EIRNUZP – Електронний інституційний репозитарій Національного університету «Запорізька політехніка»
Інституційний репозитарій Національного університету «Запорізька політехніка» – це електронний архів, що накопичує, систематизує, зберігає та забезпечує довготривалий відкритий доступ до електронних публікацій та електронних версій документів наукового та навчально-методичного призначення, авторами яких є співробітники, аспіранти, докторанти та студенти Національного університету «Запорізька політехніка».
Communities in DSpace
Select a community to browse its collections.
Recent Submissions
Гибридное представление сплошных тел с использованием неявных и параметрических функций
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2017) Чопоров, С. В.; Чопоров, С. В.; Choporov, S. V.
RU: Актуальность. Рассмотрена проблема представления сплошных тел в системах автоматизации проектных работ. Объектом исследования является прооцесс представления сплошных тел в системах автоматизации проектных работ.
Цель работы – разработка гибридной схемы представления сплошных тел, использующей неявные функций, R-операций и параметрические функции.
Метод. Для моделирования сплошных тел в статье предложено гибридное представление. Под абстрактным понятием «сплошное тело» в работе понимаются ограниченные и замкнутые подмножества евклидова пространства, которые моделируют физические тела; под схемой представления – синтаксически и семантически корректное отношение между множеством формальных описаний математических моделей и множеством сплошных тел. В основе гибридного представления идея одновременного использования граничного и функционального представлений. Предполагается, что при граничном представлении, области определяются своими границами, описанными при помощи параметрических функций, а при функциональном представлении – при помощи неявных функций с использованием положений теории R-функций. Для гибридного представления используются функции расстояния со знаком, которые позволяют рассматривать подобласти, описанные параметрическими функциями, как аргументы R-операций (конъюнкции, дизъюнкции или отрицания) при построении единой неявной функции, соответствующей сложному телу. Чтобы в произвольной точке вычислить расстояние со знаком до границы области, ограниченной параметрическими функциями, предложено использовать вспомогательное построение адаптивных дискретных моделей контуров. Расстояние от точки до границы аппроксимируется расстоянием от этой точки до ближайшего дискретного элемента. Для определения знака функции используется тест четности.
Результаты. Разработанная гибридная схема представления реализована в программном продукте, на основе которого решены задачи построения моделей сложных тел.
Выводы. Проведенные вычислительные эксперименты подтвердили корректность и работоспособность предложенного математического обеспечения. Перспективы дальнейших исследований состоят в том, чтобы оптимизировать вычисление функций расстояния со знаком, например, например, при помощи технологий параллельных вычислений.
UK: Актуальність. Розглянута проблема подання суцільних тіл у системах автоматизації проектних робіт. Об’єктом дослідження є процес подання суцільних тіл у системах автоматизації проектних робіт.
Мета роботи – розробка гібридної схеми подання геометричних об’єктів, що використовує неявні функції R-операції та параметричні функції.
Метод. Для моделювання суцільних тіл у статті запропоновано гібридне подання. Під абстрактним поняттям «суцільне тіло» у роботі розуміються обмежені замкнені підмножини евклідова простору, які моделюють фізичні тіла, а під схемою подання – синтаксично та семантично коректне відношення між множиною формальних описів математичних моделей та множиною суцільних тіл. В основі гібридного подання покладено ідею одночасного використання граничного і функціонального подань. Вважається, що при граничному поданні, області визначаються власними границями, описаними за допомогою параметричних функцій, а при функціональному поданні – за допомогою неявних функцій з використанням положень теорії R-функцій. Для гібридного подання використовуються функції відстані зі знаком, які дозволяють розглядати області, описані параметричними функціями, як аргументи R-операцій (кон’юнкції, диз’юнкції або заперечення) у процесі побудови єдиної формули для складного тіла. Щоб у довільній точці обчислити відстань зі знаком до границі області, обмеженої параметричними функціями, запропоновано використовувати допоміжну побудову адаптивних дискретних моделей контурів. Відстань від точки до границі апроксимується відстанню від цієї точки до найближчого дискретного елементу. Для визначення знаку функції використовується тест парності.
