Berezsky, O. M.Pitsun, O. Y.Березький, O. M.Піцун, O. Й.2026-04-162026-04-162018https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/28023Berezsky O. M. Evaluation methods of image segmentation quality / O. M. Berezsky, O. Y. Pitsun // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2018. – № 1 (44). – C. 119-128.EN: Context. The basic methods of quantitative evaluation of image segmentation quality are explored. They are used to select segmentation algorithms for specific image classes. The object of the study is cytological and histological images that are used in diagnosing the pathological processes in oncology. The subject of the study is quantitative methods for segmentation algorithms’ quality evaluation. Objective. The purpose of the work is to introduce the Gromov-Frechet metric and develop a metric-based method for quantitative evaluation of segmentation quality for image segmentation algorithms’ comparison. Method. The quantitative evaluation criteria, which are based on comparison with etalon image and without the comparison with etalon image, are analyzed. The algorithms for measuring the distances between images based on the Frechet, Hausdorff, and Gromov-Hausdorff metrics are analyzed. To calculate the distance between the contours of images, the Gromov-Frechet distance was introduced. The condition of identity, symmetry and triangle is proved, and it is shown that the Gromov-Frechet distance is a metric. The metric-based method of quantitative evaluation of segmentation quality is developed. It is based on the use of the Gromov-Hausdorff and Gromov-Frechet metrics. The method is based on the algorithms for non-convex-into-convex polygon transformation, weighted chord algorithm, and algorithms for calculating the Frechet and Hausdorff distances. To calculate the Hausdorff distance between convex regions, the Atalah’s algorithm was used. The Thierry and Manillo algorithm was used to find the discrete Frechet distance. These algorithms have the lowest computational complexity among their class of algorithms. Results. The Gromov-Frechet metric was introduced and the metric-based method of quantitative evaluation of segmentation quality was developed. Conclusions. The conducted experiments on the basis of cytological images confirmed the performance of software for evaluation the distances between images. The developed method showed a high accuracy of estimation the distances between images. The developed software module was used in intelligence systems for diagnosing the breast precancerous and cancerous conditions. The software can be used in various software systems of computer vision. Promising areas for further research are search for new metrics to evaluate the distances between images. UK: Актуальність. Розглянуто основні методи кількісної оцінки якості сегментації зображень. Вони використовуються для вибору алгоритмів сегментації для конкретних класів зображень. Об’єктом дослідження є цитологічні та гістологічні зображення, які використовуються при діагностуванні патологічних процесів в онкології. Предметом дослідження є кількісні методи оцінки якості алгоритмів сегментації. Мета роботи – введення метрики Громова-Фреше та розроблення метричного методу кількісної оцінки якості сегментації для порівняння алгоритмів сегментації зображень. Метод. Проаналізовані критерії кількісної оцінки, які базуються на порівнянні та без порівняння з еталонним зображенням. Проаналізовано алгоритми знаходження відстані між зображеннями на основі метрик Фреше, Хаусдорфа, Громова-Хаусдорфа. Для знаходження відстані між контурами зображень введено відстань Громова-Фреше. Доведено умову тотожності, симетричності та трикутника і показано, що відстань Громова-Фреше є метрикою. Розроблено метричний метод кількісної оцінки якості сегментації. Він базується на використанні метрик Громова-Хаусдорфа та Громова-Фреше. Метод побудований на основі алгоритмів перетворення неопуклих полігонів у опуклі, алгоритму зважених хорд, алгоритмів обчислення відстаней Фреше та Хаусдорфа. Для знаходження відстані Хаусдорфа між опуклими областями використано алгоритм M. Аталаха. Для знаходження дискретної відстані Фреше використано алгоритм Томаса Ейтера і Хейкі Манілли. Дані алгоритми мають найнижчу обчислювальну складність серед свого класу алгоритмів. Результати. Введено метрику Громова-Фреше та розроблено метричний метод кількісної оцінки якості сегментації. Висновки. Проведені експерименти на основі цитологічних зображень підтвердили працездатність програмного забезпечення оцінки відстані між зображеннями. Розроблений метод показав високу точність оцінки відстаней між зображеннями. Розроблений програмний модуль використаний у інтелектуальній системі діагностування передракових і ракових станів молочної залози. Програмне забезпечення може бути використане в різних програмних системах комп’ютерного зору. Перспективними напрямами досліджень є пошук нових метрик для оцінки відстані між зображеннями.ensegmentationquantitative segmentation evaluationFrechet metricHausdorff metricGromov-Hausdorff metricGromov-Frechet metricpolygoncytological imagesсегментаціякількісна оцінка сегментаціїметрика Фрешеметрика Хаусдорфаметрика Громова-Хаусдорфаметрика Громова-Фрешеполігонцитологічні зображенняArticle