Наукові статті кафедри математики
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Наукові статті кафедри математики by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 95
Results Per Page
Sort Options
Item Про оптимальне обчислення інтегралів від швидко-осцилюючих функцій(Запорізький національний технічний університет, 2004) Нечипоренко, Ніна Олександрівна; Нечипоренко, Нина Александровна; Nechyporenko, Nina O.; Біла, Наталія Іванівна; Белая, Наталья Ивановна; Bila, Natalia I.UK: На основі методу нев’язки будуються алгоритми обчислення інтегралів від швидкоосцілуючих функцій для двох класів функцій. Для наведених алгоритмів отримані оцінки погрішностей і доведено, що вони є оптимальними за порядком. EN: Algorithms on the base of NN method are build for calculation of integrals of functions that oscillate quickly. Estimates of errors are received for these algorithms and are proofed that algorithms are optimal by order. RU: На основе метода невязки строятся алгоритмы вычисления интегралов от быстро-осциллирующих функций для двух классов функций. Для приведенных алгоритмов получены оценки погрешности и доказано, что они являются оптимальными по порядку.Item Розрахунок напруженого стану замкненої складеної оболонки обертання, яка знаходиться під дією осесимметричного силового навантаження та температури.(Запорізький національний технічний університет, 2008) Левицька, Тетяна Ігорівна; Левицкая, Татьяна Игоревна; Levytska, Tetyana I.; Чумаченко, Ярослав Віталійович; Чумаченко, Ярослав Витальевич; Chumachenko, Yaroslav V.RU: Розглядається побудова схеми розрахунку напруженого стану спряжених оболонок, які знаходяться під дією силового навантаження та температурного поля. При цьому використовується метод суперелементів, для якого матриця жорсткості та вектор сил знаходяться при розв’язанні системи диференціальних рівнянь з використанням метода Годунова. Розглянуто приклад розрахунку оболонки, яка складається з конічної, сферичної та циліндричної оболонок з силовим навантаженням і двома варіантами розподілу температур по товщині. EN: The construction of the circuit of account of the intense condition of compound environments is considered which are under action of force loading and temperature field. Thus the method of superelements is used, for which matrix of rigidity and vector of forces are at the decision of system of the differential equations with use of a Godunov's method. The example of account of a shell is considered which consists of conic, spherical and cylindrical shells with force loading, and two variants of distribution of temperatures on thickness. RU: Рассматривается построение схемы расчета напряженного состояния составных оболочек, которые находятся под действием силовой нагрузки и температурного поля. При этом используется метод суперэлементов, для которого матрица жесткости и вектор сил находятся при решении системы дифференциальных уравнений с использованием метода Годунова. Рассмотрен пример расчета оболочки, состоящей из конической, сферической и цилиндрической оболочек, с силовой нагрузкой и двумя вариантами распределения температур по толщине.Item Про наближене розв’язання бісингулярних інтегральних рівнянь зі сталими коефіцієнтами в узагальнених просторах Гельдера(Запорізький національний технічний університет, 2010) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия ВикторовнаUK: Для бісингулярних інтегральних рівнянь зі сталими коефіцієнтами обгрунтовуються прямі проекційні методи наближеного розв’язання (колокацій та редукції) в узагальнених просторах Гельдера. EN: For bisingular integral equations with constant coefficients direct projection methods of approximate solution (collocation, reduction) are justified in generalized Hölder spaces RU: Для бисингулярных интегральных уравнений с постоянными коэффициентами обосновываются прямые проекционные методы приближённого решения (коллокаций и редукции) в обобщённых пространствах ГёльдераItem Напружено-деформівний стан волокнистих композиційних матеріалів в умовах в’язкопружного деформування(Запорізький національний технічний університет, 2010) Гребенюк, Сергій Миколайович; Гребенюк, Сергей Николаевич; Grebenyuk, Sergiy M.; Мізерна, Олена Леонідівна; Мизерная, Елена Леонидовна; Mizerna, Olena L.UK: У статті отримано матрицю жорсткості в’язкопружного волокнистого композиційного матеріалу. На основі методу скінченних елементів запропоновано методику дослідження в’язкопружної поведінки композита. Проведено розрахунок композитної пластини та циліндра у тривимірній постановці в умовах в’язкопружного деформування EN: In the article it is obtained the stiffness matrix for fibrous viscoelastic composite material. On basis of finite element method it is