Результати. Розроблена гібридна схема подання реалізована у програмному продукті, на основі якого вирішенні задачі побудови моделей складних тіл.
Висновки. Проведені обчислювальні експерименти підтвердили коректність і працездатність запропонованого математичного забезпечення. Перспективи подальших досліджень можуть полягати в оптимізації обчислення функції відстані зі знаком, наприклад, за допомогою технологій паралельних обчислень.
EN: Context. The present article deals with the problem of representation of solids in computer-aided design. The object of the study is a process of representation of solids in computer-aided design.
Objective. The objective of the study is the development of a hybrid representation scheme which uses implicit functions, R-operations and parametric functions.
Method. In the article, a hybrid representation scheme has been suggested to model solids. An abstract notion “solid” denotes bounded and closed subsets of Euclidean space, which model physical bodies. A representation scheme is a syntactically and semantically correct relation between a set of formal models and a set of solids. It is supposed that boundary represented regions are defined by parametric functions. On the other hand, functionally represented regions are defined by implicit functions. The hybrid representation scheme is based on an idea of combining the boundary representation scheme with the functional representation scheme. The hybrid representation scheme uses a signed distance function to transform regions with parametric boundaries into implicitly defined regions. Adaptive discrete models are used to evaluate a signed distance from some point to a boundary of a region which boundaries are defined by parametric functions. A distance from a point to the closest discrete element approximates a distance from a point to a boundary of a region. The parity test has been used to define a sign of a distance.
Results. The developed hybrid representation scheme has been implemented in software and investigated for solving the problems of solid modeling.
Conclusions. Carried out numerical experiments have confirmed the proposed software operability. The prospects for further research may include the development of parallel methods for calculation of a signed distance function.
Построение модифицированной совершенной формы системы остаточных классов с использованием факторизации
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2017) Касянчук, М. Н.; Касянчук, М. М.; Kasianchuk, M. M.
RU: Актуальность. Решена актуальная задача нахождения модулей системы остаточных классов, в которой повышается скорость перевода чисел из системы остаточных классов в десятичную систему исчисления.
Цель работы – разработка метода построения четырeхмодульной модифицированной совершенной формы системы остаточных классов, в которой отсутствует процедура поиска обратного элемента по модулю при переводе чисел из системы остаточных классов в десятичную систему исчисления.
Метод. Предложен метод определения набора модулей модифицированной совершенной формы системы остаточных классов на основе факторизации произведения чисел. Использование данного метода позволяет существенно уменьшить вычислительную сложность при выполнении арифметических операций над многоразрядными числами путeм распараллеливания процесса вычислений и переводе чисел из системы остаточных классов в десятичную систему исчисления за счeт исключения процедуры поиска обратного элемента по модулю и умножения на базисные числа. Определены условия для нахождения любого количества модулей модифицированной совершенной формы системы остаточных классов, два из которых являются неизвестными. Приведeн пример использования предложенного метода для четырeхмодульной модифицированной совершенной формы системы остаточных классов, в котором получены все возможные наборы модулей при заданном наименьшем модуле. Представлены табличные значения и проанализированы графические зависимости полученных модулей.
Результаты. Использование предложенного метода подбора модулей, которые образуют модифицированную совершенную форму, позволит увеличить быстродействие вычислительных систем, работающих в системе остаточных классов.
Выводы. Впервые предложен метод построения четырeхмодульной модифицированной совершенной формы системы остаточных классов на основе факторизации, в которой отсутствует сложная процедура поиска обратного элемента по модулю. Это позволяет упростить процессы вычислений над многоразрядными числами и перевода чисел из системы остаточных классов в десятичную систему исчисления.
