Бабаков, Р. М.Бабаков, Р. М.Babakov, R. M.2026-04-162026-04-162018https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/28020Бабаков Р. М. Обобщение математической модели микропрограммного автомата на счетчике / Р. М. Бабаков // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2018. – № 1 (44). – C. 100-109.RU: . Решена задача разработки структурных модификаций микропрограммного автомата на счетчике, которые могут способствовать снижению аппаратурных затрат в логической схеме микропрограммного автомата по сравнению с известными структурами. Цель работы – обобщение структурных особенностей микропрограммного автомата на счетчике с использованием математической модели на основе промежуточной алгебры переходов. Метод. Проанализирована известная математическая модель микропрограммного автомата на счетчике, основанная на представлении функции переходов в виде двух частичных функций. Использование в структуре автомата инкрементного счетчика выражается в данной модели промежуточной алгеброй переходов, сигнатура которой образована единственной функцией инкремента. При этом аргументом функции является код текущего состояния автомата, интерпретируемый как целое число без знака. Для рассмотренной математической модели сделан ряд обобщений в части количества промежуточных алгебр переходов, их сигнатур и носителей. Проанализированы изменения в математической модели и структуре автомата на счетчике, являющиеся следствием сделанных обобщений. Результаты. На основании сделанных обобщений получены обобщенные структурная схема и математическая модель микропрограммного автомата с неканоническим способом реализации функции переходов. Проведены экспериментальны исследования эффективности разработанной обобщенной структуры МПА по критерию аппаратурных затрат. Выводы. Полученные в данной работе результаты могут быть использованы при разработке новых структур и формальных методов синтеза микропрограммных автоматов с неканонической реализацией функции переходов, ориентированных на оптимизацию аппаратурных затрат в логической схеме автомата. UK: Актуальність. Вирішено задачу розробки структурних модифікацій мікропрограмного автомата на лічильнику, які можуть сприяти зниженню апаратурних витрат в логічній схемі мікропрограмного автомата у порівнянні з відомими структурами. Мета роботи – узагальнення структурних особливостей мікропрограмного автомата на лічильнику з використанням математичної моделі на основі проміжної алгебри переходів. Метод. Проаналізовано відому математичну модель мікропрограмного автомата на лічильнику, засновану на представленні функції переходів у вигляді двох часткових функцій. Використання в структурі автомата інкрементного лічильника виражається в даній моделі проміжною алгеброю переходів, сигнатура якої утворена єдиною функцією інкременту. При цьому аргументом функції є код поточного стану автомата, який інтерпретується як ціле число без знака. Для розглянутої математичної моделі зроблений ряд узагальнень в частині кількості проміжних алгебр переходів, їх сигнатур та носіїв. Проаналізовані зміни в математичній моделі та структурі автомата на лічильнику, які є наслідком зроблених узагальнень. Результати. На підставі зроблених узагальнень отримані узагальнені структурна схема та математична модель мікропрограмного автомата з неканонічним способом реалізації функції переходів. Проведені експериментальні дослідження ефективності розробленої узагальненої структури МПА за критерієм апаратурних витрат. Висновки. Отримані в даній роботі результати можуть бути використані при розробці нових структур і формальних методів синтезу мікропрограмних автоматів з неканонічною реалізацією функції переходів, орієнтованих на оптимізацію апаратурних витрат в логічній схемі автомата. EN: The problem of developing of structural modifications of the microprogram finite state machine on the counter has been solved, which can help reduce hardware expenses in the logical circuit of the microprogram finite state machine in comparison with the known structures. Objective. The goal of the work is to generalize the structural features of the microprogram finite state machine on the counter using a mathematical model based on the intermediate algebra of transitions. Method. The known mathematical model of a microprogram finite state machine on a counter, based on the representation of the transition function in the form of two partial functions, is analyzed. The use of an incremental counter in the structure of the finite state machine is expressed in this model by an intermediate algebra of transitions whose signature is formed by a single incremental function. In this case, the argument of the function is the code of the current state of the finite state machine, interpreted as an unsigned integer. For the considered mathematical model, a number of generalizations are made regarding the number of intermediate algebras of transitions, their signatures and carriers. Changes in the mathematical model and the structure of the finite-state machine on the counter, which are a consequence of the generalizations made, are analyzed. Results. On the basis of the generalizations made, a generalized structural scheme and a mathematical model of a microprogram finite-state machine with a noncanonical way of realizing the transition function are obtained. Experimental research of the effectiveness of the developed generalized structure of MPA on the criterion of hardware costs has been carried out. Conclusions. The results obtained in this paper can be used in the development of new structures and formal methods for the synthesis of microprogram finite state machines with noncanonical realization of the transition function, oriented to optimizing the hardware expenses in the logical circuit of the automaton.ruмикропрограммный автомат на счетчикематематическая модельпромежуточная алгебра переходоваппаратурные затратымікропрограмний автомат на лічильникуматематична модельпроміжна алгебра переходівапаратурні витратиmicroprogram finite state machine on countermathematical modelintermediate algebra of transitionshardware expensesArticle