EIRNUZP – Електронний інституційний репозитарій Національного університету «Запорізька політехніка»
Інституційний репозитарій Національного університету «Запорізька політехніка» – це електронний архів, що накопичує, систематизує, зберігає та забезпечує довготривалий відкритий доступ до електронних публікацій та електронних версій документів наукового та навчально-методичного призначення, авторами яких є співробітники, аспіранти, докторанти та студенти Національного університету «Запорізька політехніка».
Communities in DSpace
Select a community to browse its collections.
Recent Submissions
Design Models of Bit-Stream Online-Computers for Sensor Components
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2024) Larchenko, L. V.; Parkhomenko, A. V.; Larchenko, B. D.; Korniienko, V. R.; Ларченко, Л. В.; Пархоменко, Анжеліка В.; Ларченко, Б. Д.; Корнієнко, В. Р.
EN: Context. Currently, distributed real-time control systems need the creation of devices that perform online computing operations close to the sensor. The proposed online-computers of elementary mathematical functions can be used as components for the functional conversion of signals in the form of pulse streams received from measuring sensors with frequency output.
Objective. The objective of the study is the development of mathematical, architectural and automata models for the design of bit-stream online-computers of elementary mathematical functions in order to create a unified approach to their design, due to which the accuracy of calculating functions can be increased, functional capabilities expanded, hardware costs reduced, and design efficiency increased.
Method. Mathematical models of devices were developed using the method of forming increments of ascending step functions based on inverse functions with minimization of calculation error. Automata models of online-computers based on Moore’s Finite State Machine have been developed, the graph diagrams of which made it possible to ensure the clarity of function implementation algorithms, to increase visibility and invariance of implementation in formal languages of programming and hardware description.
Results. The paper presents the results of research, development and practical approbation of design models of bit-stream online-computers of power functions and root extraction function. A generalized architecture of an online-computer was proposed.
Conclusions. The considered functional online-computers are effective from the point of view of calculation accuracy, simplicity of technical implementation, and universality of the architecture.
UK: Актуальність. В даний час розподілені системи управління реального часу потребують створення пристроїв, які виконують онлайн-обчислювальні операції в оточенні датчика. Запропоновані online-обчислювачі елементарних математичних функцій можуть бути використані як компоненти для функціонального перетворення сигналів у вигляді імпульсних потоків, що надходять від вимірювальних датчиків з частотним виходом.
Мета роботи. Розробка математичних, архітектурних та автоматних моделей проєктування біт-потокових онлайн- обчислювачів елементарних математичних функцій з метою створення єдиного підходу до їх проєктування, завдяки якому можливо підвищити точність обчислення функцій, розширити функціональні можливості, зменшити апаратупні витрати та підвищити ефективність проєктування.
Метод. Розроблено математичні моделі пристроїв з використанням методу формування приростів ступінчастих функцій на основі обернених функцій з мінімізацією похибки обчислень. Розроблено автоматні моделі онлайн- обчислювачів на основі кінцевого автомата Мура, графові моделі яких дозволили забезпечити чіткість алгоритмів реалізації функцій, підвищити наочність та інваріантність реалізації на формальних мовах програмування та опису апаратури.
Результати. У статті наведено результати дослідження, розробки та практичної апробації моделей проєктування біт-потокових онлайн- обчислювачів степеневої функції та функції вилучення кореня. Запропоновано узагальнену архітектуру онлайн- обчислювача.
Висновки. Розглянуті функціональні онлайн- обчислювачі ефективні з точки зору точності обчислень, простоти технічної реалізації та універсальності архітектури.
Decision-making models and their application in transport delivery of building materials
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2024) Bashkatov, A. M.; Yuldashova, O. A.; Башкатов, О. М.; Юлдашова, О. О.
EN: Context. The task of determining a generalized parameter characterizing a comprehensive assessment of the action of criteria affecting the sequence of execution of orders for the manufacture and delivery of products to the customer.
Objective. The purpose of the work is to develop an algorithm for calculating priorities when solving the problem of transport services in conditions of uncertainty of choice.
