Stewart platform dynamics model identification

Abstract

EN: Context. At the present stage, with the current demands for the accuracy of motion control processes for a moving object on a specified or programmable trajectory, it is necessary to synthesize the optimal structure and parameters of the stabilization system (controller) of the object, taking into account both real controlled and uncontrolled stochastic disturbing factors. Also, in the process of synthesizing the optimal controller structure, it is necessary to assess and consider multidimensional dynamic models, including those of the object itself, its basic components, controlled and uncontrolled disturbing factors that affect the object in its actual motion. Objective. The aim of the research, the results of which are presented in this article, is to obtain and assess the accuracy of the Stewart platform dynamic model using a justified algorithm for the multidimensional moving object dynamics identification. Method. The article employs a frequency-domain identification method for multidimensional stochastic stabilization systems of moving objects with arbitrary dynamics. The proposed algorithm for multidimensional moving object dynamics model identification is constructed using operations of polynomial and fractional-rational matrices addition, multiplication, Wiener factorization, Wiener separation, and determination of dispersion integrals. Results. As a result of the conducted research, the problem of identifying the dynamic model of a multidimensional moving object is formalized, illustrated by the example of a test stand based on the Stewart platform. The outcomes encompass the identification of the dynamic model of the Stewart platform, its transfer function, and the transfer function of the shaping filter. The verification of the identification results confirms the sufficient accuracy of the obtained models. Conclusions. The justified identification algorithm allows determining the order and parameters of the linearized system of ordinary differential equations for a multidimensional object and the matrix of spectral densities of disturbances acting on it under operating conditions approximating the real functioning mode of the object prototype. The analysis of the identification results of the dynamic models of the Stewart platform indicates that the primary influence on the displacement of the center of mass of the moving platform is the variation in control inputs. However, neglecting the impact of disturbances reduces the accuracy of platform positioning. Therefore, for the synthesis of the control system, methods should be applied that enable determining the structure and parameters of a multidimensional controller, considering such influences. UK: Актуальність. За сучасних вимог до точності процесів керування рухом рухомого об'єкта на заданій або програмованій траєкторії руху необхідно синтезувати оптимальні структуру та параметри системи стабілізації (регулятора) об’єкта з урахуванням як реальних контрольованих, так і неконтрольованих стохастичних збурюючих факторів. Також у процесі синтезу оптимальної структури регулятора необхідно оцінювати і враховувати багатовимірні моделі динаміки як самого об’єкта, його базових частин, контрольованих і неконтрольованих збурюючих факторів, що впливають на об’єкт у його реальному русі. Мета роботи. Метою дослідження, результати якого представлені у цій статті, є отримання та оцінка точності моделі динаміки платформи Стюарта за допомогою обґрунтованого алгоритму ідентифікації динаміки багатовимірного рухомого об’єкта. Метод. У статті використано метод ідентифікації в частотній області багатовимірних стохастичних систем стабілізації рухомих об’єктів з довільною динамікою. Обґрунтований алгоритм ідентифікації моделі динаміки багатовимірного рухомого об’єкта, побудований за допомогою операцій додавання, множення поліноміальних та дробово – раціональних матриць, вінеровської факторизації, вінеровської сепарації дробово – раціональних матриць, знаходження дисперсійних інтегралів. Результати. В результаті проведених досліджень формалізовано задачу ідентифікації моделі динаміки багатовимірного рухомого об’єкта на прикладі дослідного зразока верстата на основі платформи Стюарта. Результати включають ідентифікацію динамічної моделі платформи Стюарта, її передатної функції та передатної функції формуючого фільтра та верифікація результатів ідентифікації яка підтверджує достатню точність отриманих моделей. Висновки. Обґрунтований алгоритм ідентифікації дозволяє знаходити порядок та параметри лінеаризованої системи звичайних диференціальних рівнянь багатовимірного об’єкта та матриці спектральних щільностей збурень, які діють на нього в умовах роботи наближених до реального режиму функціонування дослідного зразка об’єкту. Аналіз результатів ідентифікації динамічних моделей платформи Стюарта показує, що основний вплив на переміщення центру мас рухомої платформи має зміна керуючих впливів. Однак нехтування впливом збурень знижує точність позиціонування платформи. Тому для синтезу системи керування слід застосовувати методи, які дозволяють визначити структуру та параметри багатовимірного регулятора з урахуванням таких впливів.