EIRNUZP – Електронний інституційний репозитарій Національного університету «Запорізька політехніка»
Інституційний репозитарій Національного університету «Запорізька політехніка» – це електронний архів, що накопичує, систематизує, зберігає та забезпечує довготривалий відкритий доступ до електронних публікацій та електронних версій документів наукового та навчально-методичного призначення, авторами яких є співробітники, аспіранти, докторанти та студенти Національного університету «Запорізька політехніка».
Communities in DSpace
Select a community to browse its collections.
Recent Submissions
Implementation of DBSCAN clustering algorithm within the framework of the objective clustering inductive technology based on R and KNIME tools
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2019) Babichev, S.; Vyshemyrska, S.; Lytvynenko, V.; Бабічев, С. А.; Вишемирська, С. В.; Литвиненко, В. І.
EN: Context. The problem of the data clustering within the framework of the objective clustering inductive technology is considered. Practical implementation of the obtained hybrid model based on the complex use of R and KNIME tools is performed. The object of the study is the hybrid model of the data clustering based on the complex use of both DBSCAN clustering algorithm and the objective clustering inductive technology.
Objective. The aim of the work is the creation of the hybrid model of the objective clustering based on DBSCAN clustering algorithm and its practical implementation on the basis of the complex use of both R and KNIME tools.
Method. The inductive methods of complex systems modelling have been used as the basis to determine the optimal parameters of DBSCAN clustering algorithm within the framework of the objective clustering inductive technology. The practical implementation of this technology involves: the use of two equal power subsets, which contain the same quantity of pairwise similar objects; calculation of the internal and the external clustering quality criteria; calculation of the complex balance criterion, maximum value of which corresponds to the best clustering in terms of the used criteria. Implementation of this process involves two main stages. Firstly, the optimal values of the EPS parameter were determined at each step within the range of the minPts value changes. The charts of the complex balance criterion versus the EPS value were obtained for each minPts value as the results of this stage implementation. Then, the analysis of the obtained intermediate results was performed in order to determine the optimal solution, which corresponds to both the maximum value of the complex balance criterion on the one side and the aims of the current clustering on the other side.
Results. The developed hybrid model has been implemented based on software KNIME with the use of plugins, which have been written in software R. The efficiency of the model was tasted with the use of the different data: low dimensional data of the computing school of East Finland University; Fisher’s iris; gene expression profiles of the patients, which were investigated on lung cancer.
Conclusions. The results of the simulation have shown high efficiency of the proposed method. The studied objects were distributed into clusters correctly in all cases. The proposed method allows us to decrease the reproducibility error, since the solution concerning determination of the clustering algorithm optimal parameters was taken based on both the clustering results obtained on equal power subsets separately and the difference of the clustering results obtained on the two equal power subsets.
UK: Актуальність. Досліджено проблему кластеризації складних даних у рамках індуктивної технології об’єктивної кластеризації. Зроблено практичну реалізацію запропонованої гібридної моделі кластеризації даних на основі комплексного застосування програмних засобів R і KNIME. Об’єктом дослідження є гібридна модель кластеризації даних на основі комплексного застосування алгоритму кластеризації DBSCAN і індуктивної технології об’єктивної кластеризації. Мета роботи полягає у створенні гібридної моделі об’єктивної кластеризації на основі алгоритму кластеризації DBSCAN та практична реалізація моделі на основі комплексного застосування програмних засобів R і KNIME.
Метод. Індуктивні методи моделювання складних систем були використані як основа для визначення оптимальних параметрів алгоритму кластеризації DBSCAN в рамках індуктивної технології об’єктивної кластеризації. Практична реалізація даної технології передбачає: застосування рівнопотужніх підмножин даних, які містять однакову кількість попарно близьких об’єктів; розрахунок внутрішнього та зовнішнього критеріїв якості кластеризації; розрахунок комплексного критерія балансу, максимальне значення якого відповідає найкращій кластеризації з точки зору критеріїв, що використовуються. Реалізація процесу визначення оптимальних параметрів алгоритму DBSCAN передбачає два етапи. Першим етапом є визначення оптимального значення параметра EPS в межах діапазону зміни значень параметру minPts. Результатом реалізації даного етапу є отримання діаграм залежності комплексного критерію балансу від відповідних значень EPS для кожного значення minPts. Потім проводився аналіз отриманих проміжних результатів для визначення оптимального рішення, що відповідає максимальному значенню комплексного критерію балансу в залежності від мети поставленої задачі.