Method. When considering the problem of the efficiency of order fulfillment, the reasons are given that affect the efficiency of the tasks being solved for the delivery of paving slabs to the customer in the shortest possible time. In order to select a scheme that reflects the main stages of decision-making, a justification was carried out and a comparative analysis of existing models was carried out. The criteria for the requirements for describing such models have been determined. It is indicated that the objective function depends on a group of reasons, i.e. represents a composite indicator. The stochastic nature of such factors led to the use of statistical analysis methods for their assessment. The limits of variation of the parameters used in the calculations are established. The solution to the multicriteria problem consists in bringing the role of the acting factors to one unconditional indicator, grouping and subsequent ranking of their values. The decision-making and the choice of the indicator will depend on the set threshold and the priority level of the factor. The indices that form the priority of the factor are determined analytically or expertly. The sequence of actions performed is presented in the form of an algorithm, which allows automating the selection of a model and the calculation of indicators. To assess the adequacy of the proposed solutions, tables of comparative results for the selection of the priority of the executed orders are given.
Results. The method allows a comprehensive approach to taking into account the heterogeneous factors that determine the order in which the order is selected when making managerial decisions, ensuring the achievement of a useful effect (streamlining the schedule for the delivery of paving slabs to the customer) by ranking the values of priority indices.
Conclusions. The proposed scheme for the transition to a complex unconditional indicator (priority index) makes it possible to quantitatively substantiate the procedure for choosing the next order when performing work. A special feature is that the list of operating factors can be changed (reduced or supplemented with new criteria). The values of these parameters will improve and have a higher reliability with the expansion of the experimental design, depending on the retrospective of their receipt, the accuracy of the data. As a prospect of the proposed method, the optimization of the process of selecting applications using queuing methods (for the type of the corresponding flow – homogeneous, without consequences, stationary, gamma flow, etc.) can be considered.
UK: Актуальність. У статті зображено, що визначення критеріїв, що впливають на черговість виконання замовлень по доставці продукції замовнику є головною задачею. Мета такої роботи міститься у розробці алгоритму щодо вибору пріоритетів при вирішенні завдання транспортного обслуговування в умовах невизначеності.
Мета роботи – розробка алгоритму розрахунку пріоритетів при вирішенні задачі транспортного обслуговування в умовах невизначеності вибору.
Метод. В контексті проблеми оперативності виконання замовлень наведені причини, що впливають на логістику розв’язуваної задачі – поставки будівельної продукції за місцем вимоги. З метою вибору схеми, що відбиває основні етапи прийняття рішень по доставці тротуарної плитки замовнику, виконано обґрунтування і проведено порівняльний аналіз існуючих моделей. Визначено критерії, що пред’являються вимоги для опису таких моделей. Зазначено, що цільова функція залежить від різних причин, тобто є комплексним показником. Стохастичний характер таких факторів зумовив використання для їх оцінки методів статистичного аналізу. Встановлено межі зміни використовуваних в розрахунках параметрів. Рішення багатокритеріальної задачі укладено в зведенні діючих факторів до безумовним показниками, їх угруповання і подальшому ранжируванні. Ухвалення рішення та вибір показника буде залежати від встановленого порога і рівня пріоритету фактору. Індекси, що формують пріоритет фактору, визначаються аналітично або експертним шляхом. Черговість виконуваних дій представлена у вигляді алгоритму, що дозволяє автоматизувати вибір моделі і визначення пріоритетів. Для оцінки адекватності пропонованих рішень наведені таблиці порівняльних результатів за вибором пріоритетності виконуваних замовлень.
Результати. Метод дозволяє комплексно підійти до врахування різнорідних чинників, що впливають на пріоритети вибору при прийнятті управлінських рішень, забезпечивши досягнення корисного ефекту (упорядкування графіка виконання робіт з доставки тротуарної плитки замовнику).
Висновки. Пропонована схема по переходу до комплексного безумовному показником (індексом пріоритету) дозволяє кількісно обґрунтувати прийняття управлінських рішень. Особливістю є те, що список діючих факторів може бути змінений або доповнений новими параметрами. Значення цих параметрів можуть уточнювати і мати більш високу вірогідність з розширенням плану пасивного експерименту, оскільки залежать від ретроспективи отримання, а також точності наявних даних. Як перспектив, при визначенні пріоритетів, можлива оптимізація вибору заявок із застосуванням методів масового обслуговування (для типу відповідного потоку – однорідного, без наслідків, стаціонарного, гамма-потоку та ін.).
Scattering of electromagnetic waves on flat grid two-periodic structures
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2024) Vanin, V. A.; Pershyna, I. I.; Ванін, В. А.; Першина, Ю. І.
