Spectral method of electrical circuits accelerated simulation with thyristors

Abstract

EN: Purpose. The development of transient processes calculation method in electric circuits with thyristors based on the use of functions approximation by orthogonal polynomials. Methodology. Functions approximation by orthogonal polynomials, numerical methods of differential equations integration, matrix methods, programming, theory of electric circuits. Obtained results. The method of solution function polynomial approximation of integro-differential equations of state, which describes the transient processes of an electric circuit with thyristors, is used in this paper. The used method showed the advantages over other known methods in increasing the accuracy and reducing the simulation time of transient electrical processes by more than 6 times. Findings. The solution is approximated by a series of Chebyshev polynomials. The integro-differential equations of state are transformed into linear algebraic equations for special depiction of the solution functions. The depiction of functions of true currents in the equivalent circuit is interpreted as direct currents. Such a schematic model creates visibility for a researcher performing simulation of transient electrical processes. Practical value. The proposed methods discover the possibility of using the apparatus of direct current electric circuits’ theory for transient processes in complex schemes modeling with thyristors. UK: Мета роботи. Розробка методу розрахунку перехідних процесів в електричних колах з тиристорами на основі використання апроксимації функцій ортогональними поліномами. Методи дослідження. Апроксимація функцій ортогональними поліномами, числові методи інтегрування диференціальних рівнянь, матричні методи, програмування, теорія електричних кіл. Отримані результати. У роботі використаний метод поліноміальної апроксимації функції розв'язку інтегро-диференціальних рівнянь стану, які описує перехідні процеси електричного кола, що містить тиристори. використаний метод показав переваги перед іншими відомими методами у підвищенні точності та зниженні часу моделювання перехідних електричних процесів більш, ніж у 6 разів. Наукова новизна. Рішення апроксимується рядом по поліномах Чебишова. інтегро-диференціальні рівняння стану перетворюються на лінійні алгебраїчні рівняння для спеціальних зображень функцій рішення. у схемі заміщення зображення функцій істинних струмів інтерпретуються як постійні струми. така схемна модель створює наочність досліднику, що виконує моделювання перехідних електричних процесів. Практична цінність. Запропоновані методи відкривають можливість використання апарату теорії електричних кіл постійного струму для моделювання перехідних процесів у складних схемах, що містять тиристори.