Результати. Розроблена гібридна модель індуктивної технології об’єктивної кластеризації на основі алгоритму DBSCAN, яка практично реалізована на основі програмних засобів KNIME R. Виконано оцінку ефективність моделі з використанням різних типів даних: низько-розмірних даних школи обчислень університету східної Фінляндії; ірисів Фішера; профілів експресії генів пацієнтів, які досліджувалися на рак легенів.
Висновки. Результати моделювання показали високу ефективність запропонованої технології. Досліджені об’єкти були розподілені у кластери коректно в усіх випадках. Запропонований метод дозволяє зменшити значення похибки відтворюваності, оскільки остаточне рішення щодо визначення оптимальних параметрів алгоритму кластеризації приймається на основі паралельного аналізу результатів кластеризації, отриманих на рівнопотужніх підмножинах даних, так і на основі аналізу різниці результатів кластеризації, отриманих на даних підмножинах.
Исследование систем массового обслуживания с сдвинутыми эрланговскими и экспоненциальными входными распределениями
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2019) Тарасов, В. Н.; Бахарева, Н. Ф.; Тарасов, В. Н.; Бахарєва, Н. Ф.; Tarasov, V. N.; Bakhareva, N. F.
RU: Актуальность. В теории массового обслуживания исследования систем G/G/1 особо актуальны в связи с тем, что до сих пор не существует решения в конечном виде в общем случае. Рассмотрена задача вывода решения для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме для обычных систем с эрланговскими и экспоненциальными входными распределениями и для этих же систем со сдвинутыми вправо распределениями.
Цель работы. Получение решения для основной характеристики системы – среднего времени ожидания требований в очереди для трех видов систем массового обслуживания типа G/G/1 с обычными и со сдвинутыми эрланговскими и экспоненциальными входными распределениями.
Метод. Для решения поставленной задачи использован классический метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли, который позволяет получить решение для среднего времени ожидания для рассматриваемых систем в замкнутой форме. Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли играет важную роль в теории систем G/G/1. Для практического применения полученных результатов использован известный метод моментов теории вероятностей.
Результаты. Впервые получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для трех видов систем, с помощью которых выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди для вышеуказанных систем в замкнутой форме.
Выводы. Введение параметра сдвига во времени в законы распределения входного потока и времени обслуживания для рассматриваемых систем, преобразует их в системы запаздыванием с меньшим временем ожидания. Это связано с тем, что операция сдвига во времени уменьшает величину коэффициентов вариаций интервалов между поступлениями требований и их времени обслуживания, а как известно из теории массового обслуживания, среднее время ожидания требований связано с этими коэффициентами вариаций квадратичной зависимостью. Если система с эрланговскими входными распределениями второго порядка работает только при одном определенном точечном значении коэффициентов вариаций интервалов между поступлениями требований и их времени обслуживания, то эта же система со сдвинутыми распределениями позволяет оперировать с интервальными значениями коэффициентов вариаций, что расширяет область применения этих систем. Аналогично обстоит дело и со сдвинутыми экспоненциальными распределениями. Кроме того, сдвинутое экспоненциальное распределение содержит два параметра и позволяет аппроксимировать произвольные законы распределения с использованием двух первых моментов. Такой подход позволяет рассчитать среднее время ожидания для указанных систем в математических пакетах для широкого диапазона изменения параметров трафика. Все остальные характеристики систем являются производными от времени ожидания.
Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли для рассматриваемых систем позволяет получить решение в замкнутой форме и эти полученные решения публикуется впервые.
UK: Актуальність. У теорії масового обслуговування дослідження систем G/G/1 особливо актуальні у зв’язку з тим, що до цих пір не існує рішення в кінцевому вигляді у загальному випадку. Розглянуто задачу виведення рішення для середнього часу очікування в черзі в замкнутій формі для звичайних систем з ерлангівським і експонентним вхідними розподілами і для цих же систем зі зсунутими вправо розподілами.
