Povkhan, I. F.Mitsa, O. V.Mulesa, O. Y.Melnyk, O. O.Повхан, І. Ф.Міца, О. В.Мулеса, О. Ю.Мельник, О. О.2026-03-112026-03-112021https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27317Povkhan I. F. Problem of a discrete data array approximation by a set of elementary geometric algorithms / I. F. Povkhan, O. V. Mitsa, O. Y. Mulesa, O. О. Melnyk // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2021. – № 3 (58). – C. 109-123.EN: Context. In this paper, a problem of a discrete data array approximation by a set of elementary geometric algorithms and a recognition model representation in a form of algorithmic classification tree has been solved. The object of the present study is a concept of a classification tree in a form of an algorithm trees. The subject of this study are the relevant models, methods, algorithms and schemes of different classification tree construction. Objective. The goal of this work is to create a simple and efficient method and algorithmic scheme of building the tree-like recognition and classification models on the basis of the algorithm trees for training selections of large-volume discrete information characterized by a modular structure of independent recognition algorithms assessed in accordance with the initial training selection data for a wide class of applied tasks. Method. A scheme of classification tree (algorithm tree) synthesis has been suggested being based on the data array approximation by a set of elementary geometric algorithms that constructs a tree-like structure (the ACT model) for a preset initial training selection of arbitrary size. The latter consists of a set of autonomous classification/recognition algorithms assessed at each step of the ACT construction according to the initial selection. A method of the algorithmic classification tree construction has been developed with the basic idea of step-by-step arbitrary-volume and structure initial selection approximation by a set of elementary geometric classification algorithms. When forming a current algorithm tree vertex, node and generalized attribute, this method provides alignment of the most effective and high-quality elementary classification algorithms from the initial set and complete construction of only those paths in the ACT structure, where the most of classification errors occur. The scheme of synthesizing the resulting classification tree and the ACT model developed allows one to reduce considerably the tree size and complexity. The ACT construction structural complexity is being assessed on the basis of a number of transitions, vertices and tiers of the ACT structure that allows the quality of its further analysis to be increased, the efficient decomposition mechanism to be provided and the ACT structure to be built in conditions of fixed limitation sets. The algorithm tree synthesis method allows one to construct different-type tree-like recognition models with various sets of elementary classifiers at the preset accuracy for a wide class of artificial intelligence theory problems. Results. The method of discrete training selection approximation by a set of elementary geometric algorithms developed and presented in this work has received program realization and was studied and compared with those of logical tree classification on the basis of elementary attribute selection for solving the real geological data recognition problem. Conclusions. Both general analysis and experiments carried out in this work confirmed capability of developed mechanism of constructing the algorithm tree structures and demonstrate possibility of its promising use for solving a wide spectrum of applied recognition and classification problems. The outlooks of the further studies and approbations might be related to creating the other-type algorithmic classification tree methods with other initial sets of elementary classifiers, optimizing its program realizations, as well experimental studying this method for a wider circle of applied problems. algorithmic classification tree UK: Актуальність. В роботі розв’язана задача апроксимації масиву дискретних даних набором елементарних геометричних алгоритмів і представлення побудованої моделі розпізнавання у вигляді алгоритмічного дерева класифікації. Об‘єктом даного дослідження є концепція дерева класифікації у вигляді дерева алгоритмів. Предметом дослідження є актуальні моделі, методи, алгоритми та схеми побудови різнотипних дерев класифікації. Мета. Метою даної роботи є створення простого та ефективного методу та алгоритмічної схеми побудови деревоподібних моделей розпізнавання та класифікації на основі дерев алгоритмів для навчальних вибірок дискретної інформації великого об‘єму, який характеризується модульною структурою з незалежних алгоритмів розпізнавання оцінених на основі даних початкової начальної вибірки для широкого спектру прикладних задач. Метод. Пропонується схема синтезу дерев класифікації (дерев алгоритмів) на основі апроксимації масиву даних набором елементарних геометричних алгоритмів, яка для заданої початкової навчальної вибірки довільного розміру будує деревоподібну структуру (модель АДК), яка складається з набору автономних алгоритмів класифікації та розпізнавання оцінених на кожному кроці, етапі побудови АДК за даною початковою вибіркою. Розроблений метод побудови алгоритмічного дерева класифікації основна ідея якого полягає в по кроковій апроксимації начальної вибірки довільного об‘єму та структури набором елементарних геометричних алгоритмів класифікації. Даний метод при формуванні поточної вершини дерева алгоритмів, вузла, узагальненої ознаки, забезпечує виділення найбільш ефективних, якісних елементарних алгоритмів класифікації з початкового набору та добудову лише тих шляхів в структурі АДК де відбувається найбільша кількість помилок класифікації. Розроблена схема синтезу результуючого дерева класифікації, моделі АДК дозволяє значно скоротити розмір та складність дерева. Структурна складність конструкції АДК оцінюється на основі кількості переходів, вершин та ярусів структури АДК, що дозволяє підвищити якість його наступного аналізу, забезпечити ефективний механізм декомпозиції, та будувати структури АДК в умовах фіксованих наборів обмежень. Метод синтезу дерев алгоритмів дозволяє будувати різнотипні деревоподібні моделі розпізнавання з різними початковими наборами елементарних класифікаторів з наперед заданою точністю для широкого класу задач теорії штучного інтелекту. Результати. Розроблений та представлений в даній роботі метод апроксимації дискретних навчальних вибірок набором елементарних геометричних алгоритмів отримав програмну реалізацію та був досліджений і порівняний з методами логічних дерев класифікації на основі селекції елементарних ознак при розв’язку задачі розпізнавання реальних даних геологічного типу. Висновки. Проведені в даній роботі загальний аналіз та експерименти підтвердили працездатність розробленого механізму побудови структур дерев алгоритмів та показують можливість його перспективного використання для розв‘язку широкого спектру практичних задач розпізнавання та класифікації. Перспективи подальших досліджень та апробацій можуть полягати в створенні методів алгоритмічного дерева класифікації інших типів з іншими початковими наборами елементарних класифікаторів, оптимізації його програмних реалізацій, а також експериментальних дослідженнях даного методу на більш широкому колі практичних задач.enalgorithmic classification treeimage recognitionclassificationclassification algorithmbranching criteriongeometric algorithmалгоритмічне дерево класифікаціїрозпізнавання образівкласифікаціяалгоритм класифікаціїкритерій розгалуженнягеометричний алгоритмArticle