Goncharenko, A. V.Гончаренко, А. В.2026-04-162026-04-162018https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/28034Goncharenko A. V. Optimal controlling path determination with the help of hybrid optional functions distributions / A. V. Goncharenko // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2018. – № 1 (44). – C. 149-158.EN: Context. The problem of the determination of the optimal value of the augmentation coefficient of a proportional governor included into an inertness-less linear object control system on the basis of a synthesized model is solved. The object of the presented study is the optimal control process. Objective. The goal of the work is a creation of a method for a problematic situation of the optimum definition, evaluation, and determination solving at the control system. Method. A rough model of the phenomenon, and simplified dependence of optimal controlling trajectory upon the cost, of control in an inertness-less linear controlling system equipped with a proportional governor are proposed. The accuracy of the behavior of the investigated linear object of control has been chosen in the given consideration as an initial target value which needs to be minimized. The method of the model building with regards to an expenditures principle is offered. It provides taking into account the cost of controlling process. It allows finding the optimal controlling value on the multi-optional basis. There applied a certain analogue to the subjective entropy maximum principle of the subjective analysis in order to obtain a specific optimal distributions for the objective value in the view of the composed functional. The method of the uncertainty degree of the options extremization is improved by a continuous optional value introduction that allows forming the value distribution density. The optional synthesized model of the control process is built. Results. The developed theoretical models allow obtaining, and have been implemented in, finding the hybrid optional density as an optimal solution of a variational problem with two independent variables, which maximal value is the sought optimal controlling path delivering minimum to the integrated expenses pertaining with the process. Conclusions. The numerical experiments on the proposed methods studying in the problem of optimization are conducted. The discovered dependencies are substantiated as a result of these experiments. Their use in practice makes it possible, and is recommended, to carryout optimal control in the described systems. The prospects for further research may include creations of models for the optimal control trajectories findings on conditions involving rates of the considered values varying and in probabilistic, stochastic, undetermined problem settings. RU: Актуальность. Решена задача определения оптимального значения коэффициента усиления пропорционального регулятора, включенного в систему управления безынерционного линейного объекта, на основе синтезированной модели. Цель работы – создание метода для отыскания решения при наличии проблемной ситуации связанной с определением и оценкой оптимума в системе управления. Метод. Предложены грубая модель явления, и упрощенная зависимость оптимальной траектории управления от стоимости, управления в безынерционной линейной системе управления оснащенной пропорциональным регулятором. Точность поведения исследуемого линейного объекта управления выбрана в данном рассмотрении в качестве начальной целевой величины нуждающейся в минимизации. Предложен метод построения модели с учетом затратного принципа, который обеспечивает расчет стоимости контролируемого процесса, что позволяет найти оптимальное управляющее значение на мульти-опционной основе. Применен некоторый аналог принципа максимума субъективной энтропии из субъективного анализа с целью получения специфичных оптимальных распределений для целевой величины взятой в виде составленного функционала. Метод экстремизации степени неопределенности опций усовершенствован посредством введения непрерывной опционной величины, что позволяет сформировать плотность распределения этой величины. Построена опционная синтезированная модель процесса управления. Результаты. Разработанные теоретические модели позволяют получить, и были внедрены при ее нахождении, гибридную опционную плотность в качестве оптимального решения вариационной задачи с двумя независимыми переменными, чье максимальное значение является искомой оптимальной траекторией управления, доставляющей минимум интегральным расходам присущим данному процессу. Выводы. Проведены численные эксперименты по исследованию предложенных методов в данной задаче оптимизации. В результате этих экспериментов выявленные зависимости являются обоснованными, их применение на практике позволяет выполнять, и является рекомендуемым при необходимости определять, оптимальное управление в описанных системах. Перспективы дальнейших исследований могут заключаться в создании моделей для определения оптимальных траекторий управления, в условиях предусматривающих скорости изменений рассматриваемых величин, а также в вероятностной, стохастической, недетерминированной постановке.enhybrid functionmulti-optional controldistribution densityoptimal pathvariational principleoptimal controlling surfaceoptional functions entropyгибридная функциямульти-опционное управлениеплотность распределенияоптимальная траекториявариационный принципоптимальная управляющая поверхностьэнтропия опционных функцийArticle