Розв’язування нечіткої антагоністичної 2x2-гри

Abstract

UK: Представлено концепцію розв’язування антагоністичної 2x2-гри, елементи матриці якої задаються у формі неодноелементних множин. Показано, що розв’язком такої нечіткої гри може бути спеціальний перетин розв’язків усіх звичайних 2x2-ігор, елементи матриць яких утворюють ці множини. Для випадків, коли такий перетин виявиться порожнім, пропонується використання нечіткого розв’язку нечіткої 2x2-гри. За умови неприйнятності подібного розв’язку будується безкоаліційна метагра, розв’язок якої міститиме оптимальні поведінки обох гравців у вихідній нечіткій 2x2-грі. EN: There has been represented a concept of solving the antagonistic 2x2-game, whose matrix elements are defined in the form of non-one-element sets. It has been revealed that the solution of such fuzzy game may be a special intersection of solutions of all ordinary 2x2-games, whose matrices elements constitute those sets. For cases when such intersection appears to be empty, it is suggested to use a fuzzy solution of a fuzzy 2x2-game. If this solution is unacceptable, a noncooperative metagame is constructed, the solution of which will contain the optimal behavior of both players in the initial fuzzy 2x2-game.