Pihnastyi, O. M.Khodusov, V. D.Kazak, V. Yu.Пігнастий, О. М.Ходусов, В. Д.Казак, В.Ю.2026-03-172026-03-172020https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27552Pihnastyi O. M. Optimal stabilization algorithm for production line flow parameters / O. M. Pihnastyi, V. D. Khodusov, V. Yu. Kazak // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2020. – № 4 (55). – C. 188-196.EN: Context. A method for constructing an algorithm for stabilizing the interoperability of a production line is considered. The object of the study was a model of a multi-operational production line. Objective. The goal of the work is to develop a method for constructing an optimal algorithm for stabilizing the flow parameters of a production line, which provides asymptotic stability of the state of flow parameters for a given quality of the process. Method. A method for constructing an algorithm for stabilizing the level of interoperative backlogs of a multi-operational production line is proposed. The stabilization algorithm is based on a two-moment PDE-model of the production line, which made it possible to represent the production line in the form of a complex dynamic distributed system. This representation made it possible to define the stabilizing control in the form of a function that depends not only on time but also on the coordinates characterizing the location of technological equipment along the production line. The use of the method of Lyapunov functions made it possible to synthesize the optimal stabilizing control of the state of interoperation backlogs at technological operations of the production line, which ensures the asymptotic stability of the given unperturbed state of the flow parameters of the production line at the lowest cost of technological resources spent on the formation of the control action. The requirement for the best quality of the transition process from a disturbed state to an unperturbed state is expressed by the quality integral, which depends both on the magnitude of the disturbances that have arisen and on the magnitude of the stabilizing controls aimed at eliminating these disturbances. Results. On the basis of the developed method for constructing an algorithm for stabilizing the state of flow parameters of a production line, an algorithm for stabilizing the value of interoperation backlogs at technological operations of a production line is synthesized. Conclusions. The use of the method of Lyapunov functions in the synthesis of optimal stabilizing control of the flow parameters of the production line makes it possible to provide asymptotic damping of the arising disturbances of the flow parameters with the least cost of technological resources spent on the formation of the control action. It is shown that in the problem of stabilizing the state of interoperative backlogs, the stabilizing value of the control is proportional to the value of the arising disturbance. The proportionality coefficient is determined through the coefficients of the quality integral and the Lyapunov function. The prospect of further research is the development of a method for constructing an algorithm for stabilizing the productivity of technological operations of a production line. UK: Актуальність. Розглянуто метод побудови алгоритму стабілізації меж-операційних заділів виробничої лінії. Об’єктом дослідження була модель виробничої багато-операційної потокової лінії. Мета роботи. Метою роботи є розробка методу побудови оптимального алгоритму стабілізації потокових параметрів виробничої лінії, при якому забезпечується асимптотична стійкість стану потокових параметрів при заданому якості процесу ліквідації виниклих збурень.. Метод.. Запропоновано метод побудови алгоритму стабілізації рівня міжопераційних заділів багатоопераційної виробничої лінії В основу побудови алгоритму стабілізація покладена двох моментная PDE-модель виробничої лінії, що дозволило представити виробничу лінію у вигляді складної динамічної розподіленої системи. Таке уявлення дало можливість визначити стабілізуючий управління у вигляді функції, яка залежить не тільки від часу, але і координати, що характеризує місце розташування технологічного обладнання уздовж виробничої лінії. Використання методу функцій Ляпунова дозволило синтезувати оптимальне стабілізуючий управління станом меж-операційних заділів на технологічних операціях виробничої лінії, яка забезпечує асимптотичну стійкість заданого невозмущенного стану потокових параметрів виробничої лінії при найменших витратах технологічних ресурсів, що витрачаються на формування керуючого впливу. Вимога про найкращій якості перехідного процесу від обуреного стану до незбурених виражено інтегралом якості, який залежить як від величини виникли збурень, так і від величини стабілізуючих управлінь, націлених на ліквідацію даних збурень. Результати. На основі розробленого методу побудови алгоритму стабілізації стану потокових параметрів виробничої лінії синтезований алгоритм стабілізації величини меж-операційних заділів на технологічних операціях виробничої лінії. Висновки. Використання методу функцій Ляпунова при синтезі оптимального стабілізуючого управління потоковими параметрами виробничої лінії дозволяє забезпечити асимптотическое загасання виникають збурень потокових параметрів при найменших витратах технологічних ресурсів, що витрачаються на формування керуючого впливу. Показано, що в задачі стабілізації стану міжопераційних заділів стабілізуючий управління по величині пропорційно величині виникає обурення. Коефіцієнт пропорційності визначається через коефіцієнти інтеграла якості і функції Ляпунова. Перспективою подальших досліджень є розробка методу побудови алгоритму стабілізації продуктивності технологічних операцій виробничої лініїenPDE-model of a production linemulti-moment equationsLyapunov functionquality integraloptimal controlstabilization problemPDE-модель виробничої лініїбагато-моментні рівнянняфункція Ляпуноваінтеграл якостіоптимальне управліннястабілізаціяArticle