Fuzzy data clustering in the rank scale based on a double neo-fuzzy neuron

Abstract

EN: Context. A task of data classification under conditions of clusters’ overlapping is considered in this article. Besides that, it’s assumed that information to be processed is given in the rank scale. Objective. It’s proposed to use a double neo-fuzzy neuron for classification which is a modification of a traditional neo-fuzzy neuron with specially designed asymmetrical membership functions and improved approximating properties. Method. The double neo-fuzzy neuron (just like the traditional one) is designated for processing data given the scale of natural numbers. However, the situation may become complicated greatly if source data is not given in the numerical scale but in the ordinal one which is a quite common case for a wide variety of practical tasks. Results. A gradient minimization procedure with a variable learning step parameter was used for learning the double neo-fuzzy neuron. The proposed approach to fuzzy classification for data given in the ordinal scale based on the double neo-fuzzy neuron which is learnt with the help of a high-speed algorithm possesses additional smoothing properties. The clustering accuracy for a training sample and the test one as well as the system’s learning speed were measured during experiments. The proposed architecture of the double neo-fuzzy neuron is a sort of compromise between a traditional neo-fuzzy neuron and its extended modification. This architecture demonstrates good performance in those cases when the results’ accuracy has more influence compared to the elapsed time used for data processing. Conclusions. Experimental implementation (for both artificial and real-world data) proved efficiency of the proposed techniques. During the experiments, properties of the proposed system were studied which confirmed usability of the proposed system for a wide range of Data Mining tasks. UK: Актуальність. У статті розглянуто задачу кластерування даних за умов кластерів, що перетинаються. Передбачено, що оброблювану інформацію задано в ранговій (порядковій) шкалі. Мета. Для кластерування запропоновано використати архітектуру спеціального вигляду – подвійний нео-фаззі нейрон, який є модифікацією класичного нео-фаззі нейрона зі спеціально сконструйованими несиметричними функціями належності та володіє поліпшеними апроксимуючими властивостями. Метод. Подвійний нео-фаззі нейрон, як і звичайний нео-фаззі нейрон, призначений для обробки інформації, що її задано у шкалі натуральних чисел. Однак ситуація істотно ускладниться, якщо вихідні дані будуть задані не в числовий, а в порядкової шкалі, що досить часто зустрічається в різних практичних завданнях. Результати. Для навчання подвійного нео-фаззі нейрона використовувалася градієнтна процедура мінімізації із змінним параметром кроку пошуку. Запропонований підхід до нечіткої класифікації даних у порядковій шкалі на основі подвійного нео-фаззі нейрона, що його навчають за допомогою швидкодіючого алгоритму, має додаткові згладжуючі властивості. Точність кластеризації для навчальної та тестової вибірок, а також швидкість навчання системи були виміряні в ході проведення експериментів. Запропонована архітектура подвійного нео-фаззі нейрона є своєрідним компромісом між традиційним та розширеним нео-фаззі нейронами. Дана архітектура гарно себе проявила у тих випадках, коли точність результатів має більше значення, ніж час, який витрачається на обробку даних. Висновки. Експериментальне моделювання (на штучних і реальних наборах даних) довело ефективність запропонованого підходу. У ході експериментів було проведено дослідження властивостей запропонованої системи, що ще раз підтвердило доцільність використання даного підходу для вирішення широкого кола завдань інтелектуального аналізу даних.