Novozhylova, M. V.Karpenko, M. Yu.Новожилова, М. В.Карпенко, М. Ю.2025-12-102025-12-102024https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/25449Novozhylova M. V. Solution of a multicriteria assignment problem using a categorical efficiency criterion / M. V. Novozhylova, M. Yu. Karpenko // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2024. – № 4 (71). – C. 75-84.EN: Context. The paper considers a problem of assigning a set of employees to a finite set of operations in a multicriteria statement, under condition of a hierarchical structure of a partial efficiency criterion of performing a set of operations, being presented in such a way that each employee possesses a finite set of competencies and each operation has a finite set of characteristics. Numerical and categorical data types are provided for the use as exogenous parameters of the problem. The relevance of the assignment problem being considered is determined by an extremely wide range of practical applications, both in the classical statements and new modifications, the high demand for which is constantly generated by the dynamically developing economic environment. At the same time, a critically smaller number of scientific publications propose means of modeling and solving multi-criteria assignment problems, despite the importance of this type of problems in decision-making, both in theoretical and practical aspects. In general, in conditions of lack of information, the exogenous parameters of the problem cannot be specified in numerical form, therefore there is a need to use categorical data with further numerical coding. Objective. The goal of the work is to build a multicriteria mathematical model and, on this basis, carry out a numerical study of the optimization assignment problem, taking into account a hierarchical structure of a partial efficiency criterion of the selection of «operation – employee» pairs. Method. The study proposes a novel method of solving the assignment problem that implemented as a multi-stage process, which includes the stage of transformation of exogenous parameters of the model, given by categorical variables, based on the implementation of the Pareto principle and logistic mapping, the stage of constructing linear scalarization of the efficiency and the cost criteria. UK: Актуальність. В роботі розглядається задача про призначення множини виконавців на скінчений набір операцій в багатокритеріальній постановці за умови ієрархічної структури частинного критерію ефективності виконання набору операцій, поданого таким чином, що кожний виконавець володіє скінченим набором компетентностей і кожна операція має скінчений набір характеристик. В якості екзогенних параметрів задачі передбачено застосування числових та категоріальних типів даних. Актуальність задачі про призначення, що розглядається, обумовлюється надзвичайно широким спектром практичних застосувань як в класичній постановці, так і нових модифікаціях, запит на які постійно генерується економічним середовищем, що динамічно розвивається. При цьому критично менша кількість наукових публікацій присвячена засобам моделювання та розв’язання саме багатокритеріальних задач про призначення, незважаючи на важливість задач такого типу в прийнятті рішень, як в теоретичному, так і в практичному аспектах. В загальному випадку в умовах нестачі інформації екзогенні параметри задачі не можуть бути задані в числовій формі, тому виникає потреба застосування категоріальних даних з подальшим числовим кодуванням. Метою роботи є побудова математичної моделі та проведення на цій основі чисельного дослідження оптимізаційної задачі про призначення з урахуванням можливості ієрархічної структури частинного критерію ефективності вибору пар «операція – виконавець». Метод розв’язання задачі – це багатоетапний процес, що включає етап трансформації екзогенних параметрів моделі, заданих категоріальними змінними, на основі втілення принципу Парето та логістичного відображення, етап побудови лінійної згортки частинних критеріїв ефективності та вартості виконання робіт. Результати роботи. Проведено системологічний аналіз існуючих підходів та запропоновано методику числового кодування категоріальних даних. Обґрунтовано засіб зведення багатокритеріальної за постановкою задачі до набору однокритеріальних оптимізаційних задач на основі лінійної згортки та функціонально-вартісного аналізу, побудовано множину Парето основної задачі дослідження. Висновки. Проведене моделювання та розв’язання задачі про призначення на основі створення програмного симулятора із застосуванням солверу Google OR-Tools підтвердило можливість узагальнення запропонованих інструментальних засобів на інші класи задач про призначення.enmathematical and computer modeling of an assignment problem, multicriteria optimization, Pareto set, categorical parameters, logistic curveматематичне та комп’ютерне моделювання задачі про призначення, багатокритеріальна оптимізація, множина Парето, категоріальні параметри, логістична криваArticle