UK: Актуальність. Вирішено актуальне завдання знаходження модулів системи залишкових класів, в якій підвищується швидкість переведення чисел із системи залишкових класів у десяткову систему числення.
Мета роботи – розробка методу побудови чотирьохмодульної модифікованої досконалої форми системи залишкових класів, в якій відсутня процедура пошуку оберненого елемента за модулем при переведенні чисел із системи залишкових класів у десяткову систему числення.
Метод. Запропоновано метод визначення набору модулів модифікованої досконалої форми системи залишкових класів на основі факторизації добутку чисел. Використання даного методу дозволяє істотно зменшити обчислювальну складність при виконанні арифметичних операцій над багаторозрядними числами шляхом розпаралелювання процесу обчислень та переведенні чисел із системи залишкових класів у десяткову систему числення за рахунок уникнення процедури пошуку оберненого елемента за модулем і множення на базисні числа. Визначено умови для знаходження будь-якої кількості модулів модифікованої досконалої форми системи залишкових класів, два з яких є невідомими. Наведено приклад використання запропонованого методу для чотирьохмодульної модифікованої досконалої форми системи залишкових класів, в якому отримані всі можливі набори модулів при заданому найменшому модулі. Представлено табличні значення та проаналізовані графічні залежності отриманих модулів.
Результати. Використання запропонованого методу підбору модулів, що утворюють модифіковану досконалу форму, дозволить збільшити швидкодію обчислювальних систем, які працюють у системі залишкових класів.
Висновки. Вперше запропоновано метод побудови чотирьохмодульної модифікованої досконалої форми системи залишкових класів на основі факторизації, в якій відсутня складна процедура пошуку оберненого елемента за модулем. Це дозволяє спростити процеси обчислень над багаторозрядними числами і переведення чисел із системи залишкових класів у десяткову систему числення.
EN: Context. The urgent task of finding modules of the system of residue classes, which characterize by increasing the speed of transition of numbers from the system of residue classes into decimal number system.
Objective is to develop a method of constructing modified fourth-module perfect form of the system of residue classes without procedure of finding of the absolute value for inverse element under number transition from residue number system to decimal number system.
Method. The method of determining a set of modules if modified perfect form of system’s of residue number was proposed which was based on factorization of numbers product. Usage of this form significantly reduced the computational complexity when arithmetic operations were performing on multi-digital numbers and transferring of numbers from the system of residual classes in the decimal system of calculation by eliminating of the searching procedure of the inverse element in absolute value and multiplying by the basic numbers. The conditions of discovering of any absolute number of modified perfect form of system of residual classes and two of them are unknown. An example of the proposed method for forth-module with modified perfect form system, which received all possible sets of modules with given smallest module. Tabular amounts are presented and analyzed according to the received image of modules.
Results. Utilization of the proposed method of modules selection which has constructed modified perfect form allows to increase the performance of computing systems operating in the system residual classes.
Conclusions. It’s the first time of discover of the method which allows to construct modified fourth-module perfect form of the system of residue classes based on factorization without complicated procedure of finding of the absolute value for inverse element. Present work helps to simplify the process of calculating digit number and transfer numbers from the system of residual classes into decimal system.
Метод численного дифференцирования зашумленных данных с выбросами
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2017) Вовк, С. М.; Вовк, С. М.; Vovk, S. M.
RU: Актуальность. Применение традиционных методов численного дифференцирования к зашумленным данным с выбросами приводит к значительным ошибкам. Объектом данного исследования является процесс численного дифференцирования таких данных.
Цель работы – разработка метода численного дифференцирования зашумленных данных с выбросами, который позволяет получить гладкую аппроксимацию их первой производной и, соответственно, гладкую аппроксимацию самих данных.