EN: Context. One of the scientific hypotheses for the creation of nonreciprocal optical metasurfaces is based on the use of a wave channel in which rays of the direct and reverse diffraction scenarios are realized on two-periodic flat structures with nonlinear elements. Such processes in the nanometer wavelength range of electronic devices require precise calculations of the interaction of waves and microstructures of devices. It is also important to describe the behavior of antenna devices in mobile communications. Expanding the wavelength range of stable communication is achieved by using prefractal structures in antenna devices in combination with periodic structuring. Similar modeling problems arise when electromagnetic waves penetrate materials with a crystalline structure (radio transparency).
Objective. To test this hypothesis, it is necessary to carry out mathematical modeling of the process of scattering of electromagnetic waves by metasurfaces under conditions of excitation of several diffraction orders. It is known that among two-periodic flat lattices of different structures there are five types that fill the plane. These are the Bravais grilles. The problem of scattering of an incident monochromatic TE polarized wave on a metal screen with recesses in two-periodic structures filled with silicon was considered.
Method. The paper builds mathematical models for the study of spatial-amplitude spectra of metasurfaces on Brave lattices and gives some results of their numerical study. The condition for determining the diffraction orders propagating over the grating is proposed. Scattered field amplitudes are from the solution of the boundary value problem for the Helmholtz equation in the COMSOL Multiphysics 5.4 package. Similar problem formulations are possible when studying the penetration of an electromagnetic field into a crystalline substance.
Results. Obtained relations for diffraction orders of electromagnetic waves scattered by a diffraction grating. The existence of wavelengths incident on a two-periodic lattice for which there is no reflected wave is shown for different shapes (rectangular, square, hexagonal) of periodic elements in the center of which a depression filled with silicon was made. Distributions of reflection coefficients for different geometric sizes of colored elements and recesses are given. The characteristics of the electric field at resonant modes in the form of modulus isolines show the nature of the interaction of the field over the periodic lattice and the scatterers-depressions. At the resonant wavelengths of the incident waves, standing waves appear in the scatterers.
Conclusions. A mathematical model of the set of diffraction orders propagating from a square and hexagonal lattice into half-space is proposed It has been shown that flat periodic lattice with square or hexagonal periodicity elements and resonant scatterers in the form of cylindrical recesses filled with silicon can produce a non-mirrored scattered field in metal. The response of the lattices to changes in the wavelength of the incident field by the structure of diffraction orders of the scattered field and high sensitivity to the rotation of the incident plane were revealed. The two-periodic lattices have prospects for creating anti-reflective surfaces of various devices. Two-periodic lattices have prospects for creating anti-reflective surfaces for various devices, laser or sensor electronic devices, antennas in mobile communication elements, and radio transparency elements. They have more advanced manufacturing technologies in relation to spatial crystal structures.
UK: Актуальність. Одна з наукових гіпотез створення невзаємних контрольованих оптичних метаповерхонь є використання хвильового каналу, який базується на променях прямого та зворотного сценаріїв дифракції на двоперіодичних плоских структурах з нелінійними елементами. Такі процеси в нанометровому діапазоні хвиль електронних пристроїв вимагають точних розрахунків процесів взаємодії хвиль і мікроструктур приладів. Важливо також описати поведінку антенних пристроїв в засобах мобільного зв’язку. Розширення діапазону довжин хвиль стабільного зв’язку досягається на дофрактальних структурах в антенних пристроях у поєднанні із періодичним структуруванням. Схожі проблеми моделювання виникають і при проникненні електромагнітних хвиль через матеріали із кристалічною структурою (радіопрозорість).
Мета. Для перевірки цієї гіпотези необхідно провести математичне моделювання процесу розсіяння електромагнітних хвиль метаповерхнями в умовах збудження декількох дифракційних порядків. Як відомо, серед двохперіодичних плоских решіток різних структур є п’ять типів, які покривають площину. Це є решітки Браве. Розглядалась задача розсіювання падаючої монохроматичної ТЕ поляризованої хвилі на металевий екран із заглибленнями в двохперіодичних структурах, заповнених кремнієм.
Метод. В роботі побудовані математичні моделі для вивчення просторових амплітудних спектрів метаповерхонь на решітках Браве та наведені деякі результати їх чисельного дослідження. Запропонована умова визначення дифракційних порядків які розповсюджуються над решіткою. Амплітуди розсіяного поля знаходяться із розв’язання крайової задачі для рівняння Гельмгольця в пакеті COMSOL Multiphysics 5.4. Аналогічні постановки задач можливі і при дослідженні проникнення електромагнітного поля в кристалічну речовину.
