Петров, К. Э.Дейнеко, А. А.Чалая, О. В.Панферова, И. Ю.Петров, К. Е.Дейнеко, А. О.Чала, О. В.Панфьорова, І. Ю.Petrov, K. E.Deineko, A. O.Chala, O. V.Panfоrova, I. Yu.2026-03-162026-03-162020https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27453Петров К. Э. Метод ранжирования альтернатив при проведении процедуры коллективного экспертного оценивания / К. Э. Петров, А. А. Дейнеко, О. В. Чалая, И. Ю. Панферова // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2020. – № 2 (53). – C. 84-94.RU: Актуальность. Решена актуальная задача построения математической модели коллективного многокритериального экспертного оценивания альтернатив, которая является составной частью проблемы автоматизации интеллектуального процесса принятия решений. Цель работы состоит в разработке метода определения относительных коллективных многокритериальных оценок альтернатив и их последующего ранжирования на основе информации о личных предпочтениях экспертов. Объектом исследования является процесс анализа и принятия решений в условиях многокритериальности. Предметом исследования являются методы структурной и параметрической идентификации моделей многокритериального оценивания альтернатив. Метод. В работе предлагается подход к построению модели коллективного многокритериального оценивания альтернатив на основе информации об установленных экспертами отношений частичного порядка на множестве имеющихся альтернатив. Предложен метод структурной и параметрической идентификации модели многокритериального оценивания, основанный на идеях теории компараторной идентификации. Показано, что решение задачи выбора структуры модели оптимальной сложности целесообразно проводить в классе полинома Колмогорова-Габора. Для нахождения параметров модели оценивания предлагается использовать способ, который базируется на вычислении чебышевской точки. Показано, что в этом случае задачу параметрической идентификации модели можно привести к стандартной задаче линейного программирования. Полученные на основе синтезированной математической модели скалярные коллективные многокритериальные оценки альтернатив позволяют сравнивать их между собой по «качеству» и, таким образом, выделить «наилучшую» из них или проводить их ранжирование. Результаты. Разработан подход к построению математической модели коллективного многокритериального экспертного оценивания, на основе которой можно определять групповые обобщенные оценки альтернатив, а также проводить их ранжирование. Приведены результаты имитационного моделирования, которые демонстрируют практическую реализуемость и эффективность предложенного подхода. Выводы. Существенным преимуществом подхода является возможность использования только нечисловой информации о предпочтениях экспертов. Это позволяет частично решить проблему субъективизма суждений экспертов в ходе принятия решений и снизить затраты на проведение коллективного экспертного оценивания альтернатив. Синтезированная модель коллективного экспертного оценивания может служить основой для решения задач оценки качества различных проектов, инвестиционного менеджмента, стратегического планирования, разработки проблемно-ориентированных систем поддержки принятия решений. В перспективе следует рассмотреть возможность дополнения представленного подхода возможностью учета оценок качественного состава и компетентности отдельных экспертов, входящих в группу. UK: Актуальність. Вирішено актуальне завдання побудови математичної моделі колективного багатокритеріального експертного оцінювання альтернатив, яка є складовою частиною проблеми автоматизації інтелектуального процесу прийняття рішень. Мета роботи полягає в розробці методу визначення відносних колективних багатокритеріальних оцінок альтернатив і їх подальшого ранжирування на основі інформації про особисті уподобання експертів. Об’єктом дослідження є процес аналізу та прийняття рішень в умовах багатокритеріальності. Предметом дослідження є методи структурної та параметричної ідентифікації моделей багатокритеріального оцінювання альтернатив. Метод. У роботі пропонується підхід до побудови моделі колективного багатокритеріального оцінювання альтернатив на основі інформації про встановлені експертами відносини часткового порядку на множині наявних альтернатив. Запропоновано метод структурної та параметричної ідентифікації моделі багатокритеріального оцінювання, заснований на ідеях теорії компараторної ідентифікації. Показано, що розв’язання задачі вибору структури моделі оптимальної складності доцільно проводити в класі полінома Колмогорова-Габора. Для знаходження параметрів моделі оцінювання пропонується використовувати спосіб, який базується на обчисленні чебишевської точки. Показано, що в цьому випадку задачу параметричної ідентифікації моделі