Математичні моделі продуктивності кластерної системи на базі Raspberry Pi 3B+

Abstract

UK: Актуальність. Для вирішення багатьох наукових задач та для роботи з складними прикладними завданнями необхідні високопродуктивні обчислювальні системи. Раніше реальну паралельну обробку даних підтримували тільки суперкомп’ютери, доступ до яких є дуже обмеженим і ускладненим. В даний час одним із шляхів вирішення даної проблеми є побудова невеликих дешевих кластерів на базі одноплатних комп’ютерів Raspberry Pi. Мета. Розробити комплексний критерій ефективності роботи кластерної системи, який би міг належним чином охарактеризувати роботу такої системи та знайти залежності продуктивності кластерної системи на базі Raspberry Pi 3B+ від кількості плат в ній при різних системах охолодження. Метод. Запропоновано застосовувати при аналізі невеликих кластерних комп’ютерних систем комплексний критерій ефективності роботи кластерної системи, який буде враховувати загальну продуктивність кластерної комп’ютерної системи, продуктивність одного обчислювального елементу в кластерній комп’ютерній системі, споживання електроенергії кластерною системою, споживання електроенергії з розрахунку на один обчислювальний елемент, собівартість обчислення 1 Гфлопс кластерною комп’ютерною системою, загальну вартість кластерної комп’ютерної системи. Результати. Розроблений комплексний критерій ефективності роботи кластерної системи використано при створенні дослідної кластерної системи на базі одноплатних комп’ютерів Raspberry Pi 3B+. Також розроблено математичні моделі залежності продуктивності невеликої кластерної системи на базі одноплатних комп’ютерів Raspberry Pi 3B+ в залежності від кількості плат в ній при різних системах охолодження. Висновки. Проведені експерименти підтвердили доцільність використання розробленого комплексного критерію ефективності роботи кластерної системи та дозволяють рекомендувати його до використання на практиці при створенні невеликих кластерних систем. Перспективи подальших досліджень полягають у визначенні вагових коефіцієнтів складових елементів комплексного критерію ефективності роботи кластерної системи, а також в експериментальному вивченні запропонованих вагових коефіцієнтів. EN: Context. High-performance computing systems are needed to solve many scientific problems and to work with complex applied problems. Previously, real parallel data processing was supported only by supercomputers, which are very limited and difficult to access. Currently, one way to solve this problem is to build small, cheap clusters based on single-board computers Raspberry Pi. Objective. The goal of the work is the creation of a complex criterion for the efficiency of the cluster system, which could properly characterize the operation of such a system and find the dependences of the performance of the cluster system based on Raspberry Pi 3B+ on the number of boards in it with different cooling systems. Method. It is offered to apply in the analysis of small cluster computer systems the complex criterion of efficiency of work of cluster system which will consider the general productivity of cluster computer system, productivity of one computing element in cluster computer system, electricity consumption by cluster system, electricity consumption per one computing element, the cost of calculating 1 Gflops cluster computer system, the total cost of the cluster computer system. Results. The developed complex criterion of cluster system efficiency was used to create an experimental cluster system based on single-board computers Raspberry Pi 3B+. Mathematical models of the dependence of the performance of a small cluster system based on single-board computers Raspberry Pi 3B+ depending on the number of boards in it with different cooling systems have also been developed. Conclusions. The conducted experiments confirmed the expediency of using the developed complex criterion of efficiency of the cluster system and allow to recommend it for use in practice when creating small cluster systems. Prospects for further research are to determine the weights of the constituent elements of the complex criterion of efficiency of the cluster system, as well as in the experimental study of the proposed weights.