EIRNUZP – Електронний інституційний репозитарій Національного університету «Запорізька політехніка»
Інституційний репозитарій Національного університету «Запорізька політехніка» – це електронний архів, що накопичує, систематизує, зберігає та забезпечує довготривалий відкритий доступ до електронних публікацій та електронних версій документів наукового та навчально-методичного призначення, авторами яких є співробітники, аспіранти, докторанти та студенти Національного університету «Запорізька політехніка».
Communities in DSpace
Select a community to browse its collections.
Recent Submissions
Прогнозування параметрів багатовимірних просторово-часових рядів з урахуванням властивості нестаціонарності розподілу часової складової
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2021) Новожилова, М. В.; Андронов, В. А.; Мележик, Р. С.; Novozhylova, M. V.; Andronov, V. A.; Melezhik, R. S.
UK: Актуальність. Актуальність роботи полягає в розробці методів збору, аналізу та обробки просторово-часової інформації, а саме рядів даних, розподілених як у просторі, так і у часі та побудові на цій основі комп’ютерної ймовірнісної моделі процесу прогнозування виникнення та розвитку надзвичайних ситуацій техногенного характеру на інженерній інфраструктурі міста. Просторово-часовий характер рядів даних визначає додаткові вимоги до процедур ідентифікації математичної моделі ряду, отже, в статті пропонується низка підходів до виявлення його структури та побудови моделі ряду.
Мета. Створення, методична та програмна реалізація комп’ютерної моделі просторово-часового ряду, що використовуватиметься для прогнозування майбутніх значень локацій та часу виникнення надзвичайних ситуацій на інженерній інфраструктурі мегаполісу і підвищення ефективності прийняття рішень.
Метод. Розроблено проекційний підхід, що передбачає незалежне визначення випадкових просторових параметрів аварійних ланок інженерної інфраструктури як послідовності двох одновимірних рівномірних розподілів та визначення часового розподілу моментів виникнення аварій як нестаціонарного розподілу Пуассона. Запропоновано інтегральний підхід, який включає побудову точок-генераторів, потужність яких (характеристика складності аварії) визначається на основі реалізації підходу порівнювальної статики з так званим накопичувальним ефектом у межах певного часу. Побудовано релаксаційний підхід до визначення параметрів моделі вихідного просторово-часового ряду, що базується на кластеризації просторової складової за відповідною часовою характеристикою. Проведено формалізацію просторово-часового поля, побудовано процедури інформаційного забезпечення процесу прогнозування параметрів просторово-часового ряду, виконано типізацію вихідних даних для проведення чисельних експериментів на прикладі мережі водопостачання та водовідведення комунального підприємства «Харківводоканал», м. Харків.
Результати. Запропоновано дуальну методологію щодо визначення параметрів імітаційної моделі просторово-часового ряду, що містить як проекційний так і інтегральний підходи, а також комбіновану методику – релаксаційний підхід. Проведено чисельні експерименти на основі побудованої моделі, що є теоретичною основою для здійснення та побудови прогнозу з використанням великого обсягу історичних даних.
Висновки. В роботі одержав подальший розвиток метод прогнозування параметрів просторово-часових рядів з урахуванням властивості нестаціонарності розподілу часової складової. Застосування запропонованих інструментальних засобів комп’ютерного моделювання дозволяє підвищити точність прогнозу локації, часу настання та тяжкості можливої аварії на інженерній інфраструктурі мегаполісу.
EN: Context. The urgency of the research is to develop methods for analyzing and processing space-time information, namely the set of data distributed both in space and time and creating on this basis a computer probabilistic model of the process of predicting man-made emergencies on city engineering infrastructure. The spatio-temporal nature of data series causes additional requirements for the identification procedures of the mathematical model of a series, therefore, the number of approaches identifying its structure and construction of a series model has been proposed.
Objective is methodical and software implementation of a computer model of the space-time series being intended to predict the future values of locations and times of man-made emergencies on the engineering infrastructure of the metropolis and increase decision-making efficiency.
