LUT based Fredkin gate

Abstract

EN: Context. The concept of existing computers when achieving nanoscale hardware has almost exhausted itself. This also applies to computing power and related energy costs. Reversible computing, for example billiard-ball computer, is the base model of the quantum computing which are considered to be the prospect of IT technology. Billiard-ball computing is energy-effective computing or green computing. Base of such paradigm are special logic gates. However, the mathematical apparatus for creating such computers has not yet been fully developed. The problem is that for new reversible elements that have a one-to-one correspondence between inputs and outputs, the application of well-known methods of analysis and synthesis encounters certain difficulties. So, for example, it is forbidden to use branching, which significantly complicates the synthesis. Reversible elements should provide signal transmission in the forward and reverse directions, which is in principle feasible in binary logic based on tri-states buffers, but significantly complicates the device, increases the crystal area and power consumption, which they are designed to reduce. Objective. The goal of the work is the analysis of the functionally complete reversible gates that named Toffoli gate, Fredkin gate, the analysis of the binary full adder, based on Fredkin gates and to design method for circuits based proposed gate. Methods. Analysis of the digital circuits with Boolean algebra. Synthesis digital circuits with proposed decomposition method. Design Fredkin gate in term of the FPGA’s Look up Table. Simulation of proposed element in the system NI Multisim by National Instruments Electronics Workbench Group. Results. Analysis of the full adder based on Fredkin gates. Synthesis method of the reversible circuits based on Fredkin gates. LUT based Fredkin gate and it simulation. Conclusions. The conducted studies allows us to build circuits based on Fredkin gates from proposed novel elements. UK: Актуальність. Концепція існуючих комп’ютерів при досягненні нанорозмірів апаратних засобів практично вичерпала себе. Це також відноситься до обчислювальної потужності і пов’язаними з нею витратами на енергію. Оборотні обчислення, наприклад, більярдний комп’ютер, є базовою моделлю квантових обчислень, які вважаються перспективою ІТ-технологій. Більярдні обчислення – це енергозберігаючі або екологічно чисті обчислення. Основою такої парадигми є спеціальні логічні елементи. Однак, математичний апарат для створення таких комп’ютерів ще не повністю розроблений. Проблема полягає в тому, що для нових оборотних елементів, які мають взаємно однозначну відповідність між входами і виходами, застосування відомих методів аналізу і синтезу стикається з певними труднощами. Так, наприклад, заборонено використовувати розгалуження, що істотно ускладнює синтез. Оборотні елементи повинні забезпечувати передачу сигналу в прямому і зворотному напрямках, що в принципі можливо в двійковій логіці, заснованої на буферах з трьома станами, але значно ускладнює пристрій, збільшує площу кристала і енергоспоживання, які вони покликані зменшити. Мета. Метою даної роботи є аналіз функціонально завершених оборотних вентилів, які названі вентилем Тоффолі, вентилем Фредкіна, аналіз довічного повного суматора, заснованого на вентилях Фредкіна, і запропонований логічний метод синтезу проектування на основі запропонованого логічного елемента. Методи. Аналіз цифрових схем з використанням булевої алгебри. Синтез цифрових схем запропонованим методом декомпозиції. Дизайн вентиля Фредкіна на базі LUT FPGA. Моделювання запропонованого елемента в системі NI Multisim від National Instruments Electronics Workbench Group. Результати. Аналіз повного суматора на основі вентилів Фредкіна. Метод синтезу оборотних схем на основі вентилів Фредкіна. Вентиль Фредкіна на основі LUT і його моделювання. Висновки. Проведені дослідження дозволяють будувати схеми на основі вентилів Фредкіна із запропонованих нових елементів.