posed the procedure of taking into account of viscoelastic behaviour of composites. Calculation of the composite plate was conducted in viscoelastic deformation condition in three-dimensional case RU: В статье получена матрица жесткости вязкоупругого волокнистого композиционного материала. На основе метода конечных элементов предложена методика исследования вязкоупругого поведения композита. Проведен расчет композитной пластины и цилиндра в трехмерной постановке в условиях вязкоупругого деформированияItem Об ограниченности сингулярного интеграла с ядром Коши на вещественной оси в обобщённых пространствах Гёльдера(ЧНУ, 2010) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия ВикторовнаUK: Встановлюються умови обмеженості (типу Зигмунда - Барі - Стєчкіна) сингулярного інтеграла з ядром Коші на дійсній осі в узагальнених просторах Гельдера EN: Conditions of boundedness (of the type Zygmund – Bari – Stechkin) of a singular integral with a Cauchy kernel on the real axis in generalized Hölder spaces are established RU: Устанавливаются условия ограниченности (типа Зигмунда – Бари – Стечкина) сингулярного интеграла с ядром Коши на вещественной оси в обобщённых пространствах ГёльдераItem Bisingular integral equations with the constant coefficients in generalized Hölder spaces(Орловський державний університет, 2010) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия ВикторовнаUK: Для бісингулярних інтегральних рівнянь зі сталими коефіцієнтами обгрунтовуються прямі проекційні методи наближеного розв’язання (колокацій та редукції) в узагальнених просторах Гельдера. EN: For bisingular integral equations with constant coefficients direct projection methods of approximate solution (collocation, reduction) are justified in generalized Hölder spaces RU: Для бисингулярных интегральных уравнений с постоянными коэффициентами обосновываются прямые проекционные методы приближённого решения (коллокаций и редукции) в обобщённых пространствах ГёльдераItem Диферінтегральні рівняння в програмі курсу математики для магістрів(Запорізький національний технічний університет, 2011) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия Викторовна; Онуфрієнко, Володимир Михайлович; Onufriyenko, Volodymyr M.; Онуфриенко, Владимир МихайловичUK: Розглядається застосування апарату дробового диферінтегрального числення в математичних курсах магістерської підготовки. Аналізується можливість розширення та доповнення програм математичної підготовки студентів у розділах диференціального та інтегрального числення EN: The application of the apparatus of a fractional differintegral calculus in mathematical courses of the master's degree is considered. The possibility of expansion and addition of programs of mathematical preparation of students in sections of differential and integral calculus is analyzed RU: Рассматривается применение аппарата дробного диферинтегрального исчисления в математических курсах магистерской подготовки. Анализируется возможность расширения и дополнения программ математической подготовки студентов в разделах дифференциального и интегрального исчисленияItem Ідентифікація поверхневого ушкодження в конструкціях оболонкового типу(Запорізький національний технічний університет, 2012) Мастиновський, Юрiй Вiкторович; Мастиновский, Юрий Викторович; Mastynovsky, Yury V.UK: Проаналізовано збурення полів переміщень в перетині ушкодженої оболонки при розкритті тріщини. Визначено параметр, який інтегрально описує спотворення полів переміщень. Оцінено відносне зменшення жорсткості ушкоджених оболонок з різними геометричними параметрами. Одержані результати відповідають рівню чутливості сучасних вимірювальних приладів. EN: Displacement fields perturbation in a section of damaged shell when crack disclosing is analyzed. Parameter that describes the displacement fields distortion integrally is defined. The relative decrease of stiffness of damaged shells with different geometric parameters is estimated. The obtained results correspond to the sensitivity level of modern instrumentation. RU: Проанализировано возмущение полей перемещений в сечении поврежденной оболочки при раскрытии трещины. Определен параметр, который интегрально описывает искажение полей перемещений. Оценено относительное уменьшение жесткости поврежденных оболочек с разными геометрическими параметрами. Полученные результаты соответствуют уровню чувствительности современных измерительных приборов.Item Вплив стану інноваційного потенціалу регіону на розвиток кластерних об’єднань підприємств(Львівський національний лісотехнічний університет, 2012) Пуліна, Тетяна Веніамінівна; Pulina, Tetyana V.; Пулина, Татьяна Вениаминовна; Коротунова, Олена Володимирівна; Korotunova, Olena V.; Коротунова, Елена