Models of training procedures

Abstract

EN: Context. The problem of justifying methods for constructing models of optimization procedures as dynamic objects, taking into account the features of the training procedures, is considered. The object of the study were models of the dynamics of training procedures. Objective. The goal of the work is to solve the tasks of formalizing the training procedures, developing methods for constructing mathematical models of the learning processes, the processes of searching for the optimum of the learning tasks, and for evaluating dynamic training procedures. Method. The learning process is a totality of sequential and interrelated actions of a teacher and learners, aimed at providing a conscious and durable assimilation of knowledge, abilities, and skills. As a result of systematic analysis, main, basic patterns of training procedures are defined. The notion of “information flow” is justified as the sequence of messages carrying information for building models of interactions in information systems. The important property of the information flow is determined – the direction from the source to the receiver. Two possible variants of information interaction of objects are singled out – information transfer and information compensation. The use of optimality principle for information processes of learning is offered. It is shown that the dynamics of learning processes is determined by the characteristics of the used optimization procedure. The gradient procedure for finding the extremum of the goal function is described by the autonomous motion of the dynamic system. For a strictly convex goal function, according to sufficient optimality conditions, the optimization procedure is described by the dynamics of the autonomous motion of a stationary linear unbound dynamic object. The choice of the multiplier for the gradient significantly affects the dynamics of the process, and for a strictly convex goal function the multiplier is equal to the increment vector. The use of a dynamic model determines the number of steps required to achieve the given accuracy. Results. The created models received software implementation and were investigated in practice when solving the tasks of modeling the dynamics of training procedures in the teaching process of the Information Technologies Department of Kherson National Technical University. Conclusions. The carried out experimental researches have allowed to confirm practically operability of the created mathematical apparatus and to consider it expedient for application with the purpose of increase of efficiency of modeling and realization of training procedures. Further perspectives of the research are seen in the coverage of more types of dynamic training procedures, optimizing approaches to their software implementations, and increasing the scale of their coverage with confirmatory experiments. UK: Актуальність. Розглянуто задачу обґрунтування методів побудови моделей оптимізаційних процедур, як динамічних об’єктів, із урахуванням особливостей процедур навчання. Об’єктом дослідження є моделі динаміки процедур навчання. Мета роботи – розв’язування задач формалізації процедур навчання, розробки методів побудови математичних моделей процесів навчання, процесів пошуку оптимуму задач навчання, для оцінки динамічних процедур навчання. Метод. Процес навчання – це сукупність послідовних і взаємопов'язаних дій того, хто навчає, та тих, кого навчають, спрямованих на забезпечення свідомого та міцного засвоєння знань, умінь, навичок. У результаті систематичного аналізу, визначені основні, базові закономірності процедур навчання. Обґрунтоване поняття «інформаційний потік», як послідовність повідомлень, що несуть інформацію, для побудови моделей взаємодій в інформаційних системах. Визначено важливу властивість інформаційного потоку – напрямок від джерела до приймача. Виділені два можливих варіанти інформаційної взаємодії об’єктів – передача та компенсація інформації. Запропоноване використання принципу оптимальності для інформаційних процесів навчання. Показано, що динаміка процесів навчання визначається характеристиками використовуваної оптимізаційної процедури. Градієнтна процедура пошуку екстремуму функції мети описується автономним рухом динамічної системи. Для строго опуклої u1092 функції мети, згідно достатніх умов оптимальності, процедура оптимізації описується динамікою автономного руху стаціонарного лінійного незв’язаного динамічного об’єкту. Вибір множника для градієнту істотно впливає на динаміку процесу, та для строго опуклої функції мети множник дорівнює вектору збільшень. Використання динамічної моделі визначає необхідну кількість кроків досягнення заданої точності. Результати. Створені моделі отримали програмну реалізацію та були досліджені на практиці при розв’язуванні задач моделювання динаміки процедур навчання в навчальному процесі кафедри інформаційних технологій Херсонського національного технічного університету. Висновки. Виконані експериментальні дослідження дозволили практично підтвердити працездатність створеного математичного апарату та вважати його доцільним для застосування з метою підвищення ефективності моделювання та реалізації процедур навчання. Подальші перспективи проведених досліджень бачаться в охопленні більшої кількості видів динамічних процедур навчання, оптимізації підходів до їхніх програмних реалізацій, збільшенню масштабності їхнього охоплення підтверджувальними експериментами.