Метод. Предложенный метод численного дифференцирования основан на решении задачи минимизации сглаживающего функционала, который построен на критерии минимума протяженности невязки решения и ограничении энергии первой производной решения. Критерий минимума протяженности задает основную часть функционала и обеспечивает его устойчивое поведение по отношению к аддитивному шуму и выбросам. Ограничение задает стабилизирующую часть функционала и обеспечивает гладкость решения задачи. Вклад указанных частей регулируется с помощью параметра регуляризации. Поскольку основная часть сглаживающего функционала не является выпуклой, то задача его минимизации является задачей нелинейного невыпуклого программирования. Для численного решения этой задачи используется метод сопряженных градиентов, в котором величина шага вдоль направления спуска определяется на множестве пробных шагов. Эти шаги минимизируют отдельные компоненты основной и стабилизирующей частей сглаживающего функционала, что позволяет переходить из одного локального минимума функционала в другой более глубокий локальный минимум.
Результаты. Моделирование задачи численного дифференцирования зашумленных данных с выбросами и обработка экспериментальных данных, которые представляли собой спектры фотолюминесценции при наличии в их составе узких линейчатых спектральных составляющих, подтвердили эффективность предложенного метода.
Выводы. Предложенный метод может быть использован для численного дифференцирования зашумленных данных с выбросами. При этом он позволяет получить гладкую аппроксимацию первой производной исходных данных и гладкую аппроксимацию самих исходных данных. Данный метод можно обобщить на случай негладкого решения путем построения стабилизирующей части функционала на основе ограничения полной вариации решения.
UK: Актуальність. Застосування традиційних методів чисельного диференціювання до зашумлених даних з викидами призводить до значних похибок. Об’єктом цього дослідження є процес чисельного диференціювання таких даних.
Мета роботи – розробка методу чисельного диференціювання зашумлених даних з викидами, який дозволяє отримати гладку апроксимацію їх першої похідної та, відповідно, гладку апроксимацію самих даних.
Метод. Запропонований метод чисельного диференціювання заснований на рішенні задачі мінімізації згладжувального функціонала, який побудований на критерії мінімуму протяжності відхилу рішення та обмеженні енергії першої похідної рішення. Критерій мінімуму протяжності формує основну частину функціонала й забезпечує його стійку поведінку у відношенні до адитивного шуму й викидів. Обмеження формує стабілізувальну частину функціонала й забезпечує гладкість рішення задачі. Внесок зазначених частин регулюється за допомогою параметра регуляризації. Оскільки основна частина згладжувального функціонала не є опуклою, то задача його мінімізації є задачею нелінейного неопуклого програмування. Для чисельного рішення цієї задачі використовується метод спряжених градієнтів, в якому величина кроку вздовж напрямку спуска визначається на множині випробувальних кроків. Ці кроки мінімізують окремі компоненти основної та стабілізувальної частин функціонала, що дозволяє переходити з одного локального мінімуму функціонала в інший більш глибокий локальний мінімум.
Результати. Моделювання задачі чисельного диференціювання зашумлених даних з викидами та обробка експериментальних даних, які являли собою спектри фотолюмінесценції з присутністю в їх складі вузьких лінійчатих спектральних складових, засвідчили ефективність запропонованого методу.
Висновки. Запропонований метод може бути використаний для чисельного диференціювання зашумлених зашумлених даних з викидами. При цьому він дозволяє отримати гладку апроксимацію першої похідної початкових даних, а також гладку апроксимацію самих початкових даних. Поданий метод можна узагальнити на випадок негладкого рішення шляхом побудови стабілізувальної частини функціонала на основі обмеження повної варіації рішення.
EN: Context. Using of conventional methods of numerical differentiation to the noisy data with outliers leads to significant errors. The object of this study is the process of numerical differentiation of such data.
Objective. The goal of this work is the development of a method of numerical differentiation of the noisy data with outliers to obtain a smooth approximation of the first derivative of original data as well as a smooth approximation of the original data themselves.