Результати. Отримані співвідношення для дифракційних порядків розсіяних електромагнітних хвиль дифракційною решіткою. Показано існування довжин падаючих хвиль на двохперіодичну решітку для яких відсутня віддзеркалена хвиля при різних формах (прямокутна, квадратна, шестикутна) періодичних елементів в центрі яких було виконане заглиблення, наповнене кремнієм. Приведені розподіли коефіцієнту віддзеркалення при різних геометричних розмірах періодичних елементів і заглиблення. Характеристики електричного поля на резонансних режимах у вигляді ізоліній його модуля показують характер взаємодії поля над періодичною решіткою і розсіювачами-заглибленнями. На резонансних довжинах падаючих хвиль виникають стоячі хвилі в розсіювачах.
Висновки. Запропонована математична модель множини дифракційних порядків які розповсюджуються від квадратної та шестикутної решітки в півпростір. Показано, що плоскі періодичні решітки із квадратними або шестикутними елементами періодичності та резонансними розсіювачами у вигляді циліндричних заглиблень, заповнених кремнієм, у металі можуть створювати недзеркальне розсіяне поле. Виявлена реакція решіток на зміну довжини хвилі падаючого поля структурою дифракційних порядків розсіяного поля та висока чутливість до повороту площини падіння. Двохперіодичні решітки мають перспективу при створенні антиблікових поверхонь різних пристроїв. The two-periodic lattices have prospects for creating anti-reflective surfaces of various devices. Двоперіодичні решітки мають перспективу при створенні антиблікових поверхонь різних пристроїв, лазерних чи сенсорних радіоелектронних пристроїв, антен в елементах мобільного зв’язку, радіопрозорорихелементів. Вони мають більш розвинені технології виготовлення по відношенню до просторових кристалічних структур.
Research of the features of digital signal formation in satellite communication lines
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2024) Мagro, V. І.; Panfilov, O. G.; Магро, В. И.; Панфілов, О. Г.
EN: Context. Remote sensing of the Earth is now widely used in various fields. One of the challenges of remote sensing is the creation of inexpensive satellite systems operating in polar circular orbits. These systems require the development of a reception-transmission system that allows tens of gigabits of video information to be transmitted to an earth receiving station within ten minutes. That is, there is a need to create a communication system that provides high speed data transmission from small satellites weighing up to 50 kg.
Objective. The aim of the work is to study the features of digital signal formation in modern satellite communication lines and to develop a communication system with a high data transfer rate (usually 300 Mbit/s), which can be applied to small Earth Observation satellites.
Method. Proposed concept for building a high-speed data transmitter from a remote sensing earth satellite using commercially available off-the-shelf technology. Calculations of the power flow density created at the input of the receiving earth station were performed to find out the possible power of the on-board transmitter.
Results. A diagram of a communication system based on the DVB-S standard using the technology of commercially available off-the-shelf products has been developed. The high-speed data transmitter is implemented on a Xilinx® Zynq Ultrascale+ ™ MPSoC FPGA microchip, which is located on an Enclustra Mercury XU8 module with a high-performance dual 16-bit AD9174 DAC. The on-board transmitter with a power of up to 2 W meets the requirements of the ITU Radio Regulations for the power flux density on the surface of the Earth, which is created by the radiation of the space station EESS in the range 8025–8400 MHz. It is shown that the energy reserve of the communication line of 3 dB is achieved for various commands for coding and modulation changes with an increase in the elevation angle, which allows to increase the speed of information transmission.
Conclusions. An original receiving-transmitting system was developed for use in small satellites for remote sensing of the Earth. It is shown that the function of adaptive modeling of ACM of the DVB-S standard allows you to automatically change the transmission parameters in real time depending on the changing conditions of the channel, providing opportunities for more flexible and effective data transmission in various conditions, which will allow to increase the volumes of information transmitted by communication session. The proposed system operates in the X-band and is built using commercially available off-the-shelf products. An antenna with double circular polarization is used as the emitter. Two physical channels represent two polarization modes: right circular polarization and left circular polarization, each of which has three frequency channels.
UK: Актуальність. Дистанційне зондування Землі нині знаходить широке застосування в різних галузях. Однією із проблем дистанційного зондування є створення недорогих супутникових систем, що працюють на полярних кругових орбітах. Дані системи потребують розробки прийомо-передавальної системи, що дозволяє передавати десятки гігабіт відеоінформації на земну приймальну станцію протягом десятка хвилин. Тобто існує потреба у створенні системи зв’язку що забезпечує високу швидкість передачі даних з малих супутників, вагою до 50 кг.
