Tymoshchuk, O. L.Huskova, V. H.Bidyuk, P. I.Тимощук, О. Л.Гуськова, В. Г.Бідюк, П. І.2026-03-262026-03-262019https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27735Tymoshchuk O. L. A combined approach to modeling nonstationary heteroscedastic processes / O. L. Tymoshchuk, V. H. Huskova, P. I. Bidyuk // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2019. – № 2 (49). – C. 80-89.EN: Context. Nonlinear nonstationary processes are observed today in various fields of studies: economy, finances, ecology, demography etc. Very often special approaches are required for model development and forecasts estimation for the processes mentioned. The modeling methodologies have to take into consideration possible uncertainties that are encountered during data processing and model structure and parameter estimation. Objective. To develop a modified methodology for constructing models for nonlinear processes that allows for achieving high quality of forecasts. More specifically heteroscedastic processes are considered that create a wide class of nonlinear nonstationary processes and are considered in many areas of research. Method. To reach the aim of the study mentioned the following methods are used: systemic approach to model building and forecasting, modified methodology for modeling nonlinear processes, methods for identification and taking into consideration possible uncertainties. To cope with the structural uncertainties following techniques: refinement of model order applying recurrent adaptive approach to modeling and automatic search for the “best” structure using complex statistical criteria; adaptive estimation of input delay time, and the type of data distribution with its parameters; describing detected nonlinearities with alternative analytical forms with subsequent estimation of the forecasts generated. Results. The proposed modified methodology for modeling nonlinear nonstationary processes, adaptation scheme for model building, new model structures proposed. As a result of performing computational experiments, it was found that nonlinear models constructed provide a possibility for computing high quality forecasts for the process under study and their variance. Conclusions. Application of the modeling methodology proposed provides a possibility for structural and parametric adaptation of the models constructed with statistical data. The models developed exhibit acceptable adequacy and quality of short-term forecasting. UK: Актуальність. Нелінійні нестаціонарні процеси сьогодні спостерігаються в різних областях досліджень: економіка, фінанси, екологія, демографія і т. д. Дуже часто для розробки моделей і прогнозів згаданих процесів потрібні спеціальні підходи. Методології моделювання повинні враховувати можливі невизначеності, що виникають при обробці даних, структурі моделі і оцінки параметрів. Мета роботи. Розробити модифіковану методологію побудови моделей нелінійних процесів, яка дозволяє досягти високої якості прогнозів. Більш конкретно розглянуті гетероскедастичні процеси, які створюють широкий клас нелінійних нестаціонарних процесів і розглядаються в багатьох областях досліджень. Метод. Для досягнення мети згаданого дослідження використовуються наступні методи: системний підхід до побудови моделей і прогнозування, модифікована методологія моделювання нелінійних процесів, методи ідентифікації та врахування можливих невизначеностей. Для подолання структурних невизначеностей використовуються методи: уточнення порядку моделей з використанням періодичного адаптивного підходу до моделювання і автоматичний пошук «найкращої» структури з використанням складних статистичних критеріїв; адаптивна оцінка часу затримки введення і типу розподілу даних з їх параметрами; опис виявлених нелінейностей за допомогою альтернативних аналітичних форм з подальшою оцінкою отриманих прогнозів. Результати. Запропоновано модифіковану методологію моделювання нелінійних нестаціонарних процесів, схему адаптації для побудови моделей, запропоновані нові модельні структури. В результаті виконання обчислювальних експериментів було виявлено, що побудовані нелінійні моделі дають можливість обчислювати прогнози високої якості для досліджуваного процесу та їх дисперсії. Висновки. Застосування запропонованої методології моделювання дає можливість структурної та параметричної адаптації моделей, побудованих за статистичними даними. Розроблені моделі демонструють прийнятну адекватність і якість короткострокового прогнозування.ennonlinear nonstationary processessystemic approach to modelingstructural and parametric adaptationcombined modelsuncertainties in modeling and forecastingнелінійні нестаціонарні процесисистемний підхід до моделюванняструктурна і параметрична адаптаціякомбіновані моделіневизначеність в моделюванні та прогнозуванніArticle