можна звести до стандартної задачі лінійного програмування. Отримані на основі синтезованої математичної моделі скалярні колективні багатокритеріальні оцінки альтернатив дозволяють порівнювати їх між собою за «якістю» і, таким чином, виділити «найкращу» з них або проводити їх ранжування. Результати. Розроблено підхід до побудови математичної моделі колективного багатокритеріального експертного оцінювання, на основі якої можна визначати групові узагальнені оцінки альтернатив, а також проводити їх ранжування. Наведено результати імітаційного моделювання, які демонструють можливість практичної реалізації і ефективність запропонованого підходу. Висновки. Істотною перевагою підходу є можливість використання тільки нечислової інформації про переваги експертів. Це дозволяє частково вирішити проблему суб’єктивізму суджень експертів в ході прийняття рішень та знизити витрати на проведення колективного експертного оцінювання альтернатив. Синтезована модель колективного експертного оцінювання може служити основою для вирішення завдань оцінки якості різних проектів, інвестиційного менеджменту, стратегічного планування, розробки проблемно-орієнтованих систем підтримки прийняття рішень. У перспективі слід розглянути можливість доповнення представленого підходу можливістю врахування оцінок якісного складу і компетентності окремих експертів, що входять в групу. EN: Context. The actual problem of constructing a mathematical model of a collective multi-criteria expert estimation of alternatives, which is an integral part of the automation of the intellectual decision-making process, has been solved. Objective. The goal of the work is to develop a method for determining relative collective multi-criteria estimation of alternatives and their subsequent ranking based on information about personal preferences of experts. The object of research is the process of analysis and decision-making in multi-criteria conditions. The subject of the research are the methods of structural and parametric identification of the model of multi-criteria estimation of alternatives. Method. The paper proposes an approach to constructing a model of collective multi-criteria estimation of alternatives based on information about partial-order relationships established by experts on the set of available alternatives. A method for structural and parametric identification of a model of multi-criteria estimation, which based on the ideas of the theory of comparator identification is proposed. It is shown that the solution to the problem of choosing the structure of a model of optimal complexity should be carried out in the class of Kolmogorov-Gabors polynomial. To find the parameters of the estimation model, it is proposed to use a method that is based on the calculating of the Chebyshev point. It is shown that in this case, the parametric identification problem of the model can be reduced to the standard linear programming problem. The scalar collective multi-criteria estimates of alternatives obtained on the basis of the synthesized mathematical model make it possible to compare them with each other in terms of “quality” and, thus, select the “best” of them or rank them. Results. An approach has been developed to construct a mathematical model of collective multi-criteria expert estimation, on the basis of which it is possible to determine group generalized estimates of alternatives, as well as to rank them. The results of simulation modeling, which demonstrate the practical feasibility and effectiveness of the proposed approach are presented. Conclusions. A significant advantage of the approach is the ability to use only non-numerical information about the preferences of experts. This allows you to partially solve the problem of subjectivity of expert opinions in the process of decision-making and reduce the cost of a collective expert estimation of alternatives. The synthesized model of collective expert estimation can serve as the basis for solving the problems of estimating the quality of various projects, investment management, strategic planning, and the development of problem-oriented decision support systems. In the future, it is worth considering the possibility of supplementing the presented approach with the possibility of taking into account estimates of the qualitative composition and competence of individual experts, which are included in the group. decision makingruпринятие решенийтеория полезностимногокритериальная оценкакомпараторная идентификацияфункция полезностиприйняття рішеньтеорія корисностібагатокритеріальна оцінкакомпараторна ідентифікаціяфункція корисностіdecision makingutility theorymulti-criteria estimatescomparative identificationutility functionArticle