Definition of the current spreading process ways in the internal volume of ore-thermal furnace

Abstract

EN: Purpose. The purpose of this work is the theoretical determination of current spreading ways in the internal volume of the ore-thermal furnace bath. Using the obtained results, it is possible to determine where and in what electrical energy amount is allocated in the working space. It will allow to calculate the bath temperature field. Methodology. In the course of research work the theory of electrical circuits was used to describe electrical processes and the method of cylindrical coordinates to represent the working space of a bath as a set of mono-volume components. Findings. The proposed chain of steps to determine the current spreading ways and the calculation formulas to find out the electrical energy input amount to each allocated elemental component of the ore-thermal furnace volume are used. The mathematical formulae to construct the current trajectory flow are proposed. Originality. For the first time, it was assumed that the trajectory of current flow in the furnace working space has the shape of an arc. It passes between two electrodes and exists both in the horizontal and in the vertical flats of the bath due to the electrical conductivity of the charge materials. The latter, in turn, varies depending on the temperature value. This fact is taken into account when calculating the amount of energy input because of electric current. Practical value. Subsequently, the implementation of the proposed method for determination the paths of current spreading on a mathematical or physical model allows to obtain data on the amount of electrical energy input at any point in the furnace. Since the process of energy input is one of the first steps in the process of obtaining ferroalloys, the proposed above will allow to calculate various parameters as for one elemental volume (point) and as for the whole furnace bath volume. UK: Мета роботи. Метою даної роботи є теоретичне визначення траєкторій розтікання струму у внутрішньому об’ємі ванни руднотермічної печі. За допомогою отриманих результатів стане можливим визначити де та в якій кількості виділяється електрична енергія в робочому просторі. Це, в подальшому, дозволить проводити розрахунок температурного поля ванни. Методи дослідження. При проведення досліджень було використано теорію електричного кола для опису електричних процесів та метод циліндричних координат для представлення робочого простору ванни як сукупність однооб’ємних складових. Отримані результати. Запропонована послідовність для визначення шляхів розтікання струму та розрахункові формули для визначення кількості введеної електричної енергії у кожну виділену елементарну складову об'єму руднотермічної печі. Представлені математичні формули для побудови траєкторії протікання струму. Наукова новизна. Вперше зроблене припущення, що траєкторія протікання струму у робочому просторі печі має форму дуги. Вона проходить між двома електродами й існує як в горизонтальній, так і у вертикальній площинах ванни за рахунок електропровідності шихтових матеріалів. Останнє, в свою чергу, змінюється в залежності від значення температури. Цей факт враховано при розрахунках кількості введеної енергії за рахунок електричного струму. Практична цінність. В подальшому реалізація запропонованого методу для визначення шляхів розтікання струму на математичній чи фізичній моделі дозволить отримати дані про кількість введеної електричної енергії u1074 в будь-якій точці печі. Так як процес введення енергії є одним із перших кроків в технологічному процесі одержання феросплавів, то запропоноване вище, в свою чергу, дасть змогу проводити подальші розрахунки різних параметрів як одного елементарного об’єму (точки), так і ванни печі в цілому.