Мета роботи. Отримання рішення для основної характеристики системи – середнього часу очікування вимог в черзі для трьох видів систем масового обслуговування типу G/G/1 зі звичайними і з зсунутими ерлангівським і експонентним вхідними розподілами.
Метод. Для вирішення поставленого завдання використаний класичний метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі, який дозволяє отримати рішення для середнього часу очікування для розглянутих систем в замкнутій формі. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі грає важливу роль в теорії систем G/G/1. Для практичного застосування отриманих результатів використаний відомий метод моментів теорії ймовірностей.
Результати. Вперше отримано спектральні розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі для трьох видів систем, за допомогою яких виведені розрахункові вирази для середнього часу очікування в черзі для вищевказаних систем в замкнутій формі.
Висновки. Введення параметра зсуву в часі в закони розподілу вхідного потоку і часу обслуговування для розглянутих систем, перетворює їх в системи запізненням з меншим часом очікування. Це пов’язано з тим, що операція зсуву в часі зменшує величину коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог і їх часу обслуговування, а як відомо з теорії масового обслуговування, середній час очікування вимог пов’язаний з цими коефіцієнтами варіацій квадратичною залежністю. Якщо система з ерланговськими вхідними розподілами другого порядку працює тільки при одному певному точковому значенні коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог і їх часу обслуговування, то ця ж система з зсунутими розподілами дозволяє оперувати з інтервальними значеннями коефіцієнтів варіацій, що розширює сферу застосування цих систем. Аналогічно йде справа і з зсунутими експонентними розподілами. Крім того, зрушений експоненціальний розподіл містить два параметри і дозволяє апроксимувати довільні закони розподілу з використанням двох перших моментів. Такий підхід дозволяє розрахувати середній час очікування для зазначених систем в математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку. Всі інші характеристики систем є похідними від часу очікування.
EN: Context. In queuing theory, the study of G/G/1 systems is particularly relevant due to the fact that until now there is no solution in the final form in the general case. The problem of the derivation in closed form of the solution for the average waiting time in the queue for ordinary systems with erlangian and exponential input distributions and for the same systems with shifted distributions is considered.
Objective. Obtaining a solution for the main system characteristic – the average waiting time for queue requirements for three types of queuing systems of type G/G/1 with conventional and shifted erlangian and exponential input distributions.
Method. To solve this problem, we used the classical method of spectral decomposition of the solution of Lindley integral equation, which allows one to obtain a solution for average the waiting time for systems under consideration in a closed form. The method of spectral decomposition of the solution of Lindley integral equation plays an important role in the theory of systems G/G/1. For the practical application of the results obtained, the well-known method of moments of probability theory is used.
Results. The spectral decompositions of the solution of the Lindley integral equation for the three kinds of systems were first obtained with the help of which the calculated expressions for the average waiting time in the queue for the above systems in a closed form were derived.
Conclusions. The introduction of the time shift parameter in the laws of input flow distribution and service time for the systems under consideration turns them into systems with a delay with a shorter waiting time. This is due to the fact that the time shift operation reduces the coefficient of variation in the intervals between the receipts of the requirements and their service time, and as is known from queuing theory, the average wait time of requirements is related to these coefficients of variation by a quadratic dependence. The system with erlangian input distributions of the second order is applicable only at a certain point value of the coefficients of variation of the intervals between the receipts of the requirements and their service time. The same system with shifted distributions allows us to operate with interval values of coefficients of variations, which expands the scope of these systems. Similarly the situation and with the shifted exponential distributions is. In addition, the shifted exponential distribution contains two parameters and allows one to approximate arbitrary distribution laws using the first two moments. This approach allows us to calculate the average latency for these systems in mathematical packages for a wide range of traffic parameters. All other characteristics of the systems are derived from the waiting time. The method of spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation for the systems under consideration makes it possible to obtain a solution in a closed form and these solutions are published for the first time.
Метод двобічних наближень розв’язання першої крайової задачі для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь на основі використання функції Гріна
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2019) Сидоров, М. В.; Sidorov, M. V.
