Боровик, О. В.Рачок, Р. В.Купельський, В. В.Боровик, Л. В.Borovyk, O. V.Rachok, R. V.Borovyk, L. V.Kupelsky, V. V.2026-03-272026-03-272019https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/27803Боровик О. В. Методика вибору оптимального маршруту руху колони техніки по нестаціонарній мережі доріг / О. В. Боровик, Р В. Рачок, Л. В. Боровик, В. В. Купельський // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2019. – № 4 (51). – C. 111-120.UK: Актуальність. Ефективне вирішення значного числа прикладних задач, що стосуються перевезень, у ряді випадків залежить від вдалого вибору маршруту руху. Побудова оптимальних маршрутів на розміченому графі, що описує мережу доріг і який має сталі ваги ребер, є класичним і детально вивченим завданням. Проте в багатьох застосуваннях виникає потреба врахування можливої динаміки зміни в часі ваг ребер, що відповідає випадкам зміни дорожніх умов. Останнє вимагає розвитку відповідного науково-методичного апарату. Мета. Метою роботи є розробка методики вибору оптимального маршруту руху колони техніки по нестаціонарній мережі доріг у розумінні змінності ваг ребер графа, що відповідає цій мережі. Метод. У роботі запропонована математична модель вибору оптимального маршруту руху колони техніки по мережі доріг. Для опису мережі доріг використаний граф. Критерієм оптимальності при виборі маршруту руху є мінімізація часу, який витрачається на пересування. Особливістю моделі є урахування можливості динамічної зміни ваг ребер графу при реалізації пересування колони техніки по обраному маршруту. На основі використання даної моделі запропонована методика, яка забезпечує вибір оптимальних маршрутів руху для дискретно-стохастичного, дискретно-детермінованого та неперервно-невизначеного випадків зміни ваг ребер графу. Результати. У статті запропоновано алгоритми, що забезпечують розв’язування задачі вибору оптимального маршруту в умовах нефіксованої в часі ваги ребер, які описують мережу доріг, а також показано особливості застосування алгоритмів. З використанням розробленого програмного забезпечення досліджений варіант мережі доріг з нестаціонарною вагою ребер. На прикладі показано недосконалість рішень щодо вибору оптимального маршруту при нестаціонарній вазі ребер графу, отриманих з використанням класичних методів. Висновки. Неврахування можливої зміни дорожньої обстановки, що проявляється зміною в часі ваг ребер графа, який описує мережу доріг, може призвести до неоптимальності отримуваних рішень з використанням класичних методів пошуку найкоротшого маршруту в графі. Для отримання оптимальних маршрутів з урахуванням зміни в часі дорожньої обстановки при русі колони, можливо використати запропоновану у даному дослідженні методику. Отримані результати розширюють можливості щодо вирішення задач в галузі дискретної оптимізації з урахуванням динаміки зміни обстановки при реалізації оптимальних розв’язків. EN: Context. Effective solution of a large number of applications requires optimal transportation. Construction of optimal routes on a static in time graph describing a network of roads is a classic and detailed study of tasks. However, in many applications, there is a need to take into account the possible dynamics of the change in time of road conditions, which requires the development of the appropriate scientific and methodical apparatus. Objective. The purpose of the work is to develop a methodology for choosing the optimal route of movement of the equipment column on a non-stationary road network. Method. In the paper a mathematical model of the choice of the optimal route of the movement of the vehicles column along the network is proposed. A graph is used to describe the network of roads. The criterion of optimality when choosing a route is to minimize the time spent on travel. The peculiarity of the model is to take into account the possibility of dynamically changing the weight of the edges of the graph when moving the column of technology on the chosen route. Based on the use of this model, a technique is proposed which ensures the selection of optimal route for discrete-stochastic, discrete-deterministic and continuously-indefinite cases of changes in the weight of the edges of the graph. Results. In the article the algorithms are chosen and the features of their application are shown, which provide solution of the problem of choosing the optimal route in the conditions of the ribs that are not fixed in time, which describe the network of roads. The description of the algorithmic and programmatic implementation of the proposed methodology is given. With the use of developed software, the research model of the road network with a non-stationary weight of the ribs. The example shows the imperfection of the solutions for optimal route under the non-stationary weight of the edges of the graph obtained using classical methods. Conclusions. Failure to take into account the possible change in the road situation, which manifests itself in the change in the time scale of the edges of the graph, which describes the network of roads, may lead to the non-optimality of the solutions obtained using the classic methods of finding the shortest route in the graph. To get the best routes, taking into account the change in the time of the road situation during the movement of the column, it is possible to use the method proposed in this study. The obtained results extend the possibilities for solving the problems in the field of discrete optimization taking into account the dynamics of the changing situation in the implementation of optimal solutions.ukоптимізація маршрутуграфметод Дейкстриroute optimizationgraphDijkstra’s methodArticle