Method. The proposed method of numerical differentiation is based on solving the problem of minimizing the smoothing functional, which is built on the criteria of a minimum of extent of the solution residual and of an energy constraint of the first derivative of solution. The minimum-extent criterion defines the main part of functional and ensures its stable behavior with respect to the additive noise and outliers. The energy constraint defines the stabilizing part of the functional and provides a smooth solution of the problem. The contribution of these parts is controlled by a regularization parameter. Since the main part of smoothing functional is not convex, then the minimization problem is the non-convex nonlinear programming problem. For the numerical solution of this problem the conjugate gradient method is used. In this method the step size along the descent direction is defined on the set of test steps. These steps minimize the individual components of the main and stabilizing parts of the smoothing functional that allows to move from the one local minimum of the functional to another deeper local minimum.
Results. Simulation of the problem of numerical differentiation of noisy data with outliers and processing of the experimental data, which are photoluminescence spectra with narrow line components in their compositions, confirmed the performance of the proposed method.
Conclusions. The proposed method can be used for numerical differentiation of noisy data with outliers. It provides a smooth approximation of the first derivative of the original data, as well as a smooth approximation of the original data themselves. This method can be generalized to the case of non-smooth solutions by constructing a stabilizing part of the functional based on the criterion of minimum total variation.
Система підтримки прийняття рішень з адаптивними блоками відновлення та прогнозування сонячних радіофлюксів
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2017) Братусь, О. В.; Bratus, O. V.
UK: Актуальність. Створення нових методів для відновлення та прогнозування сонячних даних, нових систем підтримки прийняття рішень для обробки сонячних радіофлюксів при довжині хвилі 10,7 см є актуальними задачами, тому що це дасть можливість виконувати правильно та автоматизовано попередню обробку даних та подальше прогнозування.
Мета. Розробити метод ковзного двобічного експоненційного згладжування для відновлення пропущених значень та прогнозування часових рядів; створити інтегральний критерій адекватності моделі та критерій близькості для застосування при відновленні істинних закономірностей розвитку часових рядів; створити систему підтримки прийняття рішень для аналізу та прогнозування сонячних радіофлюксів при довжині хвилі 10,7 см з використанням розроблених методів; застосувати розроблені методи для реальних даних та порівняти з традиційними методами.
Метод. Для досягнення поставленої мети використано такі методи: розроблений метод ковзного двобічного експоненційного згладжування; метод експоненційного згладжування; метод 13-місячного ковзного середнього; експоненційний підхід, запропонований Хетеуеєм, Уілсоном та Рейхманом.
Результати. Розроблено метод ковзного двобічного експоненційного згладжування для відновлення пропущених значень часових рядів та для прогнозування часових рядів. Створено інтегральний критерій адекватності моделі та критерій близькості. Розроблено систему підтримки прийняття рішень для аналізу та прогнозування сонячних даних. Виконано практичне застосування розроблених методів для реальних даних та порівняння з традиційними методами.
Висновки. Розроблений метод ковзного двобічного експоненційного згладжування показує перевагу порівняно з усіма традиційними методами при відновленні пропущених значень, істинних закономірностей та прогнозуванні сонячних радіофлюксів.
EN: Context. Creation of new methods for solar data restoring and forecasting, new decision making support systems for processing of solar radio fluxes at a wavelength of 10.7 cm are topical problems, because it will give an opportunity to perform preliminary data processing and further forecasting correctly and automated.
Objective. To develop moving two-sided exponential smoothing method for restoring of missed values and forecasting of time series; to create integral criterion of model adequacy and the proximity criterion for using for restoring of the true regularities of time series evolution; to develop decision making support system for analysis and forecasting of solar radio fluxes at a wavelength of 10.7 cm with using of developed methods; to apply developed methods for real data and to compare with traditional methods.
Method. For achieving of formulated goal the following methods were used: developed moving two-sided exponential smoothing method; exponential smoothing method; 13-month running mean method; exponential approach, which was suggested by Hathaway, Wilson and Reichmann.
