Дичка, І. А.Онай, М. В.Дрозда, Т. П.Dychka, I. A.Onai, M. V.Drozda, T. P.2026-05-182026-05-182016https://eir.zp.edu.ua/handle/123456789/28749Дичка І. А. Модифікований віконний метод однократного множення точки еліптичної кривої на скаляр у полі GF(p) / І. А. Дичка, М. В. Онай, Т. П. Дрозда // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2016. – № 2 (37). – C. 95-102.UK: При реалізації багатьох криптографічних додатків виникає потреба у швидких алгоритмах множення точки еліптичної кривої на число. У даній статті запропоновано модифікований віконний метод однократного множення точки еліптичної кривої на скаляр у полі GF(p). Об’єктом дослідження є процеси виконання операцій у еліптичних криптосистемах. Предметом дослідження є методи та алгоритми виконання операцій однократного множення точки еліптичної кривої на число у полі GF(p). Метою даного дослідження є розроблення та оптимізація методів і алгоритмів виконання операції множення точки еліптичної кривої на скаляр у полі GF(p) для поліпшення часових характеристик. Існуючі та запропоновані алгоритми реалізовані на мові програмування С# у середовищі розробки Visual Studio 2013. У даній статті проведено дослідження існуючих алгоритмів скалярного множення точки еліптичної кривої та розроблено три модифікації LR-алгоритму віконного методу і узагальнену модифікацію. Експериментальні дослідження реалізованих алгоритмів проводились згідно запропонованої нами методики, яка дозволяє нівелювати вплив на результати дослідження множника та точки еліптичної кривої. Проведене експериментальне дослідження віконних методів та їх модифікацій показало збільшення швидкодії роботи модифікованих алгоритмів у порівнянні з існуючими в середньому на 13%. EN: During development of many cryptographic applications, we need to perform fast algorithms of scalar multiplication. In this paper we propose a modified window method of elliptic curve point multiplication over the GF(p). The object of the research are the processes of performing operations in elliptic cryptosystems. The subject of the research are the methods and the algorithms of elliptic curve point multiplication over the GF(p). The goal of the research is to develop and optimize the methods and the algorithms of performing elliptic curve point multiplication operation over the GF(p) for improving the time characteristics. Existing and proposed algorithms were implemented with C# programming language and integrated development environment – Visual Studio 2013. In this article we did an investigation of the existing algorithms of elliptic curve point multiplication and developed three versions of the window method LR-algorithm and generalized modification. Experimental studies of the implemented algorithms were performed according to the proposed methodology, which allows us to explore the impact of the multiplier and elliptical curve point on the results of the research. The experimental research of window methods and their modifications showed an increase speed of the modified algorithms compared to the existing algorithms in average of 13%.ukЕОМеліптична криптографіяскалярне множеннятаблиця перед обчисленьеліптична криваскінченне полеcomputerselliptic curve cryptographyscalar multiplicationprecomputation tableelliptic curvefinite fieldArticle