Method. A projection approach providing independent determination of random spatial parameters defining location of emergency units on engineering infrastructure as a sequence of two one-dimensional uniform distributions and describing time distribution of moments of accidents as non-stationary Poisson distribution has been developed. Proposed is an integrated approach which includes the construction of generator points, the power of which (characteristic of the accident complexity) based on the implementation of the comparative statics approach with so-called cumulative effect within a certain time. A relaxation approach based on the reduction of a two-dimensional simulation model of determining the city of possible emergency location to a set of independent one-dimensional non-stationary (including stationary) distributions to generate the time of occurrence has been constructed. Formalization of the space-time field, procedures of information support of the process of forecasting the parameters of a possible emergency, typification of initial data for numerical experiments on the implementation of methods for forecasting the parameters of a possible emergency on the example of water supply and sewerage network of utility company Kharkivvodokal, city Kharkiv have been developed.
Results. A dual methodology to determine the simulation model parameters of the space-time series, which contains both projection and integral approaches, as well as a combined method relaxation approach, have been proposed. Numerical experiments based on the constructed model were performed. The model being considered is the theoretical basis to construct the forecast using a large amount of historical data.
Conclusions. The method to predict the parameters of space-time series considering the nonstationarity property of the time component distribution has been further developed. Using the proposed computer simulation tools allows to increase the accuracy of the forecast of the location, time of occurrence and severity of a possible accident on the engineering infrastructure of the metropolis.
Application of the “jumping frogs” algorithm for research and optimization of the technological process
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2021) Koshevoy, N. D.; Muratov, V. V.; Kirichenko, A. L.; Borisenko, S. A.; Кошовий, М. Д.; Муратов, В. В.; Кириченко, О. Л.; Борісенко, С. А.
EN: Context. An application of the method of a “jumping frogs” search algorithm to construct optimal experiment plans for cost (time) in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them is proposed.
The object of study are optimization methods for cost (time) costs of experimental designs, based on the application of a “jumping frogs” search algorithm.
Objective. To obtain optimization results by optimizing the search of a “jumping frogs” search algorithm for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment.
Method. A method is proposed for constructing a cost-effective (time) implementation of an experiment planning matrix using algorithms for searching for “jumping frogs”. At the beginning, the number of factors and the cost of transitions for each factor level are entered. Then, taking into account the entered data, the initial experiment planning matrix is formed. Then, taking into account the entered data, the initial matrix of experiment planning is formed. The “jumping frogs” method determines the “successful frog” by the lowest cost of transitions between levels for each of the factors. After that, the permutations of the “frogs” are performed. The «frog» strives for the most “successful” and, provided it stays close, remains in the location. Then the gain is calculated incomparison with the initial cost (time) of the experiment.
Results. Software has been developed that implements the proposed method, which was used to conduct computational experiments to study the properties of these methods in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them. The experimental designs that are optimal in terms of cost (time) are obtained, and the winnings in the optimization results are compared with the initial cost of the experiment. A comparative analysis of optimization methods for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment is carried out.
Conclusions. The conducted experiments confirmed the operability of the proposed method and the software that implements it, and also allows us to recommend it for practical use in constructing optimal experiment planning matrices.
UK: Актуальність. Запропоновано застосування методу «стрибаючих жаб» для побудови оптимальних планів експериментів за вартісними (часовими) витратами при дослідженні технологічних процесів та систем, що дозволяють здійснювати над ними активний експеримент.
Об’єкт. Методи оптимізації за вартісними (часовими) витратами, основані на застосуванні алгоритму пошуку «стрибаючих жаб».
Метою роботи є отримання результатів оптимізації шляхом оптимізації за допомогою алгоритму «стрибаючих жаб» за вартісними (часовими) витратами планів повного факторного експерименту.
Метод. Запропоновано метод побудови за вартісними (часовими) витратами реалізації матриці планування експерименту з використанням алгоритму «стрибаючих жаб». На початку вводиться кількість факторів і вартість переходів для кожного рівня факторів. Потім з урахуванням введених даних формується початкова матриця планування експерименту. Метод «стрибаючих жаб» визначає найбільш «успішну жабу» та найменшу вартість переходів між рівнями для кожного з факторів. Після цього виконуються перестановки «жаб». «Жаба» прагне до найбільш «успішних» і, за умови, що вона залишається поруч, залишається на місці. Також розраховується виграш порівняно з початковою вартістю (часом) експерименту.
Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропонований метод, який використовувався для проведення обчислювальних експериментів для вивчення властивостей цих методів при вивченні технологічних процесів і систем, що дозволяють здійснювати над ними активний експеримент. Отримані результати оптимальних планів експериментів за вартісними (часовими) витратами порівнюються з початковою вартістю експерименту та розраховується виграш у порівнянні з початковим планом експерименту.
Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованого методу та програмного забезпечення, яке його реалізує, а також дозволяє рекомендувати його для практичного використання при побудові оптимальних матриць планування експериментів.
Оптимізація конструкції матриць прес-форм
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2021) Плескач, Володимир Михайлович; Ольшанецький, Вадтм Юхимович; Pleskach, V.; Ol’shanetskii, V.
UK: Мета роботи. Оптимізація методики проєктування і розрахунку складених матриць прес-форм для виготовлення виробів з порошкових матеріалів.
Методи дослідження. Аналіз напружень у стінках суцільного і складеного товстостінного циліндрів та їх існуючих розрахунків.
Отримані результати. У ході роботи досліджено особливості формування напружень у стінці суцільного і складеного товстостінного циліндрів під дією внутрішнього тиску. Проаналізована можливість застосування отриманих результатів для визначення міцності та жорсткості стінки матриці прес-форми для виготовлення виробів з порошкових матеріалів. Визначено обмеження можливості забезпеченні міцності матриці за рахунок лише збільшення її товщини. Показано, що використання матриці, складеної з внутрішнього циліндра і зовнішньої обойми, дозволяє використати оптимальний перерозподіл напружень у стінках такої матриці з метою зменшення її розмірів і відповідно – економії матеріалів на її виготовлення Проаналізовано можливість використання різних, краще пристосованих матеріалів для виготовлення внутрішньої стінки матриці і обойми, що дозволяє знизити витрати на виготовлення прес-форми. Узагальнено методику розрахунку напружень у небезпечних точках стінок матриці при оцінюванні їх міцності і жорсткості. Наведено формули для визначення гарантованого натягу, який забезпечить ефективний перерозподіл напружень у стінках складеної матриці при заданих умовах експлуатації.
Наукова новизна. Оптимізовані та узагальнені підходи до аналізу напружень у стінках складених матриць прес-форм під дією внутрішнього тиску. Наведені математичні залежності, які надають можливість визначити оптимальні розміри елементів прес-форми при дії тиску пресування.
Практична цінність. Запропоновані принципи проєктування і методика розрахунку складених матриць прес-форм для виготовлення виробів з порошкових матеріалів.
EN: Purpose. Optimization of the method of design and calculation of the composite matrices of molds for the manufacture of products from powder materials.
Research methods. Analysis of stresses in the walls of solid and composite thick-walled cylinders and their existing calculations.
Results. The peculiarities of stress formation in the wall of solid and composite thick-walled cylinders under the action of internal pressure are investigated. The possibility of applying the obtained results to determine the strength and stiffness of the wall of the mold for the manufacture of products from powder materials is analyzed. Limitations in ensuring the strength of the matrix by only increasing its thickness are determined. It is shown that the use of a matrix composed of an inner cylinder and an outer holder allows to use optimal stress redistribution in the walls of such matrix in order to reduce the size and, accordingly, save materials for its manufacture. The possibility of using various, better adapted materials for the manufacture of the inner wall of the matrix and permiting the reduction of the cost of manufacturing the mold are analyzed.
The method of calculation of stresses in dangerous points of walls of a matrix at an estimation of their strength and stiffness is generalized. Formulas for determination of the guaranteed tension which will provide effective redistribution of stresses in walls of the composite matrix under the set operating conditions are given.
Scientific novelty. Approaches to the analysis of stresses in the walls of composite matrices of molds under the influence of internal pressure are optimized and generalized . Mathematical dependences are given, which make it possible to determine the optimal dimensions of mold elements at action of pressing pressure.
Practical value. The principles of design and methods of calculation of composite matrices of molds for the manufacture of products from powder materials are proposed.
Математичні моделі продуктивності кластерної системи на базі Raspberry Pi 3B+
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2021) Бабчук, С. М.; Гуменюк, Т. В.; Романів, І. Т.; Babchuk, S. M.; Humeniuk, Т. V.; Romaniv, I. T.
