Расчет потерь в элементах конструкции силовых трансформаторов и реакторов методом конечных элементов с граничными условиями импедансного типа

Abstract

RU: Цель работы. Данная статья предлагает обоснованную математическую модель, основанную на приложении метода конечных элементов (МКЭ), которое позволяет более эффективно моделировать вихревые токи и потери, вызванные полями рассеяния, в баке силовых трансформаторов и реакторов и элементах их конструкций. Методы исследований. Основываясь на допущениях равенства нулю нормальных составляющих напряженностей магнитного и электрического полей в ферромагнитном полупространстве, данная математическая модель вводит поверхностную плотность вихревого тока в уравнения МКЭ. Основные результаты. Сделан вывод, что предложенная математическая модель позволяет более эффективно рассчитывать вихревые токи и потери, вызванные полями рассеяния, в баке силовых трансформаторов и реакторов и элементах их конструкций. При этом достигается существенное уменьшение результирующей системы уравнений (в десятки раз), что приводит к значительному сокращению времени расчета и компьютерных ресурсов без потери в точности. Научная новизна. Новизной предложенной математической модели является форма, удобная для программной реализации известных граничных условий импедансного типа, описывающих распределение электромагнитного поля в баке и элементах конструкции, причем эти элементы представляются как ферромагнитное проводящее полупространство. Практическая значимость. Примеры расчета однофазного автотрансформатора 167МВА 345кВ 161кВ в программном комплексе ELMAG-3D, созданном на основе описанного метода и в программном комплексе ANSYS с использованием классического подхода solid моделирования трансформатора, показывают применимость и достаточную точность описанного метода в контексте задач расчета потерь в баке и элементах конструкции силовых трансформаторов. UK: Мета роботи. Дана стаття пропонує обґрунтовану математичну модель, засновану на застосуванні методу скінченних елементів, яке дозволяє більш ефективно моделювати вихрові струми і втрати, викликані полями розсіювання, у баку силових трансформаторів і реакторів та елементах їх конструкцій. Методи досліджень. Ґрунтуючись на припущеннях рівності нулю нормальних складових напруженостей магнітного і електричного полів у феромагнітному півпросторі дана математична модель вводить поверхневу щільність вихрового струму в рівняння МКЕ. Основні результати. Зроблено висновок, що запропонована математична модель дозволяє більш ефективно розраховувати вихрові струми і втрати у баку силових трансформаторів і реакторів та елементах їх конструкцій. При цьому досягається істотне зменшення результуючої системи рівнянь (в десятки разів), що приводить до значного скорочення часу розрахунку і комп’ютерних ресурсів без втрати точності. Наукова новизна. Новизною запропонованої математичної моделі є форма, зручна для програмної реалізації відомих граничних умов імпедансного типу, що описують розподіл електромагнітного поля в баку і елементах конструкції, причому ці елементи подаються як феромагнітний електропровідний півпростір. Практична значимість. Приклади розрахунку однофазного автотрансформатора 167МВА 345кВ 161кВ в програмному комплексі ELMAG-3D, створеному на основі описаного методу і в програмному комплексі ANSYS, з використанням класичного підходу solid моделювання трансформатора показують застосовність і необхідну точність описаного методу в контексті завдань розрахунку втрат в баку і елементах конструкції силових трансформаторів і реакторів. EN: The purpose of the work. This paper offers the well founded mathematical model based on the applying of the finite element method, which allows more effective modeling of the eddy currents and losses in the tank of power transformers, reactors and elements of their constructions, caused by the dispersion fields. Research methods. Based on assumptions of equality to the zero of normal components of the magnetic and electric fields’ intensities in ferromagnetic half-space, this mathematical model enters the surface eddy current density in FEM equations. The obtained results. Conclusion that the offered mathematical model allows to calculate eddy currents and losses in the power transformers tank, reactors and elements of their constructions more effectively is done. Reduction in tens of times of the resulting system of equations is also arrived, that results to considerable decreasing of calculation time and computer resources without accuracy losses. Scientific novelty. The novelty of the offered mathematical model is the form that is comfortable for programmatic realization of the known surface impedance boundary condition describing the electromagnetic field distribution in a tank and construction elements and in addition these elements are represented as ferromagnetic conducting half-space. Practical importance. Examples of single-phase autotransformer 167MVA 345kV 161kV calculation in a program complex ELMAG - 3d software, created on the basis of the described method and in the program complex ANSYS software with the use of classic approach of solid modeling of transformer, demonstrate applicability and required accuracy of the described method in the context of problems of losses calculation in the tank and construction elements of power transformers.