Аналитический расчет основных электромагнитных потерь энергии частотнорегулируемого асинхронного двигателя при позиционировании

Abstract

RU: Цель работы. Получение аналитических зависимостей для расчета основных электромагнитных потерь энергии частотнорегулируемого асинхронного двигателя в режимах позиционирования с малыми перемещениями при различных видах (линейном, параболическом и квазиоптимальном) изменения его скорости. Методы исследования. Методы подобия, дифференциального и интегрального исчисления, аналитической интерполяции, математического анализа. Полученные результаты. Получены аналитические зависимости для расчета текущих электромагнитных потерь мощности и основных электромагнитных потерь энергии частотнорегулируемого асинхронного двигателя в режимах позиционирования с малыми перемещениями при различных видах (линейном, параболическом и квазиоптимальном) изменения его скорости. Получен универсальный вид аналитической зависимости для расчета оптимальных времен разгона и торможения частотнорегулируемого асинхронного двигателя при позиционировании с малыми перемещениями, соответствующий минимизации основных электромагнитных потерь энергии этого двигателя при указанном позиционировании для различных видов (линейном, параболическом и квазиоптимальном) изменения его скорости. Выполнена сравнительная количественная оценка изменения: оптимальных значений основных электромагнитных потерь энергии частотнорегулируемого асинхронного двигателя и соответствующих им максимальных значений скорости и оптимальных времен разгона и торможения, – в функции отрабатываемых заданных малых перемещений для рассматриваемых разных видов траекторий скорости двигателя. Научна новизна. Впервые получены аналитические зависимости для расчета основных электромагнитных потерь энергии частотнорегулируемого асинхронного двигателя при позиционировании с малыми перемещениями в функции заданных значений перемещений вала двигателя и заданных значений его времен разгона и торможения при отработке упомянутых заданных перемещений. Впервые получены зависимости для u1082 количественной оценки минимальных основных электромагнитных потерь энергии асинхронного двигателя и соответствующих им максимальных значений скорости и оптимальных времен разгона и торможения в функции отрабатываемых заданных малых перемещений для линейной, параболической и квазиоптимальной траекторий скорости двигателя при позиционировании. Практическая ценность. Полученные расчетные аналитические зависимости предназначены для количественной оценки основных электромагнитных потерь энергии частотнорегулируемого асинхронного двигателя в режиме малых перемещений. Посредством определения с помощью предложенных аналитических зависимостей максимальных значений скорости и оптимальных времен разгона и торможения частотнорегулируемого асинхронного двигателя достигается минимизация его основных электромагнитных потерь энергии при позиционировании для линейной, параболической и квазиоптимальной траекторий скорости. UK: Мета роботи. Отримання аналітичних залежностей для розрахунку основних електромагнітних втрат енергії частотнорегульованого асинхронного двигуна в режимах позиціонування з малими переміщеннями при різних видах (лінійному, параболическому і квазіоптимальному) зміни його швидкості. Методи дослідження. Методи подібності, диференціального та інтегрального числення, аналітичної інтерполяції, математичного аналізу. Отримані результати. Отримано аналітичні залежності для розрахунку поточних електромагнітних втрат потужності і основних електромагнітних втрат енергії частотнорегульованого асинхронного двигуна в режимах позиціонування з малими переміщеннями при різних видах (лінійному, параболічному і квазіоптимальному) зміни його швидкості. Отримано універсальний вид аналітичної залежності для розрахунку оптимальних часів розгону і гальмування частотнорегульованого асинхронного двигуна при позиціонуванні з малими переміщеннями, яка відповідає мінімізації основних електромагнітних втрат енергії цього двигуна при зазначеному позиціонуванні для різних видів (лінійному, параболічному і квазіоптимальному) зміні його швидкості. Виконана порівняльна кількісна оцінка зміни: оптимальних значень основних електромагнітних втрат енергії частотнорегульованого асинхронного двигуна та відповідних їм максимальних значень швидкості і оптимальних часів розгону і гальмування, в функції заданих малих переміщень, що відпрацьовуються, для розглянутих різних траєкторій швидкості двигуна. Наукова новизна. Вперше отримано аналітичні залежності для розрахунку основних електромагнітних втрат енергії частотнорегульованого асинхронного двигуна при позиціонуванні з малими переміщеннями в функції заданих значень переміщень вала двигуна і заданих значень його часів розгону і гальмування при відпрацюванні згаданих заданих переміщень. Вперше отримані залежності для кількісної оцінки мінімальних основних електромагнітних втрат енергії асинхронного u1076 двигуна і відповідних їм максимальних значень швидкості і оптимальних часів розгону і гальмування в функції заданих малих переміщень, що відпрацьовуються, для лінійної, параболічної і квазіоптимальної траєкторії швидкості двигуна при позиціонуванні. Практична цінність. Отримані розрахункові аналітичні залежності призначені для кількісної оцінки основних електромагнітних втрат енергії частотнорегульованого асинхронного двигуна в режимі малих переміщень. За допомогою визначення з використанням запропонованих аналітичних залежностей максимальних значень швидкості і оптимальних часів розгону і гальмування частотнорегульованого асинхронного двигуна досягається мінімізація його основних електромагнітних втрат енергії при позиціонуванні для лінійної, параболічної і квазіоптимальної траєкторій швидкості. EN: Purpose. Obtaining analytical dependencies for the calculation of the main electromagnetic energy losses of a frequency-controlled induction motor in positioning modes with small displacements for various types (linear, parabolic and quasi-optimal) of its velocity variation. Methodology. Similarity methods, differential and integral calculus, analytical interpolation, mathematical analysis. Findings. Analytical dependencies for calculation of current electromagnetic power losses and basic electromagnetic energy losses of a frequency-controlled asynchronous motor in the modes of positioning with small displacements for various types (linear, parabolic and quasi-optimal) of its velocity are obtained. A universal form of the analytical dependence for calculating the optimal acceleration and deceleration times for a frequency-controlled asynchronous motor for positioning with small displacements, corresponding to minimization of the main electromagnetic energy losses of this engine with the indicated positioning for various species (linear, parabolic and quasi-optimal), is obtained. A comparative quantitative assessment of the change is made: the optimum values of the main electromagnetic energy losses of the frequency-controlled asynchronous engine and the corresponding maximum speed and optimal acceleration and deceleration times, in the function of the set prescribed small displacements for the various engine speed trajectories under consideration. Originality. For the first time, analytical dependencies for the calculation of the main electromagnetic energy losses of a frequency-controlled asynchronous motor are obtained for positioning with small displacements as a function of the set values of the movement of the motor shaft and the set values of its acceleration and deceleration times for the specified specified displacements. For the first time, dependences are obtained for a quantitative estimate of the minimum fundamental electromagnetic energy losses of an induction motor and the corresponding maximum speed and optimal acceleration and deceleration times in the function of the set given small displacements for a linear, parabolic and quasi-optimal trajectory of the engine speed during positioning. Practical value. The calculated analytical dependencies obtained are intended for a quantitative estimation of the main electromagnetic energy losses of a frequency-controlled induction motor in the small-displacement mode. By determining, using the proposed analytical dependencies of the maximum speed values and the optimum acceleration and deceleration times of the frequency-controlled asynchronous motor, minimization of its main electromagnetic energy losses is achieved by positioning for linear, parabolic and quasi-optimal velocity trajectories.