Косолап, А. І.Дубовик, Т. М.Kosolap, A. I.Dubovik, T. M.2026-03-122026-03-122021https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27344Косолап А. І. Оптимізація розкладу навчання в університеті / А. І. Косолап, Т. М. Дубовик // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2021. – № 3 (58). – C. 175-183.UK: Актуальність. В роботі розглядається відома задача складання розкладу навчань в університеті. Такі задачі розв’язуються декілька разів на рік в кожному навчальному закладі. Не дивлячись на багаточисленні дослідження в даній галузі, проблема побудови оптимального розкладу залишається відкритою. Це пов’язано зі складністю відповідної оптимізаційної задачі, зокрема її значною розмірністю, що затрудняє чисельне розв’язування такої задачі існуючими методами оптимізації. Вдосконалення потребують також оптимізаційні моделі складання розкладів. Таким чином, оптимізація розкладу є складною обчислювальною проблемою і потребує розробки нових методів її розв’язування. Мета роботи. Вдосконалення оптимізаційних моделей складання розкладів навчання в університеті та використання нових ефективних методів для їх розв’язування. Метод. Ми використовуємо метод точної квадратичної регуляризації для розв’язування оптимізаційних задач складання університетського розкладу навчання. Точна квадратична регуляризація дозволяє перетворити складні оптимізаційні моделі з булевими змінними до задачі максимуму норми вектору на опуклій множині. Для розв’язування цієї задачі ми використовуємо ефективний прямо-двоїстий метод внутрішньої точки та метод дихотомії. Цей метод показав значно кращі результати при розв’язуванні багатьох складних мультимодальних задач. Це підтверджується багатьма порівняльними обчислювальними експериментами. Ще більшу ефективність метод точної квадратичної регуляризації демонструє при розв’язуванні задач складання розкладу навчання. Цей метод оптимізації використовується вперше для даного класу задач, тому він потребував розробки відповідного алгоритмічного забезпечення. Результати. Побудована нова більш проста оптимізаційна модель складання розкладу, яка легко реалізується програмно в пакеті Excel при наявності надбудов OpenSolver, RіskSolver та інших. Приведений невеликий приклад побудови роз¬кладу та описана пошагова інструкція отримання оптимального розв’язку. Висновки. Розроблена нова ефективна технологія складання розкладу навчань в університеті, яка виділяється простотою реалізації і не потребує розробки спеціального програмного забезпечення. Ефективність забезпечується використанням нового методу точної квадратичної регуляризації. EN: Context. In this paper, we consider a well-known university scheduling problem. Such tasks are solved several times a year in every educational institution. The problem of constructing an optimal schedule remains open despite numerous studies in this area. This is due to the complexity of the corresponding optimization problem, in particular, its significant dimension. This complicates its numerical solution with existing optimization methods. Scheduling models also need improvement. Thus, schedule optimization is a complex computational problem and requires the development of new methods for solving it. Objective. Improvement of optimization models for timetabling at the university and the use of new effective methods to solve them. Method. We use the exact quadratic regularization method to solve timetabling optimization problems. Exact quadratic regularization allows transforming complex optimization models with Boolean variables into the problem of maximizing the vector norm on a convex set. We use the efficient direct dual interior point method and dichotomy method to solve this problem. This method has shown significantly better results in solving many complex multimodal problems. This is confirmed by many comparative computational experiments. The exact quadratic regularization method is even more effective in solving timetabling problems. This optimization method is used for the first time for this class of problems, so it required the development of adequate algorithmic support. Results. We propose a new, simpler timetabling optimization model that can be easily implemented software in Excel with the OpenSolver, RoskSolver, and others. We give a small example of building a schedule and describe step-by-step instructions for obtaining the optimal solution. Conclusions. An efficient new technology developed for university timetable, which is simple to implement and does not require the development of special software. The efficiency of the technology is ensured by the use of a new method of exact quadratic regularization.ukрозклад навчанняоптимізаціязадачі з булевими зміннимиметод точної квадратичної регуляризаціїuniversity timetablingoptimizationproblems with boolean variablesexact quadratic regularization methodArticle