Дорофеев, Ю. И.Любчик, Л. М.Дорофєєв, Ю. І.Любчик, Л. М.Dorofieiev, Yu. I.Lyubchyk, L. M.2026-06-042026-06-042014https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/29228Дорофеев Ю. И. Робастное подавление возмущений при управлении насосными станциями в системе централизованного водоснабжения / Ю. И. Дорофеев, Л. М. Любчик // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2014. – № 2 (31). – C. 164-173.RU: Предложен подход к решению задачи синтеза стабилизирующего робастного управления запасами воды в системе подачи и распределения воды крупного города. Математическая модель системы подачи и распределения воды представлена в виде нелинейной дискретной модели в пространстве состояний с запаздыванием. Предложена методика факторизации матриц модели, описывающих влияние нелинейных термов, которая позволила представить заданные структурные ограничения в виде линейных матричных неравенств. Для подавления влияния возмущений, моделирующих изменения неизвестного, но ограниченного внешнего спроса, одновременно с обеспечением устойчивости замкнутой системы, применена методика инвариантных эллипсоидов, которая позволила сформулировать задачу в терминах линейных матричных неравенств, а синтез управления свести к последовательности задач одномерной выпуклой оптимизации и полуопределенного программирования. В качестве примера рассмотрен фрагмент системы подачи и распределения воды города Харьков. UK: Запропоновано підхід до вирішення задачі побудови стабілізуючого робастного управління запасами води в системі подачі і розподілу води великого міста. Математична модель системи подачі і розподілу води подана у вигляді нелінійної дискретної моделі в просторі станів із запізненням. Запропоновано методику факторизації матриць моделі, що описують вплив нелінійних термів, яка дозволила подати задані структурні обмеження у вигляді лінійних матричних нерівностей. Для придушення впливу збурень, що моделюють зміни невідомого, але обмеженого зовнішнього попиту, одночасно із забезпеченням стійкості замкнутої системи, застосована методика інваріантних еліпсоїдів, яка дозволила сформулювати задачу в термінах лінійних матричних нерівностей, а синтез управління звести до послідовності задач одновимірної опуклою оптимізації та напіввизначеного програмування. Як приклад розглянуто фрагмент системи водопостачання міста Харків. EN: An approach to solving the problem of stabilizing robust water inventory control synthesis for drinking water distribution system of a large city is proposed. The mathematical model of drinking water distribution system is presented in the form of a nonlinear discrete state-space model with time-delay. The technique of model matrix factorization describing the influence of nonlinear terms, which allowed to introduce structural constraints in the form of linear matrix inequalities, is proposed. To suppress the disturbances influence simulating unknown but bounded external demand, while ensuring robust stability of the closed-loop system, is used the invariant ellipsoids technique, which allowed to formulate the control problem in terms of linear matrix inequalities. As a result the control synthesis problem is reduced to a sequence of one-dimensional convex optimization problems and semi-definite programming. As an example, a fragment of the Kharkiv drinking water distribution system is consider.ruсистема подачи и распределения водыуправление запасами водыметод инвариантных эллипсоидовпрямой метод Ляпуновалинейное матричное неравенствозадача полуопределенного программированиясистема подачі і розподілу водиуправління запасами водиметод інваріантних еліпсоїдівпрямий метод Ляпуновалінійна матрична нерівністьзадача напіввизначеного програмуванняdrinking water distribution systemwater inventory controlinvariant ellipsoids methodLyapunov’s direct methodlinear matrix inequalitysemi-definite programmingArticle