Integral representation discontinuous solution of the problem of bending of anisotropic plates

Abstract

EN: Leaning on the ratios connecting deflection derivatives as the generalized function, with usual derivatives, the differential equation which right part contains the generalized functions having jumps of a deflection, tilt angles, the moments and generalized shear forces are resived. The solution of the equation is received in the form of convolution of the fundamental decision with the right part. From the found representation the boundary integrated equations (BIE) for the solution of the problem can be received. These BIE can be solved by method of boundary elements. UK: Опираючись на співвідношення, що зв’язують похідні прогину, як узагальненої функції, зі звичайними похідними, одержали диференціальне рівняння, у правій частині якого містяться узагальнені функції, що мають стрибки прогину, кутів нахилу, моментів і узагальнених перерізних сил. Розв’язок рівняння отримано у вигляді згортки фундаментального розв’язку із правою частиною. Зі знайденого подання можуть бути отримані граничні інтегральні рівняння (ГІР) для розв’язання поставленої задачі. Ці ГІР можуть вирішуватися методом граничних елементів.