Хаханова, А. В.Хаханов, В. І.Чумаченко, С. В.Литвинова, Є. І.Рахліс, Д. Ю.Hahanova, A.Hahanov, V.Chumachenko, S.Litvinova, E.Rakhlis, D.2026-03-112026-03-112021https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27308Хаханова А. В. Векторні моделі логіки і структури для тестування та моделювання цифрових схем / А. В. Хаханова, В. І. Хаханов, С. В. Чумаченко, Є. І. Литвинова, Д. Ю. Рахліс // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2021. – № 3 (58). – C. 69-85.UK: Актуальність. Відомо, що структури даних є визначальними для створення ефективних паралельних алгоритмів і високопродуктивних обчислювальних пристроїв. Тому розробка математично досконалих і технологічно простих структур даних займає близько 80 відсотків часу проектування, коли на алгоритми і їх hardware-software кодування витрачається близько 20 відсотків часових і матеріальних ресурсів. Це обумовлює пошук таких примітивів структур даних, які суттєво спростять паралельні високопродуктивні алгоритми, що працюють на них. Пропонуються моделі і методи для тестування та моделювання цифрових систем, що містять окремі переваги квантового комп’ютингу в частині імплементації векторних кубітних структур даних в технології класичних обчислювальних процесів. Мета. Розробка інноваційної технології кубітно-векторного синтезу і дедуктивного аналізу тестів для їх верифікації на основі векторних структур даних, що істотно спрощують алгоритми, які можуть бути вбудовані як компоненти BIST в цифрові системи на кристалах. Метод. Використовується дедуктивне моделювання несправностей для отримання аналітичних виразів, орієнтованих на транспортування списків несправностей через функціональний або логічний елемент на основі xor-операції, яка виконує роль вимірника подібності-відмінності між тестом, функцією і несправностями, заданими однаково в одному з форматів − таблицею, графом, рівнянням. Пропонується двійковий вектор як самий технологічний примітив структур даних для завдання логічної функціональності з метою паралельного синтезу та аналізу цифрових систем. Паралелізм рішення комбінаторних задач є фізична властивість квантового комп’ютингу, що в класичному комп’ютингу, для паралельного моделювання та діагностування несправностей, забезпечується унітарно-кодованими структурами даних, завдяки надлишковій пам’яті. Результати. 1) Розроблено метод аналітичного синтезу дедуктивної логіки для функціональних елементів вентильного рівня і рівня регістрових передач. 2) Запропоновано дедуктивний процесор для моделювання несправностей на основі транспортування вхідних списків або векторів несправностей на зовнішні виходи цифрових схем. 3) Описано кубітно-векторну форму завдання логіки та методи кубітного синтезу дедуктивних рівнянь для моделювання несправностей. 4) Розроблено кубітно-векторний метод синтезу тестів, що використовує похідні, які обчислюються за векторним покриттям логіки. 5) Виконано верифікацію моделей і методів на тестових прикладах в програмній реалізації структур і алгоритмів. Висновки. Наукова новизна полягає в новій парадигмі технології синтезу дедуктивної RTL-логіки на основі метричного рівняння тестування, що формує xor-відносини між тестом, функцією і несправностями. Вводиться векторна форма опису структур, яка дає можливість застосувати відомі технології синтезу та аналізу тестів логічних схем для ефективного вирішення завдань тестування графових структур і автоматних моделей цифрових пристроїв. Практична значимість відбивається в прикладах аналітичного синтезу дедуктивної логіки для функціональних елементів векторного рівня і рівня регістрових передач. Пропонується дедуктивний процесор для моделювання несправностей, який орієнтований на імплементацію як засобу BIST, що використовується в режимі онлайн тестування, моделювання і діагностування несправностей для цифрових систем на кристалах. Пропонується кубітно-векторна форма опису цифрових систем, яка перевершує існуючі способи завдання обчислювальних пристроїв за метрикою: технологічність, компактність, швидкодія і якість. Розроблено програмний застосунок, який реалізує основні сервіси тестування, моделювання та діагностування, що використовуються в навчальному процесі для вивчення переваг кубітно-векторних структур даних і алгоритмів. Наводяться оцінки обчислювальної складності процесів синтезу тестів і дедуктивних формул для логіки і їх використання при моделюванні несправностей. EN: Context. It is known that data structures are decisive for the creation of efficient parallel algorithms and high-performance computing devices. Therefore, the development of mathematically perfect and technologically simple data structures takes about 80 percent of the design time, when about 20 percent of time and material resources are spent on algorithms and their hardware-software coding. This lead to search for such primitives of data structures that will significantly simplify the parallel high-performance algorithms which are working on them. Models and methods for testing and simulation of digital systems are proposed, which containing certain advantages of quantum computing in terms of implementation of vector qubit data structures in technology of classical computational processes. Objective. The goal of the work is development of an innovative technology for qubit-vector synthesis and deductive analysis of tests for their verification based on vector data structures that greatly simplify algorithms that can be embedded as BIST components in digital systems on chips. Method. The deductive faults simulation is used to obtain analytical expressions focused on transporting fault lists through a functional or logical element based on the xor-operation, which serves as a measure of similarity-difference between a test, a function and faults which is specified in the same way in one of the formats − a table, graph, equation. A binary vector is proposed as the most technologically advanced primitive of data structures for setting logical functionality for the purpose of parallel synthesis and analysis of digital systems. The parallelism of solving combinatorial problems is a physical property of quantum computing, which in classical computing, for parallel simulation and faults diagnostics, is provided by unitary-coded data structures due to excess memory. Results. 1) A method of analytical synthesis of deductive logic for functional elements on the gate level and register transfer level has been developed. 2) A deductive processor for faults simulation based on transporting input lists or faults vectors to external outputs of digital circuits was proposed. 3) The qubit-vector form of logic setting and methods of qubit synthesis of deductive equations for faults simulation were described. 4) A qubit-vector method for the tests’ synthesis which is using derivatives calculated by vector coverage of logic has been developed. 5) Models and methods verification is performed on test examples in the software implementation of structures and algorithms. Conclusions. The scientific novelty lies in the new paradigm of the technology for the synthesis of deductive RTL logic based on metric test equation, which forms the. A vector form for structures description is introduced, which makes it possible to apply well-known technologies for the synthesis and analysis of logical circuits tests to effectively solve the problems of graph structures testing and state machine models of digital devices. The practical significance is reflected in the examples of analytical synthesis of deductive logic for functional elements on gate level and register transfer level. A deductive processor for faults simulation which is focused on implementation as a BIST tool, which is used in online testing, simulation and fault diagnosis for digital systems on chips is proposed. A qubit-vector form of the digital systems description is proposed, which surpasses the existing methods of computing devices development in terms of the metric: manufacturability, compactness, speed and quality. A software application has been developed that implements the main testing, simulation and diagnostics services which are used in the educational process to study the advantages of qubit-vector data structures and algorithms. The computational complexity of synthesis processes and deductive formulas for logic and their usage in fault simulation are given.ukRTL логікасинтезтехнічна діагностикамоделювання цифрових схемX-функціяметрика подібності-відмінностідедуктивна функціяметрика рівняння тестуванняRTL logictest synthesistechnical diagnosticsdeductive fault simulationX-functionSimilarity-difference metricdeductive functionmetric test equationArticle