Компьютерное моделирование изгиба круглой трехслойной пластины с использованием аналитического и численного подходов

Abstract

RU: Предложены уравнения изгиба трехслойных круглых пластин симметричного строения с изотропными наружными слоями и нелинейно-упругим заполнителем. На основе полученных уравнений разработана компьютерная модель в системе Maple. Построена трехмерная конечно-элементная модель круглой трехслойной пластинки. В качестве примера, рассмотрена задача осесимметричного поперечного изгиба трехслойной круглой пластинки в линейной постановке, а также задача осесимметричного поперечного изгиба однослойной пластины в линейной и нелинейной постановке. UK: Запропоновано рівняння вигину тришарових круглих пластин симетричної будови з ізотропними зовнішніми шарами і нелінійно-пружним заповнювачем. На основі отриманих рівнянь розроблено комп’ютерну модель у системі Maple. Побудована тривимірна скінченно-елементна модель круглої тришарової пластинки. В якості прикладу, розглянуто задачу вісісиметричного поперечного вигину тришарової круглої пластинки в лінійній постановці, а також задача вісісиметричного поперечного вигину одношарової пластини в лінійній і нелінійній постановці. EN: The paper describes equations of circular symmetrical sandwich plates bending for plates with isotropic outer layers and nonlinear elastic filler. Two computer models of circular sandwich plates are proposed: 1) analytical model on the basis of Maple CAS, 2) three-dimensional FEM-model. We compare results of analytical model with results of numerical simulation using two problems: 1) the problem of axisymmetric transverse bending of a sandwich plate, 2) the problem of axisymmetric transverse bending of a single-layer plate with linear and nonlinear formulation. The first section of the article describes basic differential equations and analytical model constructing method. FEM-model is described in the second section. Numerical results of computer simulation are showed in the last section of the article.