ВладимировнаUK: Досліджено показники інноваційної активності підприємств Запорізького регіону, здійснено оцінку інноваційного потенціалу Запорізького регіону, запропоновано методичний підхід щодо визначення інноваційної активності підприємств на основі інтегрального показника та заходи щодо активізації інноваційної діяльності підприємств Запорізького регіону на основі кластерного підходу. EN: Indicators of innovative activity of the enterprises of the Zaporozhye region are investigated, the assessment of innovative capacity of the Zaporozhye region is carried out, the methodical approach to determination of innovative activity of the enterprises on the basis of an integrated indicator and the direction of activization of innovative activity of the enterprises of the Zaporozhye region on the basis of a klasterny approach is offered. RU: Исследованы показатели инновационной активности предприятий Запорожского региона, осуществлена оценка инновационного потенциала Запорожского региона, предложен методический подход к определению инновационной активности предприятий на основе интегрального показателя и направления активизации инновационной деятельности предприятий Запорожского региона на основе кластерного подхода.Item Диферінтегральні рівняння дробового порядку в програмі математичних курсів для магістрантів(Запорізький національний технічний університет, 2012) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия Викторовна; Онуфрієнко, Володимир Михайлович; Onufriyenko, Volodymyr M.; Онуфриенко, Владимир МихайловичUK: Розглядається застосування інтегральних рівнянь першого роду та диференціальних рівнянь дробового порядку в математичних курсах магістерської підготовки. Аналізується можливість розширення та доповнення програм математичної підготовки студентів у розділах диференціального та інтегрального числення EN: The application of integral equations of the first kind and differential equations of the first kind and differential equations of fractional order in mathematical courses of the master's degree is considered. The possibility of expansion and addition of programs of mathematical preparation of students in sections of differential and integral calculus is analyzed RU: Рассматривается применение интегральных уравнений первого рода и дифференциальных уравнений дробного порядка в математических курсах магистерской подготовки. Анализируется возможность расширения и дополнения программ математической подготовки студентов в разделах дифференциального и интегрального исчисленияItem Згин напівнескінченої анізотропної пластини з шарнирно-опертим краєм, що знаходиться під дією зосередженого навантаження(Дніпропетровський національний університет, 2012) Левада, Володимир Степанович; Левада, Владимир Степанович; Levada, Vlolodymyr S.; Хижняк, Володимир Констянтинович; Хижняк, Владимир Константинович; Khyzhniak, Volodymyr K.; Левицька, Тетяна Ігорівна; Левицкая, Татьяна Игоревна; Levytska, Tetyana I.UK: Отримано точний розв’язок задачі згину напівнескінченої анізотропної пластини з шарнірно-опертим краєм, що знаходиться під дією зосередженого навантаження. Розв’язок виражено в замкнутій формі через елементарні функції. Побудовано функцію Гріна відповідної крайової задачі. EN: Obtained an exact solution to the problem of bending a semi-infinite anisotropic plate with a hingedly supported edge under a concentrated load. Solution is expressed in closed form through elementary functions. Built Green's function corresponding to the boundary problem. RU: Получено точное решение задачи изгиба полубесконечной анизотропной пластины с шарнирно-опертым краем, находящейся под действием сосредоточенной нагрузки. Решение выражено в замкнутой форме через элементарные функции. Построена функция Грина соответствующей краевой задачи.Item Торцевой удар по оболочке с криволинейной осью(Запорізький національний технічний університет, 2013) Данильченко, Артем Игоревич; Danylchenko, Artem I.; Данильченко, Артем Ігорович; Мастиновский, Юрій Вікторович; Mastynovsky, Yury V.; Мастиновський, Юрий Викторович; Засовенко, Андрій Володимирович; Zasovenko, Andriy V.; Засовенко, Андрей ВладимировичUK: Розглядається дія вісьсіметрічного крайового навантаження на криволінійну оболонку постійного кругового перерізу, що має вид частини тора. Задачу розв’язано чисельно з використанням методу характеристик. EN: The paper analyzes the effect of the axisymmetric pulse edge load towards the toroid parts shells of the constant circular cross-section. The problem is solved numerically using the method of characteristics. RU: Рассматривается действие осесимметричной краевой нагрузки на криволинейную оболочку постоянного кругового сечения, имеющую вид части тора. Задача решается