Кошевой, Н. Д.Костенко, Е. М.Павлик, А. В.Кошевая, И. И.Рожнова, Т. Г.Кошовий, М. Д.Костенко, О. М.Павлик, Г. В.Кошова, І. І.Рожнова, Т. Г.Kоshevoy, N. D.Kostenko, E. M.Pavlyk, A. V.Koshevaya, I. I.Rozhnova, T. G.2026-03-252026-03-252019https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27729Кошевой Н. Д. Исследование множества планов многофакторных экспериментов с минимальным числом переходов уровней факторов / Н. Д. Кошевой, Е. М. Костенко, А. В. Павлик, И. И. Кошевая, Т. Г. Рожнова // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2019. – № 2 (49). – C. 53-59.RU: Актуальность. Решена актуальная задача сокращения множества планов многофакторных экспериментов при поиске оптимального по стоимостным затратам. Цель работы – синтез и исследование множества планов эксперимента с минимальным числом переходов уровней факторов. Метод. Применение методов планирования эксперимента позволяет сократить стоимостные и временные затраты при исследовании различных технологических процессов, приборов и систем. Минимизация количества переходов уровней факторов в плане эксперимента, в свою очередь, приводит к уменьшению стоимости (времени) его реализации. Одним из методов уменьшения количества переходов уровней факторов является применение кода Грея при построении плана эксперимента. Показано, что планы многофакторних экспериментов, построенные с использованием кода Грея, имеют минимальное количество переходов уровней факторов, но не всегда оптимальны по стоимости (времени) реализации эксперимента. Для синтеза множества планов эксперимента с минимальным числом переходов уровней факторов при поиске оптимального плана по стоимостным (временным) затратам предложен метод, в основе которого лежит генерация вариантов двоичных кодов, анализ их характеристик и выбор последовательностей, отвечающих заданным требованиям. Формирование типовых планов эксперимента осуществляется по методу, в основе которого лежит генерация вариантов построения планов, определение классов эквивалентности относительно заданной группы Р преобразований и формирование множества типовых представителей для выделенных классов эквивалентности. Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные методы, которое использовано при построении множества планов экспериментов для количества факторов k=3 с минимальным числом переходов уровней. Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенных методов и реализующего их программного обеспечения, которое позволяет сократить множество планов эксперимента для поиска оптимального. Научную новизну работы представляют методы, которые позволяют синтезировать множество планов многофакторных экспериментов, сокращающих поиск оптимальных по стоимостным (временным) затратам планов. Практическая значимость результатов работы в том, что разработанное программное обеспечение, реализующее предложенные методы, может найти широкое применение при исследовании технологических процессов, приборов и систем, на которых возможна реализация активного эксперимента. UK: Актуальність. Вирішено актуальну задачу скорочення множини планів багатофакторних експериментів для пошуку оптимального за вартісними витратами. Мета роботи – синтез та дослідження множини планів експерименту з мінімальним числом переходів рівнів факторів. Методи. Застосування методів планування експерименту дозволяє зменшити вартісні та часові витрати при дослідженні різних технологічних процесів, приладів і систем. Мінімізація кількості переходів рівнів факторів у плані експерименту, в свою чергу, призводить до зменшення вартості (часу) його реалізації. Одним із методів зменшення кількості переходів рівнів факторів є застосування коду Грея для побудови плану експерименту. Підтверджується, що плани багатофакторних експериментів, побудовані з використанням коду Грея, мають мінімальну кількість переходів рівнів факторів, але не завжди оптимальні за вартістю (часом) реалізації експерименту. Для синтезу множини планів експерименту з мінімальним числом переходів рівнів факторів для пошуку оптимального плану за вартісними (часовими) витратами запропоновано метод, в основі якого лежить генерація варіантів двійкових кодів, аналіз їх характеристик та вибір послідовностей, що відповідають заданим вимогам. Формування типових планів експерименту виконується по методу, в основі якого лежить генерація варіантів побудови планів, визначення класів еквівалентності відносно заданої групи Р перетворень та формування множини типових представників для виділених класів еквівалентності. Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропоновані методи, яке використовується для побудови множини планів експериментів для кількості факторів k=3 з мінімальним числом переходів рівнів. Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованих методів та реалізуючого їх програмного забезпечення, які дозволяють скоротити множину планів експерименту для пошуку оптимального. Наукову новизну роботи становлять методи, які дозволяють синтезувати множину планів багатофакторних експериментів, що скорочують пошук оптимальних за вартісними (часовими) витратами планів. Практична значимість результатів роботи в тому, що розроблене програмне забезпечення, яке реалізує запропоновані методи, може знайти широке застосування для дослідження технологічних процесів, приладів та систем, на яких можлива реалізація активного експерименту. EN: Contex. The actual problem of reducing the set of plans for multivariate experiments in searching for the best in price costs has been solved. Objective is the synthesis and study of a variety of experimental plans with a minimum number of transitions of factor levels. Methods. The use of experimental design methods allows reducing the price and time costs in the study of various technological processes, devices and systems. Minimizing the number of transitions of levels of factors in terms of the experiment, in turn, leads to a decrease in the cost (time) of its implementation. One of the methods for reducing the number of transitions of levels of factors is the use of the Gray code when constructing a plan of an experiment. It is shown that multi-factor experiments plans constructed using the Gray code have a minimum number of transitions of factor levels, but are not always optimal in terms of the cost (time) of the experiment. For the synthesis of many experimental plans with a minimum number of transitions of levels of factors in searching for the optimal plan for cost (time) costs, a method based on the generation of binary code variants is proposed. Analysis of their characteristics and the choice of sequences that meet specified requirements were conducted. The formation of test plans for an experiment is carried out according to the method based on the generation of variants for constructing plans, determining equivalence classes with respect to a given group P of transformations and forming a set of typical representatives for the selected equivalence classes. Results. Software that implements the proposed methods, which is used in the construction of a set of experimental plans for the number of factors K = 3 with the minimum number of level transitions was developed. Conclusions. The experiments, which were carried out, confirmed the efficiency of the proposed methods and the software implementing them makes it possible to reduce the set of experiment plans for finding the optimal one. The scientific originality of the research is presented by the methods which allow to synthesize many plans of multifactor experiments to reduce the search for optimal plans in price (time) cost. The practical significance of the research results is in the developed software which implements the proposed methods. It can be widely used in the study of technological processes, devices and systems, on which the implementation of an active experiment is possible.ruметодыоптимальный план экспериментамножествопрограммное обеспечениестоимостьметодиоптимальний план експериментумножинапрограмне забезпеченнявартістьмethodsoptimal experiment plansetsoftwarecostArticle