Мета. Метою роботи є дослідження особливостей формування цифрового сигналу в сучасних супутникових лініях зв’язку та розробка системи зв’язку з високою швидкістю передачі даних (зазвичай 300 Мбіт/с), яка може бути застосована до малих супутників дистанційного зондування Землі.
Метод. Запропонована концепція побудови високошвидкісного передавача даних із супутника дистанційного зондування землі із використанням технології комерційно готових або комерційно доступних готових продуктів. Виконані розрахунки щільності потоку потужності для з’ясування можливої потужності бортового передавача. Виконані розрахунки бюджету радіолінії супутник-Земля із застосуванням передбачених режимів команд на зміни кодування та модуляції.
Результати. Розроблена схема систему зв’язку на основі стандарту DVB-S з використанням технології комерційно готових продуктів. Високошвидкісний передавач даних реалізовано на FPGA Xilinx® Zynq Ultrascale+ ™ MPSoC, який розташований на модулі Enclustra Mercury XU8 з високопродуктивним подвійний 16-розрядним DAC AD9174. Бортовий передавач потужністю до 2 Вт задовольняє вимогам Регламенту радіозв’язку ITU до щільності потоку потужності на поверхні Землі, який створюється випромінюванням космічної станції EESS у діапазоні 8025–8400 МГц. Показано, що енергетичний запас лінії зв’язку в 3 дБ досягається для різних команд на зміни кодування та модуляції при збільшенні кута місця, що дозволяє збільшувати швидкості передачі інформації.
Висновки. Розроблена оригінальна прийомо-передавальна система для застосування в малих супутниках дистанційного зондування землі. Показано, що саме функція адаптивного моделювання ACM стандарту DVB-S дозволяє автоматично змінювати параметри передачі в реальному часі в залежності від змінюваних умов каналу, надаючи можливості більш гнучкої і ефективної передачі даних у різних умовах, що дозволить збільшити об’єми інформації, які передаються за сеанс зв’язку. Запропонована система працює в X-діапазоні і побудована з використанням деталей COTS. У якості випромінювачів використовуються антенами с двійною поляризацією. Два фізичні канали представляють два режими поляризації: праву кругову поляризацію і ліву кругову поляризацію, кожна з яких має три частотні канали.
Two-fragment non-linear-frequency modulated signals with roots of quadratic and linear laws frequency changes
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2024) Kostyria, O. O.; Нryzo, A. A.; Khudov, H. V.; Dodukh, O. M.; Lisohorskyi, B. А.; Костиря, О. О.; Гризо, А. А.; Худов, Г. В.; Додух, О. М.; Лісогорський, Б. А.
EN: Context. The rapid development of the technology of digital synthesis and processing of radar signals, which has been observed in recent decades, has practically removed restrictions on the possibility of implementing arbitrary laws of frequency modulation of radio oscillations. Along with the traditional use of linearly-frequency-modulated signals, modern radar means use probing signals with non-linear frequency modulation, which provide a lower level of maximum side lobes and a higher rate of their descent. These factors, in turn, contribute to improving the detection characteristics of targets under conditions of passive interference, as well as increasing the probability of detecting small targets against the background of targets with larger effective scattering surfaces. In this regard, a large number of studies are conducted in the direction of further improvement of existing and synthesis of radar signals with new laws of frequency modulation. The use of multifragment nonlinear-frequency-modulated signals, which include fragments with both linear and nonlinear modulation, provides an increase in the number of possible versions of the laws of frequency modulation and synthesis of signals with predicted characteristics. Synthesis of new multifragment signals with a reduced level of side lobes of autocorrelation functions and a higher rate of their descent is an important scientific and technical task, the solution of which is devoted to this article.
Objective. The purpose of the work is to develop mathematical models of the current and shifted time of two-fragment nonlinear-frequency modulated signals for the case when the first fragment has a root-quadratic, and the second linear frequency modulation and determine the feasibility of using such a signal in radar applications.
Method. The article theoretically confirms that for the mathematical model of the current time, when moving from the first fragment to the second at the junction of fragments, jumps of instantaneous frequency and phase (or only phases for the mathematical model of shifted time) occur, which can significantly distort the resulting signal. Determination of value of frequency-phase jumps for their further elimination is performed by finding difference between value of initial phase of second fragment and final value of phase of first fragment. A distinctive feature of the developed mathematical models is the use of the first fragment of the signal with root-quadratic, and the second – linear frequency modulation.