численно с использованием метода характеристик.Item Визначення інноваційно-інвестиційної привабливості регіону(Запорізький класичний приватний університет, 2013) Пуліна, Тетяна Веніамінівна; Pulina, Tetyana V.; Пулина, Татьяна Вениаминовна; Коротунова, Олена Володимирівна; Korotunova, Olena V.; Коротунова, Елена Владимировна; Замбурська, Олена Сергіївна; Zambursky, Olena S.; Замбурская, Елена СергеевнаUK: Розглянуто нерівномірність економічного розвитку регіонів України з позиції інноваційно-інвестиційної привабливості. Проведена оцінка інноваційно-інвестиційної привабливості регіонів України з високим рівнем валового регіонального продукту на душу населення методом моделювання за допомогою виробничої функції Кобба-Дугласа. Проведено ранжування регіонів України з високим рівнем валового регіонального продукту на душу населення за критерієм інноваційно-інвестиційної привабливості. Визначено регіони з найбільшим рівнем інвестиційної привабливості, що сприяє залученню інвестицій для інноваційного розвитку. EN: Are considered non-uniformity of economic development of regions of Ukraine from a line item innovatively-investment appeal. The assessment innovatively-investment appeal of regions of Ukraine with the high level of a bulk regional product per capita a simulation method by means of production function of Kobba-Douglas is carried out. Ranging of regions of Ukraine with the high level of a bulk regional product per capita by criterion innovatively-investment appeal is carried out. Regions with the greatest level of investment appeal that promotes attraction of investments for innovative development are defined. RU: Рассмотрена неравномерность экономического развития регионов Украины с позиции инновационно-инвестиционной привлекательности. Проведена оценка инновационно-инвестиционной привлекательности регионов Украины с высоким уровнем валового регионального продукта на душу населения методом моделирования с помощью производственной функции Кобба-Дугласа. Проведено ранжирование регионов Украины с высоким уровнем валового регионального продукта на душу населения по критерию инновационно-инвестиционной привлекательности. Определены регионы с наибольшим уровнем инвестиционной привлекательности, что способствует привлечению инвестиций для инновационного развития.Item Численное дифференцирование сеточных функций, заданных с погрешностью(Празький Видавничий дім «Освіта і наука», 2013) Нечипоренко, Нина Александровна; Nechyporenko, Nina O.; Нечипоренко, Ніна Олександрівна; Белая, Наталья Ивановна; Bila, Natalia I.; Біла, Наталія ІванівнаUK: Розглянуто задачу обчислення похідної функції, заданої з похибкою своїми значеннями на рівномірній сітці EN: The problem of calculating the derivative of a function given with an error by its values on a uniform grid RU: Рассмотрена задача вычисления производной функции, заданной с погрешностью своими значениями на равномерной сеткеItem Наближене розв'язання бісингулярних інтегральних рівнянь методом редукції(Запорізький національний технічний університет, 2013) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия ВикторовнаUK: Для бісингулярних інтегральних рівнянь з ядром Коші обгрунтовується метод редукції наближеного розв’язання в узагальнених просторах Гельдера. EN: For bisingular integral equations with Cauchy kernel reduction methods of approximate solution is justified in generalized Hölder spaces RU: Для бисингулярных интегральных уравнений с ядром Коши обосновывается метод редукции приближённого решения в обобщённых пространствах ГёльдераItem Some function approximations on the real axis in the spaces of summable functions(Romanian Society of Applied and Industrial Mathematics - ROMAI, 2013) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия ВикторовнаUK: Встановлені апроксимативні властивості рядів Фур'є і поліномів Лагранжа, побудованих за спеціальною системою вагових функцій на дійсній осі. Встановлені достатнi умови збіжності, а також обчислена оцінка похибки в просторах сумовних функцiй на осі. EN: Approximative properties of Fourier series and Lagrange polynomials constructed on the special system of weight functions on the real axis are established. Sufficient conditions for convergence are established, and the estimate of the error in the spaces of summable functions on the axis is calculated. RU: Устанавливаются аппроксимативные свойства рядов Фурье и полиномов Лагранжа, построенных по специальной системе весовых функций на действительной оси. Установлены достаточные условия сходимости, а также вычислена оценка погрешности в пространствах суммируемых функций на оси.Item Визначення глибини залягання пластичних деформацій металевих матеріалів при ударному впливі абсолютно твердих частинок.