UK: Актуальність. Для вирішення багатьох наукових задач та для роботи з складними прикладними завданнями необхідні високопродуктивні обчислювальні системи. Раніше реальну паралельну обробку даних підтримували тільки суперкомп’ютери, доступ до яких є дуже обмеженим і ускладненим. В даний час одним із шляхів вирішення даної проблеми є побудова невеликих дешевих кластерів на базі одноплатних комп’ютерів Raspberry Pi.
Мета. Розробити комплексний критерій ефективності роботи кластерної системи, який би міг належним чином охарактеризувати роботу такої системи та знайти залежності продуктивності кластерної системи на базі Raspberry Pi 3B+ від кількості плат в ній при різних системах охолодження.
Метод. Запропоновано застосовувати при аналізі невеликих кластерних комп’ютерних систем комплексний критерій ефективності роботи кластерної системи, який буде враховувати загальну продуктивність кластерної комп’ютерної системи, продуктивність одного обчислювального елементу в кластерній комп’ютерній системі, споживання електроенергії кластерною системою, споживання електроенергії з розрахунку на один обчислювальний елемент, собівартість обчислення 1 Гфлопс кластерною комп’ютерною системою, загальну вартість кластерної комп’ютерної системи.
Результати. Розроблений комплексний критерій ефективності роботи кластерної системи використано при створенні дослідної кластерної системи на базі одноплатних комп’ютерів Raspberry Pi 3B+. Також розроблено математичні моделі залежності продуктивності невеликої кластерної системи на базі одноплатних комп’ютерів Raspberry Pi 3B+ в залежності від кількості плат в ній при різних системах охолодження.
Висновки. Проведені експерименти підтвердили доцільність використання розробленого комплексного критерію ефективності роботи кластерної системи та дозволяють рекомендувати його до використання на практиці при створенні невеликих кластерних систем. Перспективи подальших досліджень полягають у визначенні вагових коефіцієнтів складових елементів комплексного критерію ефективності роботи кластерної системи, а також в експериментальному вивченні запропонованих вагових коефіцієнтів.
EN: Context. High-performance computing systems are needed to solve many scientific problems and to work with complex applied problems. Previously, real parallel data processing was supported only by supercomputers, which are very limited and difficult to access. Currently, one way to solve this problem is to build small, cheap clusters based on single-board computers Raspberry Pi.
Objective. The goal of the work is the creation of a complex criterion for the efficiency of the cluster system, which could properly characterize the operation of such a system and find the dependences of the performance of the cluster system based on Raspberry Pi 3B+ on the number of boards in it with different cooling systems.
Method. It is offered to apply in the analysis of small cluster computer systems the complex criterion of efficiency of work of cluster system which will consider the general productivity of cluster computer system, productivity of one computing element in cluster computer system, electricity consumption by cluster system, electricity consumption per one computing element, the cost of calculating 1 Gflops cluster computer system, the total cost of the cluster computer system.
Results. The developed complex criterion of cluster system efficiency was used to create an experimental cluster system based on single-board computers Raspberry Pi 3B+. Mathematical models of the dependence of the performance of a small cluster system based on single-board computers Raspberry Pi 3B+ depending on the number of boards in it with different cooling systems have also been developed.
Conclusions. The conducted experiments confirmed the expediency of using the developed complex criterion of efficiency of the cluster system and allow to recommend it for use in practice when creating small cluster systems. Prospects for further research are to determine the weights of the constituent elements of the complex criterion of efficiency of the cluster system, as well as in the experimental study of the proposed weights.
Пoвышение свойств сталей экологичным способом изотермической и ступенчатой закалки
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2021) Малинов, Л. С.; Малинов, В. Л.; Бурова, Д. В.; Малінов, Л. С.; Малінов, В. Л.; Бурова, Д. В.; Malinov, L.; Malinov, V; Burova, D.
