Tereshchenko, I. V.Tereshchenko, A. I.Shtangey, S. V.Терещенко, І. В.Терещенко, А. І.Штангей, С. В.2026-03-162026-03-162020https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27448Tereshchenko I. V. Risks estimation method by clustered extreme data of process covariates / I. V. Tereshchenko, A. I. Tereshchenko, S. V. Shtangey // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2020. – № 2 (53). – C. 51-64.EN: Context. This paper presents a method for solving the problem of detecting and taking into account the influence of various (external and/or internal) factors on extreme and risky values of the multivariate observed parameters (covariates) of technological and/or diagnostic processes. Taking into account external and internal influence factors on covariates, by analogy with critical process parameters, is a significant addition to the extreme values statistics and the estimations the influence of the variability of process’s covariates on the expected losses, i.e. value at risk. Risk-oriented analysis is an actual tool for the data behavior investigation of the multivariate observations of process’s parameters. Objective. To disclose a method for detecting and taking into account the factors influence on the distribution functions parameters of the observed extreme values of process’s covariates and determine the influence of these distribution functions parameters on estimates of risks values. Method. The method consistently uses: the procedures of multivariate statistical cluster analysis, transformation the matrix of observed extreme values of process’s covariates into data frame with factor variables, estimation the extremal index and distribution functions parameters of nonclustered and clustered the observed extreme data of covariates and estimation the risk values on the calculated values of distribution functions parameters. The proposed sequence of actions is aimed at implementing the information technology of statistical causal analysis of the influence of factors on the variability of process’s covariates and their risk values due to the application of the clustering procedure for observed multivariate extreme values of covariates. The method is implementing the R-language packages software. Results. Clustering of the multivariate observed extreme values of process’s covariates allows to identifying the influence of environmental (manufacturing) factors and estimates the covariates’ risky values taking into account of this influence. Conclusions. The method is an information technology of statistical causal analysis of factors influence on the variability of process’s covariates and theirs risk values due to the application of the clustering procedure of covariates’ multivariate values. The prospect of further research is to improve the methods of causal multivariate statistical analysis of the various factors influence on the exogenous and endogenous parameters of manufacturing and other processes in order to reduce the variability of these parameters and, as a result, minimize the risks. UK: Актуальність. У даній роботі представлений метод вирішення проблеми виявлення та врахування впливу різних (зовнішніх та/або внутрішніх) факторів на екстремальні та ризикові значення багатовимірних спостережуваних параметрів (коваріат) технологічних та/або діагностичних процесів. Врахування факторів зовнішнього та внутрішнього впливу на коваріати за аналогією з критичними параметрами процесу є суттєвим доповненням до статистики екстремальних значень та оцінок впливу змінності коваріат процесу на очікувані втрати, тобто значення ризику. Ризик орієнтований аналіз, є актуальним інструментом для дослідження поведінки даних багатовимірних спостережень параметрів процесу. Метод. Метод послідовно використовує: процедури багатовимірного статистичного кластерного аналізу, перетворення матриці спостережуваних екстремальних значень коваріат процесу в фрейм даних з факторними змінними, оцінку екстремального індексу та параметрів функцій розподілу некластеризованих та кластеризованих спостережуваних екстремальних даних коваріат та оцінки значення ризику для обчислених значень параметрів функцій розподілу. Пропонована послідовність дій спрямована на впровадження інформаційної технології статистичного причинно-наслідкового аналізу впливу факторів на змінність коваріат процесу і значень їх ризиків за рахунок застосування процедури кластеризації для спостережуваних багатовимірних екстремальних значень коваріат. Метод використовує програмні пакети мови R. Результати. Кластеризація багатовимірних спостережуваних екстремальних значень коваріат процесу дозволяє виявити вплив екологічних (виробничих) факторів та оцінити ризикові значення коваріат з урахуванням цього впливу. Висновки. Метод являє собою інформаційну технологію статистичного причинно-наслідкового аналізу впливу факторів на змінність коваріат процесу і значень їх ризиків за рахунок застосування процедури кластеризації багатовимірних значень коваріат. Перспектива подальших досліджень полягає в удосконаленні методів причинно-наслідкового багатовимірного статистичного аналізу впливу різних факторів на екзогенні та ендогенні параметри виробничих та інших процесів з метою зниження змінності цих параметрів і, як наслідок, мінімізації ризиків.enextreme value theorygeneralized extreme value distributiongeneralized Pareto distributionsvalue at riskextreme value indexcluster analysisprocess approachтеорія екстремальних значеньузагальнений розподіл екстремальних значеньузагальнений розподіл Паретовеличина ризикуіндекс екстремальних значенькластерний аналізпроцесний підхідArticle