Results. Moving two-sided exponential smoothing method for restoring of missed values of time series and for forecasting of time series was developed. The integral criterion of model adequacy and the proximity criterion were created. Decision making support system for analysis and forecasting of solar data was developed. Practical application of developed methods for real data and comparison with traditional methods were performed.
Conclusions. Developed moving two-sided exponential smoothing method is shown superiority in comparison with all traditional methods in the restoring of missed values, true regularities and forecasting of solar radio fluxes.
Дослідження швидкодії безпошукового цифрового методу спектрального кореляційно-інтерферометричного пеленгування з подвійним кореляційним обробленням
(Національний університет "Запорізька політехніка", 2017) Ципоренко, В. В.; Ципоренко, В. Г.; Хоменко, М. Ф.; Tsyporenko, V. V.; Tsyporenko, V. G.; Khomenko, M. F.
UK: Актуальність. На сьогодні пеленгування радіоелектронних засобів повинно здійснюватись в умовах складної електромагнітної обстановки, великої апріорної невизначеності щодо параметрів радіовипромінювань, а також в умовах реального масштабу часу реалізації. Перспективним напрямком реалізації пеленгування для вказаних умов є використання широкосмугових цифрових кореляційно-інтерферометричних радіопеленгаторів.
Мета. Метою статті є оцінка сумарних часових витрат, швидкодії та відносної часової ефективності безпошукового цифрового методу кореляційно-інтерферометричного пеленгування з подвійним кореляційним обробленням.
Метод. В роботі виконано аналітичні дослідження сумарних часових витрат кореляційно-інтерферометричного алгоритмів пеленгування та експериментальні дослідження відносної часової ефективності.
Результати. Виконано аналітичну оцінку сумарних часових витрат, швидкодії та відносної часової ефективності безпошукового цифрового методу кореляційно-інтерферометричного пеленгування з подвійним кореляційним обробленням. За умов мінімальних апаратурних витрат, тобто при використанні одноканальної системи обробки даних визначено, що досліджений безпошуковий метод пеленгування забезпечує пеленгування радіовипромінювань, що потрапляють в смугу частот одночасного аналізу з можливою шириною до 500 МГц в реальному масштабі часу. Досліджений метод пеленгування має високу відносну часову ефективність порівняно з відомим пошуковим цифровим спектральним кореляційно-інтерферометричним методом пеленгування.
Висновки. Порівняльний аналіз показав, що досліджений метод пеленгування має високу відносну часову ефективність, яка в 100 разів перевищує відомий пошуковий цифровий спектральний кореляційно-інтерферометричний метод пеленгування.
EN: Contex. At present, the direction finding of radio electronic means should be carried out under conditions of a complex electromagnetic situation, a large a priori uncertainty regarding the parameters of radio emissions, and also in conditions of a real-time implementation. A promising direction in the direction finding implementation for these conditions is the use of broadband digital correlation-interferometric radio direction finders.
Objective. The aim of the article is to estimate the total time costs, speed and relative time efficiency of the direct digital method of spectral correlative-interferometric direction finding with double correlation processing.
Method. Analytic studies of total time costs of correlation-interferometric direction finding algorithms and experimental studies of relative time efficiency are performed in the work.
Results. Analytical estimation of total time costs, speed and relative time efficiency of the direct digital method of spectral correlative-interferometric direction finding with double correlation processing is performed. With minimal hardware costs, that is, using a single-channel data processing system, it is determined that the investigated direct direction finding method provides direction finding of radio emissions entering the frequency band of simultaneous analysis with a possible width of up to 500 MHz in real time. The investigated direction finding method has relative time efficiency in 100 times higher in comparison with the known search digital spectral correlation-interferometric method of direction finding.
Conclusions. Comparative analysis has shown that the investigated direction finding method has a high relative time efficiency exceeding 100 times in comparison with the known search digital spectral correlation-interferometric method of direction finding.