RUS: Актуальность работы. Повышение механических свойств сталей позволяет увеличить эксплуатационную стойкость деталей машин, что является важной задачей материаловедения. Одним из перспективных направлений в ее решении является получение у них многофазной структуры, одной из основных составляющих которой является метастабильный аустенит, претерпевающий при нагружении динамическое деформационное мартенситное превращение (ДДМП)-эффект самозакалки при нагружении (СЗН). Способами, обеспечивающее требуемую структуру, являются изотермическая и ступенчатая закалка. Однако в настоящее время при их проведении для охлаждения с температуры аустенитизации и выдержки при постоянной. температуре используются неэкологичные вещества: нагретое масло, расплавы солей или щелочей. В связи с этим актуальной проблемой является их исключение из технологического процесса. В работе на ряде сталей показана возможность решения этой проблемы.
Цель работы – показать возможность повышения механических свойств исследованных сталей 30ХГСА, 38ХС, 45Г, 40ХН, 10Г12, 60Х18 применением рациональных режимов экологичного способа закалки сталей (изотермической – для низколегированных и ступенчатой – для высоколегированных) за счет получения в их структуре наряду с другими составляющими метастабильного остаточного аустенита и реализации эффекта СЗН.
Методы исследования. Образцы исследованных сталей после аустенитизации (в ряде случаев с выдержкой в межкритическом интервале температур – МКИТ) охлаждались в воде до температуры образования нижнего бейнита (изотермическая закалка) или стабилизации переохлажденного аустенита к мартенситному превращению при охлаждении (ступенчатая закалка), после чего выдерживались в печи, и охлаждались на воздухе до комнатной температуры. Применялись дюрометрический, металлографический и рентгеновский методы исследования. Определялись механические свойства при растяжении и ударная вязкость. Эти свойства сравнивались с полученными у исследуемых сталей после типовой термообработки, включающей закалку в масле и отпуск.
Результаты. Показано, что изотермическая и ступенчатая закалка исследованных сталей без использования неэкологичных веществ, проведенная по рациональным режимам, позволяет повысить механические свойства по сравнению с их уровнем после обычно применяемой закалки в масле (пожароопасно, пары концерогенны), и отпуска. Это достигается поучением многофазной структуры с метастабильным аустенитом.
Научная новизна. Предложено для повышения механических свойств исследованных сталей получать у них многофазную структуру с метастабильным аустенитом проведением изотермической и ступенчатой закалки экологичным способом без использования нагретого масла, расплавов солей или щелочей.
Практическая ценность. Для исследованных сталей определены режимы изотермической и ступенчатой закалки экологичным способом, позволяющие повысить механические свойства по сравнению с уровнем, достигаемым закалкой и отпуском. При этом в отличие от аналогичного типового способа закалки исключены затраты на приобретение солей или щелочей, их утилизацию, промывку изделий от них. По сравнению с закалкой и отпуском новый способ не требует применения масла и отпуска. Последнее улучшает экологию и снижает энергозатраты при термообработке.
UK: Актуальність роботи. Підвищення механічних властивостей сталей дозволяє збільшити експлуатаційну стійкість деталей машин, що є важливим завданням матеріалознавства. Одним з перспективних напрямків в її вирішенні є отримання у них багатофазної структури, однією з основних складових якої є метастабільний аустеніт, що зазнає при навантаженні динамічне деформаційне мартенситне перетворення (ДДМП) – ефект самогартування при навантаженні (СГН). Способами, що забезпечують необхідну структуру, є ізотермічний і ступінчатий гарт. Однак в даний час при їх проведенні для охолодження з температури аустенітизації і витримки при постійній температурі використовуються неекологічні речовини: нагріте масло, розплави солей або лугів. У зв’язку з цим актуальною проблемою є виключення їх з технологічного процесу. В роботі на ряді сталей показана можливість вирішення цієї проблеми.
Мета роботи – показати можливість підвищення механічних властивостей досліджених сталей 30ХГСА, 38ХС, 45Г, 40ХН, 10Г12, 60Х18 застосуванням раціональних режимів екологічного способу гартування сталей (ізотермічного для низьколегованих і ступінчастого для високолегованих) за рахунок отримання в їх структурі поряд з іншими складовими метастабільного залишкового аустеніту і реалізації ефекту СГН.
