Mamedov, K. Sh.Niyazova, R. R.Мамедов, К. Ш.Ніязова, Р. Р.2025-12-262025-12-262025https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/25720Mamedov K. Sh. An innovative approximate solution method for an integer programming problem / K. Sh. Mamedov, R. R. Niyazova // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2025. – № 3 (74). – C. 195-205.EN: Context. There are certain methods for finding the optimal solution to integer programming problems. However, these methods cannot solve large-scale problems in real time. Therefore, approximate solutions to these problems that work quickly have been given. It should be noted that the solutions given by these methods often differ significantly from the optimal solution. Therefore, the problem of taking any known approximate solution as the initial solution and improving it further arises. Objective. Initially, a certain approximate solution is found. Then, based on proven theorems, the coordinates of this solution that do not coincide with the optimal solution are determined. After that, new solutions are found by sequentially changing these coordinates. The one that gives the largest value to the functional among these solutions is accepted as the final solution. Method. The method we propose in this work is implemented as follows: First, a certain approximate solution to the problem is established, then the numbers of the coordinates of this solution that do not coincide with the optimal solution are determined. After that, new solutions are established by sequentially assigning values to these coordinates one by one in their intervals. The best of the solutions found in this process is accepted as the final innovative solution. Results. A problem was solved in order to visually illustrate the quality and effectiveness of the proposed method. Conclusions. The method we propose in this article cannot give worse results than any approximate solution method, is simple from an algorithmic point of view, is novel, can be easily programmed, and is important for solving real practical problems. UK: Актуальність. Існують певні методи знаходження оптимального розв’язку задач цілочисельного програмування. Однак ці методи не можуть вирішувати масштабні задачі в режимі реального часу. Тому було запропоновано наближені розв’язки цих задач, які працюють швидко. Слід зазначити, що розв’язки, отримані цими методами, часто суттєво відрізняються від оптимального розв’язку. Тому виникає проблема прийняття будь-якого відомого наближеного розв’язку як початкового розв’язку та його подальшого вдосконалення. Мета роботи Спочатку знаходиться певний наближений розв’язок. Потім, на основі доведених теорем, визначаються координати цього розв’язку, які не збігаються з оптимальним. Після цього, послідовно змінюючи ці координати, знаходять нові розв’язки. За остаточний розв’язок приймається той, який дає найбільше значення функціоналу серед цих розв’язків. Метод. Метод, який ми пропонуємо в цій роботі, реалізується наступним чином: Спочатку встановлюється певний наближений розв’язок задачі, потім визначаються номери координат цього розв’язку, які не збігаються з оптимальним розв’язком. Після цього встановлюються нові розв’язки шляхом послідовного присвоєння значень цим координатам по одному в їхніх інтервалах. Найкраще з розв’язків, знайдених у цьому процесі, приймається як остаточне інноваційне рішення. Результати. Було вирішено задачу з метою візуальної ілюстрації якості та ефективності запропонованого методу. Висновки. Метод, який ми пропонуємо в цій статті, не може дати гірших результатів, ніж будь-який метод наближеного рішення, простий з алгоритмічної точки зору, є новим, його можна легко програмувати та важливий для вирішення реальних практичних завдань.eninteger programming problem, initial approximate solution, the interval in which the coordinates of the approximate solution may differ from the optimal solution, innovative approximate solution, computational experimentsзадача цілочисельного програмування, вихідний наближений розв’язок, інтервал, в якому координати наближеного розв’язку можуть відрізнятися від оптимального розв’язку, інноваційний наближенийрозв’язок, обчислювальні експериментиArticle