Results. Comparison of the signal, the first fragment of which has root-square frequency modulation, and the signal with two linearly-frequency-modulated fragments, provided that the total duration and frequency deviation are equal, shows that for the new synthesized signal the maximum level of side lobes decreased by 1.5 dB, and their rate of decay increased by 6.5 dB/dec.
Conclusions. A new two-fragment signal was synthesized, the first fragment of which has root-quadratic, and the second – linear frequency modulation. Mathematical models of the current time and with a time shift for calculating the values of the instantaneous phase of such a signal have been developed. A distinctive feature of these models is the presence of components to compensate for frequency-phase distortions, taking into account the modulation law of the frequency of the first fragment. The resulting oscillograms, spectra and autocorrelation functions of the synthesized two-fragment signals do not contradict the known theoretical position, which indicates the reliability and adequacy of the proposed mathematical models.
UK: Актуальність. Бурхливий розвиток техніки цифрового синтезу та обробки радіолокаційних сигналів, який спостерігається у останні десятиліття, практично зняв обмеження щодо можливості реалізації довільних законів частотної модуляції радіоколивань. Поряд з традиційним застосуванням лінійно-частотно-модульованих сигналів в сучасних радіолокаційних засобах використовуються зондувальні сигнали з нелінійною частотною модуляцією, які забезпечують нижчий рівень максимальних бічних пелюсток та більшу швидкість їх спадання. Ці фактори в свою чергу сприяють покращенню характеристик виявлення цілей за умов дії пасивних завад, а також підвищенню ймовірності виявлення малорозмірних цілей на тлі цілей з більшими ефективними поверхнями розсіювання. У зв’язку з цим велика кількість досліджень проводиться у напрямку подальшого удосконалення існуючих та синтезу радіолокаційних сигналів з новими законами частотної модуляції. Використання багатофрагментних нелінійно-частотно-модульованих сигналів, до складу яких входять фрагменти як з лінійною, так і з нелінійною модуляцією забезпечує збільшення кількості можливих варіантів законів частотної модуляції та синтез сигналів з прогнозованими характеристиками. Синтез нових багатофрагментних сигналів зі зниженим рівнем бічних пелюсток автокореляційних функцій та більшою швидкістю їх спадання є важливою науково-технічною задачею, вирішенню якої присвячено дану статтю.
Мета роботи – розробка математичних моделей поточного і зсунутого часу двофрагментних нелінійно-частотно модульованих сигналів для випадку, коли перший фрагмент має корінь-квадратичну, а другий лінійну частотну модуляцію та визначення доцільності використання такого сигналу в радіолокаційних застосуваннях.
Метод. В статті теоретично підтверджено, що для математичної моделі поточного часу, при переході від першого фрагменту до другого на стику фрагментів виникають стрибки миттєвої частоти та фази (або тільки фази для математичної моделі зсунутого часу), які можуть суттєво спотворити результуючий сигнал. Визначення величини частотно-фазових стрибків для їх подальшого усунення виконується шляхом знаходження різниці між значенням початкової фази другого фрагменту та кінцевим значенням фази першого. Відмінною особливістю розроблених математичних моделей є використання першого фрагменту сигналу з корінь-квадратичною, а другого – лінійною частотною модуляцією.
Результати. Порівняння сигналу, перший фрагмент якого має корінь-квадратичну частотну модуляцію, та сигналу з двома лінійно-частотно модульованими фрагментами за умови рівності сумарної тривалості та девіації частоти показує, що для нового синтезованого сигналу максимальний рівень бічних пелюсток знизився на 1,5 дБ, а швидкість їх спадання збільшилася на 6,5 дБ/дек.
Висновки. Синтезовано новий двофрагментний сигнал, перший фрагмент якого має корінь-квадратичну, а другий – лінійну частотну модуляцію. Розроблено математичні моделі поточного часу та зі зсувом часу для розрахунку значень миттєвої фази такого сигналу. Відмінною особливістю цих моделей є наявність складових для компенсації частотно-фазових спотворень з урахуванням закону модуляції частоти першого фрагменту. Отримані осцилограми, спектри та автокореляційні функції синтезованих двофрагментних сигналів не протирічать відомим теоретичним положенням, що свідчить про достовірність та адекватність запропонованих математичних моделей.