Метод ідентифікації моделей об’єктів із розподіленими параметрами з просторово розподіленим керуванням на основі аналізу інтервальних даних

Abstract

UK: Актуальність. В теорії ідентифікації систем розроблено ряд методів для побудови моделей об’єктів з розподіленими параметрами. Основою математичних моделей таких об’єктів являються системи диференціальних рівнянь в частинних похідних або їх різницеві аналоги. Разом з тим, для синтезу різницевого аналога необхідно використовувати методи структурно-параметричної ідентифікації. Переважно такі методи ґрунтуються на випадкових даних експерименту і похибки вимірювань не враховуються. У випадку урахування похибок вимірювань отримуємо дані в інтервальному вигляді. Останнім часом для розв’язування задач структурної ідентифікації математичних моделей використовують поведінкові моделі медоносних бджіл, які в літературі називають алгоритми бджолиної колонії (АБК). Разом з тим, випадки структурної ідентифікації математичних моделей на основі аналізу інтервальних даних, коли об’єкт з розподіленими параметрами містить просторово розподілені керуючі фактори, в літературі не розглянуто, однак є актуальними для задач моделювання просторового розподілу концентрацій забруднюючих речовин в атмосфері, задач температурно-керованого сушіння тощо. Мета роботи – адаптація відомих методів АБК для розв’язування задачі структурно-параметричної ідентифікації моделей об’єктів з розподіленими параметрами з додатковим урахуванням просторово розподіленого керування. Метод. Структурну та параметричну ідентифікацію здійснено на основі методу аналізу інтервальних даних. В запропонованому методі оператори синтезу структури моделі, на відміну від існуючих методів, побудовано на застосуванні роєвого інтелекту, зокрема, на основі алгоритму бджолиної колонії. Результати. Наведено приклад застосування методу для задачі моделювання процесу сушіння гіпсокартону на завершальній стадії його виробництва. Змодельовано два режими представлення просторово розподіленого керування у вигляді температурного поля сушильної камери. Побудована математична модель адекватно відображає розподіл вологості на листі гіпсокартону при реалізації процесу його сушіння. Висновки. Запропоновано метод ідентифікації інтервальних моделей об’єктів із розподіленими параметрами для випадку просторово розподіленого керування, в якому оператори синтезу структури моделі, на відміну від існуючих методів, побудовано на застосуванні роєвого інтелекту. Важливою особливістю запропонованого методу є його можливість достатньо ефективно «обходити» локальні мінімуми, тобто відкидати ті набори структурних елементів моделі, які не забезпечують її задані прогностичні властивості, чи призводять до переускладнення. EN: Context. There are developed a number of methods to build models of objects with distributed parameters in the system identification theory. The basis of mathematical models of such objects are the systems of partial differential equations or their difference analogs. Therewith, for the synthesis of difference analog the methods of structural and parametric identification must be used. Mainly, such methods are based on random experimental data and measurement errors are not taken into account. When the measurement errors are taken into account we obtain data in interval form. Recently, for solving the tasks of structure identification of mathematical models the honey bee behavioral models are used, which are called the artificial bee colony algorithms (ABCA) in the literature. At the same time, the cases of structure identification of mathematical models based on interval data analysis when the object with distributed parameters includes spatially distributed control factors are not considered in the literature, but are relevant for the tasks of modeling of spatially distribution of pollutant concentrations in the atmosphere and temperature-controlled drying tasks etc. Objective is adaptation of known ABCA methods for solving task of structure and parametric identification of models of objects with distributed parameters with spatially distributed control taken into account in addition. Method. Structure and parametric identification has been implemented based on interval data analysis. In proposed method the operators of model structure synthesis, in contrast to existing methods, are built using the swarm intelligence, particularly based on artificial bee colony algorithm. Results. An example of applying the method for task of modeling of drywall drying process in the final stage of its production is shown. Two modes of representation of spatially distributed control in kind of temperature field in drying oven were modeled. A mathematical model adequately reflects the humidity distribution in the drywall sheets when implementing its drying process. Conclusions. The method for identification of interval models of objects with distributed parameters for the case of spatially distributed control was proposed. The operators of model structure synthesis, in contrast to existing methods, are built using the swarm intelligence. An important feature of the proposed method is its ability to efficiently “bypass” local minima, scilicet reject those sets of structural elements of the model that do not provide its prognostic properties, or lead to very high complexity.