(Запорізький національний технічний університет, 2013) Асатурян, Асатур Шамирович; Асатурян, Асатур Шамирович; Asaturian, Asatur S.UK: В даній роботі розглядається глибина залягання пластичних деформацій металевих матеріалів, що виникають в тонкому поверхневому шарі деформівного твердого тіла з довільною поверхнею в результаті контактної взаємодії з абсолютно твердими частинками малої маси кінцевої геометрії з досить високою щільністю кількості частинок на одиницю поверхні тіла. EN: This report examines the plastic deformation depth of metal materials arising in the thin surface layer of deformed solid body with arbitrary surface as the result of the contact interaction with absolutely solid particles of finite geometry small mass with sufficiently high density of the number of particles per unit surface area of the body. RU: В данной работе рассматривается глубина залегания пластических деформаций металлических материалов, возникающих в тонком поверхностном слое деформируемого твердого тела с произвольной поверхностью в результате контактного взаимодействия с абсолютно твердыми частицами малой массы конечной геометрии с достаточно высокой плотностью количества частиц на единицу поверхности тела.Item Розв‘язки диферінтегральних рівнянь законів універсального відгуку(Запорізький національний технічний університет, 2013) Сніжко, Наталія Вікторівна; Snizhko, Nataliia V.; Снижко, Наталия ВикторовнаUK: Одержані дробові інтегро-диференціальні рівняння для електромагнітних хвиль в діелектричних матеріалах. EN: The fractional integro-differential equations for electromagnetic waves in dielectric materials are obtained. RU: Получены дробные интегро-дифференциальные уравнения для электромагнитных волн в диэлектрических материалах.Item Социодинамічна економіко-математична модель дослідження комплексних міграційних феноменів(Запорізький національний університет, 2014) Пожуєва, Ірина Сергіївна; Пожуева, Ирина Сергеевна; Pozhueva, Iryna S.; Коротунова, Олена Володимирівна; Коротунова, Елена Владимировна; Korotunova, Olena V.; Левицька, Тетяна Ігорівна; Левицкая, Татьяна Игоревна; Levytska, Tetyana I.UK: Побудована економіко-математична модель динаміки міграційних процесів, яка надає рівняння еволюції функції розподілу ймовірностей социіоконфігурації між двома регіонами та двома взаємодіючими субпопуляціями (чоловіків та жінок), розраховані основні показники міграції, побудовано графіки еволюції міграційного процесу та стаціонарний розподіл ймовірностей розселення. Розглянуто різноманітні сценарії та їх інтерпретації. EN: The economic mathematical model of dynamics of migratory processes, that gives equalization of evolution of function of probability of sociaconfiguration distribution between two regions and two interactive subpopulations (by men and women) has been built, сalculate the main indicators of migration, the graphs of the evolution of the migration process and the stationary probability distribution of settlement. Different scenarios and their interpretation. RU: Построена экономико-математическая модель динамики миграционных процессов, которая предоставляет уравнение эволюции функции распределения вероятностей социоконфигурации между двумя регионами и двумя взаимодействующими субпопуляциями (мужчинами и женщинами), рассчитаны основные показатели миграции, построены графики эволюции миграционного процесса и стационарное распределение вероятностей расселения. Рассмотрены различные сценарии и их интерпретации.Item Визначення частот плоских згинальних коливань консольного стержня(Запорізький національний технічний університет, 2014) Анпілогов, Дмитро Ігорович; Anpilogov, Dmytro I.; Анпилогов, Дмитрий ИгоревичUK: З використанням процесу ортогоналізації Грамма-Шмідта запропоновано спосіб формування ортогональних функції прогину при заданих граничних умовах. Методом Релея-Рітца знайдено власні частоти плоских згинальних коливань консольного стержня. Отримані результати підтверджуються збігом частоти нижчої моди з відомими значенням EN: Using the process of Gram-Schmidt orthogonalization a method of generating of orthogonal deflection functions with given boundary conditions is provided. The own frequencies of plane bending vibrations of a cantilever beam are found by Rayleigh-Ritz method. The obtained results confirmed by the coincidence of the frequency of the lowest mode with known value RU: С использованием процесса ортогонализации Грамма-Шмидта предложен способ формирования ортогональных функций прогиба при заданных граничных условиях. Методом Рэлея-Ритца найдены собственные частоты плоских изгибных колебаний консольного стержня. Полученные результаты подтверждаются совпадением частоты низшей моды с известным значением