Нестаціонарна деформація циліндричної оболонки у пружному півпросторі під дією нормальних поверхневих навантажень

Abstract

UK: Розглянуто тривимірний пружний півпростір з циліндричною порожниною, яка підкріплена оболонкою, причому вісь оболонки розташована перпендикулярно до площини, що обмежує півпростір. Розглянуто випадки, коли на поверхню оболонки діють вісесиметричні динамічні нормальні навантаження. Рух півпростору описувався динамічними рівняннями теорії пружності, а рух оболонки описувався рівняннями, які враховують поперечний зсув та інерцію обертання (оболонка типу Тимошенко). Задача розв’язана методом інтегральних синус та косинус перетворень Фур’є (за осьовою змінною), та Лапласа (за змінною часу), обернення яких проводилось чисельно. Отримані результати проілюстровано графічно. EN: A three-dimensional elastic half-space with a cylindrical cavity reinforced by a shell was considered, and the axis of the shell is located perpendicular to the plane bounding the half-space. Cases when axisymmetric dynamic normal loads act on the surface of the shell were considered. The movement of the half-space was described by elastic theory dynamic equations, and the movement of the shell was described by equations that take into account transverse shift and rotational inertia (Tymoshenko’s shell). The problem was solved by the method of integral Fourier sine and cosine transforms (for the axial variable) and Laplace (for the time variable), the inversion of which was made numerically. The obtained results were illustrated graphically.