Методи дослідження. Зразки досліджених сталей після аустенітизації (в ряді випадків з витримкою в межкрітіческій інтервал температур МКІТ) охолоджувалися в воді до температури утворення нижчого бейнита (ізотермічний гарт) або стабілізації переохолодженого аустеніту до мартенситного перетворення при охолодженні (ступінчатий гарт), після чого витримувалися в печі, і охолоджувалися на повітрі до кімнатної температури. Застосовувалися дюрометрічний, металографічний і рентгенівський методи дослідження. Визначалися механічні властивості при розтягуванні і ударна в’язкість. Ці властивості порівнювалися з отриманими у досліджуваних сталей після типовий термообробки, що включає гартування в маслі і відпуск.
Результати. Показано, що ізотермічний і ступінчатий гарт досліджених сталей без використання неекологічних речовин, проведений по раціональним режимам, дозволяє підвищити механічні властивості в порівнянні з їх рівнем після гартування в маслі (пожаронебезпечне, пари канцерогенні) і відпуску, що зазвичай застосовується. Це досягається отриманням багатофазної структури з метастабільним аустенітом.
Наукова новизна. Запропоновано для підвищення механічних властивостей досліджених сталей отримувати у них багатофазну структуру з метастабільним аустенітом проведенням ізотермічного і ступінчатого гартування екологічним способом без використання підігрітого масла, розплавів солей або лугів.
Практична цінність. Для досліджених сталей визначені режими ізотермічного і ступінчастого загартування екологічним способом, що дозволяють підвищити механічні властивості в порівнянні з рівнем, що досягається при загартуванні і відпуску. При цьому на відміну від аналогічного типового способу гарту виключені витрати на придбання солей або лугів, їх утилізацію, промивку виробів від них. У порівнянні з гартуванням і відпуском новий спосіб не вимагає застосування масла та відпуску. Останнє покращує екологію, знижує енерговитрати при термообробці.
EN: The relevance. Improving the mechanical properties of steels makes it possible to increase the service life of machine parts, which is an important task in materials science. One of the promising directions in its solution is to obtain in steel a multiphase structure, one of the main components of which is metastable austenite, which undergoes a dynamic deformation martensitic transformation (DDMT) - self-hardening effect under loading (SHL). Methods providing the required structure are isothermal and step quenching. However, at present, when they are carried out for cooling from the austenitizing temperature and holding at the constant temperature used non-environmentally friendly substances: heated oil, molten salts or alkalis. In this regard the actual problem is the exclusion of them from the technological process. The possibility of solving this problem on several steels has shown.
Purpose is to show the possibility of increasing the mechanical properties of the studied steels 30ХГСА, 38ХС, 45Г, 40ХН, 10Г12, 60Х18 by using rational modes of an environmentally friendly method of steels quenching (isothermal - for low-alloyed and step - for high-alloyed) due to obtaining in their structure along with other components of metastable residual austenite and the implementation of the SHL effect.
Research methods. Samples of the investigated steels after austenitization (in some cases with holding in IСIT) were cooled in water to the temperature of lower bainite formation (isothermal quenching) or stabilization of supercooled austenite to martensitic transformation upon cooling (step quenching), after which they were kept in a furnace and cooled in air to room temperature. Durometric, metallographic and X-ray research methods were used. The tensile properties and impact strength were determined. These properties were compared with those obtained for the studied steels after a typical heat treatment, including quenching in oil and tempering.
Results. It is shown that isothermal and step quenching of the investigated steels without the use of non-environmentally friendly substances, carried out according to rational modes, makes it possible to increase the mechanical properties in comparison with their level after the commonly used quenching in oil (fire hazard, the vapors are cancerogenic) and tempering. This is achieved by obtaining a multiphase structure with metastable austenite.
Scientific novelty. It is proposed to obtain a multiphase structure with metastable austenite in them to improve the mechanical properties of the studied steels by conducting isothermal and step quenching in an environmentally friendly way without using heated oil, molten salts or alkalis.
Practical value. For the studied steels the modes of isothermal and step quenching are determined in an environmentally friendly way, which make it possible to increase the mechanical properties in comparison with the level achieved by quenching and tempering. Wherein in contrast to a similar typical quenching method are excluded the costs of purchasing salts or alkalis, their disposal and washing of products from them. Compared to quenching and tempering, the new method does not require the use of oil and tempering. The latter improves ecology and reduces energy consumption during heat treatment.