Modeling the angle of the direction of the resulting displacement of the cutting edge of the cutter-oscillator

Abstract

EN: Purpose. Establishing the dependence of the angle of the direction of the resulting displacement of the cutting edge of the cutter-oscillator on the geometric parameters of the holder using various methods and substantiating the feasibility of using cutter-oscillators with single degree of freedom for targeted modeling of the influence of individual factors, such as the regenerative effect or a change in the instantaneous cutting speed. Research methods. The analytical method involved obtaining calculation formulas for determining the angle of the direction of the resulting displacement of the cutter-oscillator. For numerical modeling of the bending of the cutter-oscillator during turning, the SolidWorks and Unigraphics NX programs were used. The research was also conducted by an experimental method, in which oscillograms of the oscillations of the cutting edge were recorded, from which the static bending of the cutter-oscillator was determined. Results. Methods for determining the direction of the resulting displacement of the cutting edge of the cutter-oscillator have been developed based on analytical calculation, computer modeling, and experimental methods. Computer modeling of the bends of the cutters-oscillator has been carried out in the SolidWorks program, which made it possible to determine with high accuracy the angle of the direction of the resulting displacement of the cutting edge at different ratios of the cutter- oscillator holder dimensions. It has been shown that the optimal ratio of the height to the width of the holder (h/b > 3.3 for the oscillator X; h/b < 0.3 for the oscillator Z) provides the direction of movement with a deviation of no more than 5° from the X and Z axes, respectively. The accuracy of the computer modeling method has been experimentally confirmed, which allows it to be used for designing cutters-oscillators with specified dynamic properties. Scientific novelty. The optimal dependence of the angle of the direction of displacement of the cutting edge of the cutter-oscillator on the geometric parameters of the holder has been established, which allows controlling the orientation of oscillations during cutting. Practical value. The results of the work can be used in the design of cutters-oscillators to study the dynamics of the turning process. The developed methodology allows reducing the costs of manufacturing prototypes of cutters-oscillators due to preliminary modeling of their characteristics in the CAD/CAM environment. UK: Мета роботи. Встановлення залежності кута напрямку результуючого переміщення різальної кромки різця-осцилятора від геометричних параметрів державки різними методами та обґрунтування доцільності використання різців з одним ступенем свободи для цілеспрямованого моделювання впливу окремих факторів, таких як регенеративний ефект або зміна миттєвої швидкості різання. Методи дослідження. Аналітичний метод передбачав отримання розрахункових формул для визначення кута напрямку результуючого переміщення різця-осцилятора. Для чисельного моделювання вигинів різця-осцилятора при точінні використовувалися програми SolidWorks та Unigraphics NX. Дослідження також проводили експериментальним методом, при якому записували осцилограми коливань різальної кромки, по яких визначали статичні вигини різця-осцилятора. Отримані результати. Розроблено методики визначення напрямку результуючого переміщення різальної кромки різця-осцилятора на основі аналітичного розрахунку, комп’ютерного моделювання та експериментального методу. Проведено комп’ютерне моделювання вигинів різців-осциляторів у програмі SolidWorks, що дозволило з високою точністю визначити кут напрямку результуючого переміщення різальної кромки при різних співвідношеннях розмірів державки різця. Показано, що оптимальне співвідношення висоти до ширини державки (h/b > 3,3 для осцилятора Х; h/b < 0,3 для осцилятора Z) забезпечує напрямок переміщення з відхиленням не більше 5° від осі Х та Z, відповідно. Експериментально підтверджено точність методу комп’ютерного моделювання, що дозволяє застосовувати його для проєктування різців-осциляторів із заданими динамічними властивостями. Наукова новизна. Встановлено оптимальну залежність кута напрямку переміщення різальної кромки різця-осцилятора від геометричних параметрів державки, що дозволяє керувати орієнтацією коливань під час різання. Практична цінність. Результати роботи можуть бути використані при проєктуванні різців-осциляторів для дослідження динаміки процесу точіння. Розроблена методика дозволяє знизити витрати на виготовлення дослідних зразків різців-осциляторів за рахунок попереднього моделювання їх характеристик у CAD/CAM середовищі.