The study of the cross-correlation properties of complex signals ensembles obtained by filtered frequency elements permutations

Abstract

EN: Context. The relevance is to study the cross-correlation properties of the developed complex signals ensembles of large volume with a low level of multiple access interference, thereby increasing the efficiency of using a limited radio frequency range. The Object of Research is a method of bandpass filtering with permutations, which allows forming complex signals ensembles of large volume. Objective. The Objective is to determine the optimal cross-correlation properties for the formation of complex signals ensembles of large volume with a low level of multiple access interference. Method. The work has the study results of cross-correlation properties of complex signals ensembles obtained by applying the filtered elements permutation method. The formation of complex signals ensembles is based on pseudo-random sequences with improved cross-correlation properties in the time domain. Bandpass filtering is applied to such sequences, and the number of filter bands is determined based on the calculation of the frequency spectrum utilization coefficient. The filter band optimal width determination is based on a comparison of the maximum emissions of the side lobes values of the of cross-correlation function of signals from the elements number in the involved sequences. The signals obtained by frequency bands allocating are characterized by a difference in form in the minimal similarity condition. In order to reduce the multiple access interference impact, the frequency components transfer obtained by spectral filtering to the common frequency range is carried out. After that, the signals are transferred using the full search method. As a result, it was obtained all possible combinations of signal pairs permutations. The use of permutations in the complex signals ensemble formation can significantly increase the ensemble volume. The signals generated by frequency filtering, to which the transfer to the common frequency band and their subsequent permutation was applied, are subjected to correlation analysis based on the calculation of the maximum emissions values of the side lobes of the cross-correlation function. Comparative characteristic of cross-correlation properties of developed signals with known signals prove that signals generated based on pseudo-random sequences with improved cross-correlation properties have a much larger ensembles volume, are formed on the basis of simple algorithms that don’t require significant computing resources and have satisfactory cross-correlation characteristics. The use of bandpass filtering method with permutation allows the formation of large-volume ensembles whose signals differ in form, and the combination of different frequency bands reduces the vulnerability to multiple access interference. Results. Due to the software implementation of the bandpass filtering method with permutations, the comparison of cross-correlation properties of nonlinear sequences, M-sequences, multiphase signals and developed signals based on sequences with improved cross-correlation properties was performed. In estimating the levels of maximum emissions of side lobes of the cross-correlation function, it was found that the generated signals obtained by bandpass filtering with permutations deteriorate cross-correlation characteristics by increasing the pulse duration proportional to the decrease in signal frequency band, but their value satisfies the minimal similarity condition, used in cognitive telecommunications systems. Conclusions. The study of the signals cross-correlation properties proves the effectiveness of the developed bandpass filtering with permutations method. The generated signals have cross-correlated characteristics no worse than ensembles based on known signals. At this level of maximum emissions of the side lobes of the cross-correlation function of the developed signals is 7–12% less than the known signals. Thus, the method of bandpass filtering with permutations can be used to increase the efficiency of radio frequency resource use of both existing and advanced cognitive telecommunication networks of wireless access based on systems with code division multiplexing. UK: Актуальність. Полягає у дослідженні взаємокореляційних властивостей розроблених ансамблів складних сигналів великого об’єму із забезпеченням низького рівня завад множинного доступу, за рахунок чого забезпечується підвищення ефективності використання обмеженого радіочастотного діапазону. Об’єктом дослідження є метод смугової фільтрації з перестановками, який дозволяє сформувати ансамблі складних сигналів великого об’єму. Мета роботи. Полягає у визначенні оптимальних взаємокореляційних властивостей для формування ансамблів складних сигналів великого об’єму із забезпеченням низького рівня завад множинного доступу. Метод. У роботі наведено результати дослідження взаємокореляційних властивостей ансамблів складних сигналів, отриманих за рахунок застосування методу перестановок відфільтрованих елементів. Формування ансамблів складних сигналів відбувається на основі псевдовипадкових послідовностей з покращеними взаємокореляційними властивостями в часовій області. До таких послідовностей застосовується смугова фільтрація, причому кількість смуг фільтрації визначається на основі розрахунку коефіцієнта використання частотного спектра. Визначення оптимальної ширини смуги фільтрації відбувається на основі порівняння значень максимальних викидів бічних пелюсток функції взаємної кореляції сигналів від кількості елементів у задіяних послідовностях. Сигнали, отримані за допомогою виділення смуг частот, характеризуються відмінністю за формою при виконанні умови мінімальної подоби. З метою зменшення впливу завад множинного доступу здійснюється частотний перенос складових, отриманих у результаті фільтрації спектру, до спільної області частот. Після цього виконується перестановка сигналів за допомогою методу повного перебору. У результаті отримуємо усі можливі комбінації перестановок пар сигналів. Застосування перестановок при формуванні ансамбля складних сигналів дозволяє значно збільшити об’єм ансамбля. Сигнали, сформовані за рахунок частотної фільтрації, до яких застосовувався перенос в спільну смугу частот та їх подальша перестановка, піддаються кореляційному аналізу на основі розрахунку значень максимальних викидів бічних пелюсток функції взаємної кореляції. Порівняльна характеристика взаємокореляційних властивостей розроблених сигналів з відомими сигналами доводить, що сигнали, сформовані на основі псевдовипадкових послідовностей з покращеними взаємокореляційними властивостями мають значно більший об’єм ансамблів, формуються на основі простих алгоритмів, що не потребують значних обчислювальних ресурсів та мають задовільні взаємокореляційні характеристики. Застосування методу смугової фільтрації з перестановками дозволяє формувати ансамблі великого об’єму, сигнали яких відрізняються за формою, а комбінування різних частотних діапазонів зменшує вразливість до завад множинного доступу. Результати. Завдяки програмній реалізації методу смугової фільтрації з перестановками виконано порівняння взаємокореляційних властивостей нелінійних послідовностей, М-послідовностей, багатофазних сигналів та розроблених сигналів на основі послідовностей з покращеними взаємокореляційними властивостями. При оцінці рівнів максимальних викидів бічних пелюсток функції взаємної кореляції виявлено, що у сформованих сигналів, отриманих шляхом смугової фільтрації з перестановками, погіршуються взаємокореляційні характеристики, за рахунок збільшення тривалості імпульсів пропорційної зменшенню смуги частот сигналу, але їхнє значення задовольняє умову мінімальної подоби і такі сигнали можуть застосовуватися в когнітивних телекомунікаційних системах. Висновки. Виконане дослідження взаємокореляційних властивостей сигналів доводить ефективність розробленого методу смугової фільтрації з перестановками. Сформовані сигнали мають взаємокореляційні характеристики не гірші ніж ансамблі на основі відомих сигналів. При цьому рівні максимальних викидів бічних пелюсток функції взаємної кореляції розроблених сигналів на 7–12 % менше показників відомих сигналів. Таким чином метод смугової фільтрації з перестановками може бути застосований для підвищення ефективності використання радіочастотного ресурсу як існуючих, так і перспективних когнітивних телекомунікаційних мереж безпроводового доступу на основі систем з кодовим розділенням каналів.