Yarymbash, D. S.Yarymbash, S. T.Kotsur, M. I.Litvinov, D. O.Яримбаш, Дмитро СергійовичЯримбаш, Сергій ТимофійовичКоцур, Михайло ІгоровичЛітвінов, Дмитро Олександрович2026-04-162026-04-162018https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/28015Yarymbash D. S. Computer simulation of electromagnetic field with application the frequency adaptation method / D. S. Yarymbash, S. T. Yarymbash, M. I. Kotsur, D. O. Litvinov // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2018. – № 1 (44). – C. 65-74.EN: A modern stage of powerful radio-electronic and electrotechnical systems development, with a power more than 1 MW, imposes increased requirements to their energy equipment, uninterrupted operation and power supply reliability in various operational modes. Field simulation of such systems class is based on modern numerical realization methods of boundary value problems for Helmholtz and Maxwell equations, both in single-connected and multi-connected domains. It imposes increased requirements to resources, computer hardware speed and software computing efficiency, defining the relevance of a new mathematical apparatus development or its elaboration, including combinations of analytical and approximate numerical methods. Objective. The purpose of work is the elaboration a new numerical realization methods of field models taking into account AC electrophysical processes with high frequency on the basis of Helmholtz equations in frequency formulations, adapted to software packages use with a free license. Method. A new method of frequency adaptation is elaborated, which provides systems of Helmholtz equations reduction in vector magnetic potential formulations to the recurrent modified Maxwell’s equations, in analogies of DC formulation, and also provides high precision and field simulation efficiency. Results. The generalized spatial mathematical model of interrelated electromagnetic and electrothermal processes AC energy conversion in current-conducting wires of powerful radio-electronic and electrotechnical systems is offered. This model considers operational modes, nonlinear dependences of electrophysical properties in electrotechnical materials, replacement effects and outer superficial effects, self- and mutual induction. A new method of frequency adaptation is elaborated, based on Helmholtz system of equations reduction in the vector magnetic potential formulations, in frequency domain, to the recurrent modified Maxwell’s equations, in analogies of DC formulation, and also provides high precision and field simulation efficiency. At numerical realization of frequency adaptation methods and finite elements, the number of freedom degrees decreases twice. It is caused by step-by-step solution the recurrent modified Maxwell’s equations, in analogies of DC formulations, for real and imaginary components of electric and vector magnetic potentials. Conclusions. The elaborated new frequency adaptation method significantly expands possibilities of production design preparation for powerful radio engineering systems. It allows using the software packages with a free license, reduces requirements to computing resources, reduces time costs and provides high precision in electromagnetic fields simulation. UK: Сучасний етап розвитку потужних радіоелектронних і електротехнічних систем з потужністю понад 1 МВт висуває підвищені вимоги до їх енергоозброєння, безперебійності та надійності енергозабезпечення в різних експлуатаційних режимах. Польове моделювання такого класу систем базується на сучасних методах чисельної реалізації крайових задач для рівнянь Гельмгольца та Максвелла як в однозв’язних, так і в багатозв’язних областях. Це висуває підвищені вимоги до ресурсів, швидкодії засобів обчислювальної техніки та до обчислювальної ефективності програмного забезпечення, визначаючи актуальність розробки нового або розвиток існуючого математичного апарату, в тому числі комбінацій аналітичних і наближених чисельних методів. Метою роботи є розробка нових методів чисельної реалізації польових моделей електрофізичних процесів змінного струму високої частоти на основі частотних формулювань рівнянь Гельмгольца, адаптованих до використання пакетів програм з вільною ліцензією. Метод. Розроблено новий метод частотної адаптації, що забезпечує редукцію систем рівнянь Гельмгольца в формулюваннях векторного магнітного потенціалу до рекурентних модифікованим рівнянням Максвелла в аналогіях формулювань постійного струму, високу точність і ефективність польового моделювання. Результати. Запропоновано узагальнену просторову математичну модель взаємозалежних електромагнітних процесів перетворення енергії змінного струму в струмопровідах потужних радіоелектронних та електротехнічних систем, яка враховує експлуатаційні режими, нелінійні залежності електрофізичних властивостей електротехнічних матеріалів, ефекти витіснення і зовнішні поверхневі ефекти, само- та взаємоіндукції. Розроблено новий метод частотної адаптації, заснований на редукції систем рівнянь Гельмгольца в формулюваннях векторного магнітного потенціалу в частотній області до рекурентних модифікованим рівнянням Максвелла в аналогіях постійного струму, що забезпечує високу точність і обчислювальну ефективність. При чисельній реалізації методів частотної адаптації і скінчених елементів число ступенів свободи зменшується в два рази, що зумовлено поетапним рішенням рекурентних модифікованих рівнянь Максвелла в аналогіях формулювань постійного струму для дійсних і уявних складових електричних і векторних магнітних потенціалів. Висновки. Розроблений новий метод частотної адаптації істотно розширює можливості конструкторської підготовки виробництва потужних радіоелектронних та електротехнічних систем, дозволяє використовувати пакети програм з вільною ліцензією, знижує вимоги до обчислювальних ресурсів, скорочує витрати часу і забезпечує високу точність моделювання електромагнітних полів.enradio-electronic systemselectrotechnical systemselectromagnetic fieldfinite element methodfrequency adaptationfield simulationDCACHelmholtz and Maxwell’s equationsрадіоелектронні системиелектротехнічні системиелектромагнітне полеметод скінчених елементівчастотна адаптаціяпольове моделюваннярівняння Гельмгольца і МаксвеллаArticle