Some function approximations on the real axis in the spaces of summable functions

Abstract

UK: Встановлені апроксимативні властивості рядів Фур'є і поліномів Лагранжа, побудованих за спеціальною системою вагових функцій на дійсній осі. Встановлені достатнi умови збіжності, а також обчислена оцінка похибки в просторах сумовних функцiй на осі. EN: Approximative properties of Fourier series and Lagrange polynomials constructed on the special system of weight functions on the real axis are established. Sufficient conditions for convergence are established, and the estimate of the error in the spaces of summable functions on the axis is calculated. RU: Устанавливаются аппроксимативные свойства рядов Фурье и полиномов Лагранжа, построенных по специальной системе весовых функций на действительной оси. Установлены достаточные условия сходимости, а также вычислена оценка погрешности в пространствах суммируемых функций на оси.