Критический случай устойчивости равновесия двухзвенного маятника со следящей и консервативной силами с учетом в шарнирах нелинейных моментов

Abstract

RU: Рассмотрен маятник Циглера с вязкоупругими шарнирами, дополнительно нагруженный консервативной и следящей силой. Решена задача устойчивости положения равновесия в нелинейной постановке. Показана дестабилизация равновесия системы малыми диссипативными силами. Найдено значение консервативной силы, при котором дестабилизации не происходит. Рассмотрен критический случай устойчивости одного нулевого и пары чисто мнимых корней характеристического уравнения. UK: Розглянуто маятник Циглера з в’язкопружними шарнірами, додатково навантажений консервативною і стежачою силою. Розв’язано задачу стійкості положення рівноваги в нелінійній постановці. Показана дестабілізація рівноваги системи малими дисипативними силами. Знайдено значення консервативної сили, при якому дестабілізації не відбувається. Розглянуто критичний випадок стійкості одного нульового і пари чисто уявних коренів характеристичного рівняння. EN: The Tsigler pendulum with the viscoelastic hinges, in addition loaded with conservative and watching force is considered. The problem of stability of balance position in nonlinear statement is solved. Destabilization of system balance with small dissipative forces is shown. Value of conservative force at which destabilizations doesn’t occur is found. Critical case of stability of one zero and steams of purely imaginary roots of the characteristic equation is considered.