UK: Актуальність. Розглянуто питання побудови двобічного ітераційного процесу знаходження додатного розв’язку першої крайової задачі для звичайного диференціального рівняння другого порядку на основі використання метода функцій Гріна. Об’єктом дослідження є перша крайова задача для нелінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку. Мета роботи – користуючись методами теорії нелінійних операторів у напівупорядкованих просторах розробити метод двобічних наближень розв’язання поставленої задачі.
Метод. За допомогою функції Гріна вихідна нелінійна крайова задача для звичайного диференціального рівняння замінюється еквівалентним інтегральним рівнянням Гаммерштейна, що розглядається у просторі неперервних функцій, який напівупорядковано за допомогою конуса невід’ємних функцій. Інтегральне рівняння подається у вигляді нелінійного операторного рівняння з гетеротонним оператором. Для нього знаходиться сильно інваріантний конусний відрізок, кінці якого є початковими наближеннями для двох ітераційних послідовностей, перша з яких, монотонно зростаючи, наближає точний розв’язок задачі знизу, а друга, монотонно спадаючи, – зверху. Наведено дві умови існування єдиного додатного розв’язку розглядуваної крайової задачі та двобічної збіжності до нього послідовних наближень. Також наведено загальні рекомендації з побудови сильно інваріантного конусного відрізка. Розроблений метод має просту обчислювальну реалізацію і зручну для використання на практиці апостеріорну оцінку похибки.
Результати. Розроблений метод програмно реалізовано та досліджено при розв’язанні тестових задач. Результати обчислювального експерименту проілюстровано графічною та табличною інформаціями.
Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність та ефективність розробленого метода і дозволяють рекомендувати його для використання на практиці при розв’язання задач математичного моделювання нелінійних процесів. Перспективи подальших досліджень можуть полягати у розробленні двобічних методів розв’язання задач для рівнянь з частинними похідними та нестаціонарних задач, використовуючи напівдискретні методи (наприклад, метод прямих Роте).
EN: Context. The questions of constructing a two-sided iterative process for finding a positive solution of the first boundary value problem for an ordinary second-order differential equation on the basis of the method of Green’s functions are considered. The object of the study is the first boundary value problem for an ordinary second-order differential equation The purpose of the paper is to develop a method of two-sided approximations of the problem solution by using the methods of the nonlinear operators theory in semi-ordered spaces.
Method. With the Green’s function help the original nonlinear boundary value problem for an ordinary differential equation is replaced by an equivalent integral equation, considered in the space of continuous functions, which is semi-ordered by means of the cone of nonnegative functions. The integral equation is represented as a nonlinear operator equation with a heterotone operator. For this equation a strongly invariant conic segment, the ends of which serve as initial approximations for two iterative sequences, is sought. The first of the sequences, monotonically increasing, approximates the exact solution of the problem from below, and the second one, monotonically decreasing, approximates it from above. Two conditions for the existence of a unique positive solution of the boundary value problem under consideration and two-sided convergence of successive approximations to it are given. General recommendations on the construction of a strongly invariant conic segment are also given. The developed method has a simple computational implementation and a posteriori error estimate, convenient for use in practice.
Results. The developed method was programmed and investigated in solving test problems. The results of the computational experiment are illustrated graphically and with the help of tables.
Conclusions. The conducted experiments have confirmed the efficiency and effectiveness of the developed method and allow to recommend it for use in practice for solving the problems of mathematical modeling of nonlinear processes. The prospects for further research may include the development of two-sided methods for solving problems for partial differential equations and non-stationary problems using semi-discrete methods (for example, the Rothe’s method of lines).
Забезпечення динамічної якісті багатоцільових верстатів в період експлуатації
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2018) Ольшанецький, В.Ю.; Кононенко, Ю.І.; Ol’shanetskii, V.; Kononenko, Yu.
Забезпечення динамічної якісті багатоцільових верстатів в період експлуатації
(Національний університет «Запорізька політехніка», 2018) Бойко, І.А.; Івщенко, Л.Й.; Boiko, I.; Івщенко, Л.Й.