Бимодальные изгибные колебания консольного стержня

Abstract

RU: Методом Рэлея-Ритца построено общее решение системы дифференциальных уравнений собственных изгибных колебаний консольного стержня. Показано, что при наличии симметрии сечения колебания вдоль осей симметрии являются нормальными. Построено и проанализировано уравнение траектории свободного конца стержня. UK: Методом Релея-Рітца побудовано загальний розв’язок системи диференціальних рівнянь власних згинальних коливань консольного стрижня. Показано, що за наявності симетрії перетину коливання уздовж осей симетрії є нормальними. Побудовано та проаналізовано рівняння траєкторії вільного кінця стрижня. EN: The general solution of the system of differential equations of natural flexural oscillations of a cantilever beam is received by Rayleigh-Ritz method. It is shown that if symmetry of the cross section is presence then oscillations along the axes are normal. The trajectory equation of the free end of the beam is constructed and analyzed.