Раціональні зміщення твірного контуру коліс циліндричної прямозубої передачі для зменшення зношування зубів

Abstract

UK: Мета роботи. Створити методику визначення таких коефіцієнтів зміщення твірного контуру для ведучого та веденого коліс циліндричної прямозубої передачі, за яких на найбільш підданих до зношування ділянках евольвентних поверхонь зубів буде мінімальною швидкість зношування поверхневого шару з часом роботи цієї передачі. Методи дослідження базуються на комплексному застосуванні теорії евольвентної зубчастої передачі та закономірностей трибології; для мінімізації функції було застосовано метод золотого перерізу. Отримані результати. Отримано безрозмірну величину, яка є функцією від коефіцієнтів зміщення твірного контуру для ведучого та веденого коліс циліндричної прямозубої передачі. Значення цієї функції пропорційні найбільшій серед швидкостей зношування в околі характерних точок на евольвентних профілях зубів цих коліс. Створено методику визначення раціональних коефіцієнтів зміщення твірного контуру, які мінімізують отриману безрозмірну функцію, та за яких буде максимальною тривалість роботи прямозубої передачі до того, коли найбільша товщина зношеного шару на активних поверхнях зубів досягне гранично допустимої величини. Наукова новизна. Обґрунтовано, що збільшення товщини зношеного шару з часом роботи прямозубої передачі буде відбуватись найшвидше в околі певних характерних точок на евольвентних профілях зубів коліс. Розроблено розрахункову модель для визначення товщин зношеного шару в околі крайніх активних точок профілів зубів пари циліндричних прямозубих коліс та в околі нижніх і верхніх граничних точок однопарного зачеплення. У цій моделі враховано вплив питомих ковзань і чисел зубів коліс та твердостей їхнього поверхневого шару на швидкості зношування у характерних точках на профілях зубів. Крім того, враховано розподіл повної сили взаємодії цих коліс між двома парами зубів при двопарному зачепленні, а також зміну сили, яку передає одна пара зубів, при її вході або виході з однопарного зачеплення. Практична цінність. Створену методику визначення коефіцієнтів зміщення твірного контуру доцільно застосовувати при проектуванні циліндричних прямозубих передач для машин і обладнання, що функціонують в умовах, за яких можливе потрапляння абразивних часток у зону зачеплення зубів. Наведено приклад застосування цієї методики у проектувальному розрахунку циліндричної прямозубої передачі. EN: Purpose. It is to create a method for determination of such shift coefficients of the basic rack’s profile for driving and driven wheels of a cylindrical spur gear pair, that during gear pair operation time the wear rate of a surface layer on the most wearing sections of the teeth’ involute surfaces will be minimal. Research methods are based on integrated application of the involute gear pair theory and tribological laws. The golden section method is used to minimize the function. Results. We have obtained a dimensionless quantity, which is a function of shift coefficients of the basic rack’s profile for driving and driven wheels of a cylindrical spur gear pair. Values of this function are proportional to the greatest wear rate in the neighborhood of characteristic points on teeth’ involute profiles of these wheels. The method is created for determination of rational shift coefficients of the basic rack’s profile, which minimize the obtained dimensionless function, and which maximize the service life of the spur gear pair until the greatest worn-layer thickness on the teeth’ active surfaces reaches limiting permissible value. Scientific novelty. It is proved, that increasing of the worn-layer thickness during spur gear pair operation time will be occurring most rapidly in the neighborhood of certain characteristic points on teeth’ involute profiles of the wheels. Calculation model is elaborated for determination of the worn-layer thicknesses in the neighborhood of extreme active points on teeth’ profiles of the cylindrical spur gear pair and in the neighborhood of the lowest and the highest bounding points of single-pair contact. This model takes into account the influence of specific slides and numbers of wheels’ teeth as well as hardness values of teeth’ surface layer on the wear rates at characteristic points of teeth’ profiles. In addition, the model takes into account sharing of total force of the wheels interaction between two teeth pairs in double-pair contact and also a change of force transmitted by single pair of teeth when it comes into or go out of engagement. Practical value. Application of the created method for determination of shift coefficients of the basic rack’s profile is expedient in design of cylindrical spur gear pairs for machines and equipment, which operate in conditions when ingress of abrasive particles in the teeth engagement region is possible. An example of application of this method in design calculation of the cylindrical spur gear pair is given.