Численный безитерационный метод моделирования электромеханических процессов в асинхронных двигателях

Abstract

RU: Цель работы. Разработка безитерационного метода расчета переходных электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронных двигателях. Методы исследования. Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, программирование. Полученные результаты. Поскольку в систему уравнений, описывающих динамику асинхронного двигателя, входят произведения токов ротора и статора и произведение частоты вращения ротора и токов, то эта система нелинейная. Численное решение нелинейных дифференциальных уравнений предполагает итерационный процесс на каждом шаге интегрирования. Этот итерационный процесс может быть длительным и плохо сходящимся, что замедляет процесс расчета. Предложено усовершенствование численного метода, устраняющее итерационный процесс и сокращающее время моделирования. Усовершенствованный численный метод применен для интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих динамику электромагнитных и электромеханических асинхронного двигателя. Научна новизна. Предложено усовершенствование численного метода, позволяющее выполнять численное интегрирования дифференциальных уравнений, содержащих произведение функций, что позволяет избежать итерационного процесса на каждом шаге интегрирования и сократить время моделирования. Практическая ценность. На основании предложенной методики может быть разработана универсальная программа моделирования электромеханических процессов в асинхронных двигателях, имеющая преимущество по быстродействию. UK: Мета роботи. Розробка безітераційного методу розрахунку перехідних електромагнітних і електромеханічних процесів в асинхронних двигунах. Методи дослідження. Числові методи інтегрування звичайних диференціальних рівнянь, програмування. Отримані результати. Оскільки в систему рівнянь, що описують динаміку асинхронного двигуна, входять добутки струмів ротора і статора і добуток частоти обертання ротора і струмів, то ця система нелінійна. Числовий розв’язок нелінійних диференціальних рівнянь передбачає ітераційний процес на кожному кроці інтегрування. Цей ітераційний процес може бути тривалим і погано збігатися, що уповільнює процес розрахунку. Запропоновано удосконалення числового методу, що усуває ітераційний процес і скорочує час моделювання. Вдосконалено числовий метод застосований для інтегрування диференціальних рівнянь, що описують динаміку асинхронного двигуна. Наукова новизна. Запропоновано удосконалення числового методу, що дозволяє виконувати числове інтегрування диференціальних рівнянь, які містять добуток функцій, що дозволяє уникнути ітераційного процесу на кожному кроці інтегрування і скоротити час моделювання. Практична цінність. На підставі запропонованої методики може бути розроблена універсальна програма моделювання електромеханічних процесів в асинхронних двигунах, що має перевагу по швидкодії. Асинхронних двигунах, що має перевагу по швидкодії. EN: Purpose. Development of calculation of electromagnetic and electromechanic transients is in asynchronous en gines without iterations. Methodology. Numeral methods of integration of usual differential equations, programming. Findings. As the system of equations, describing the dynamics of asynchronous engine, contents the products of rotor and stator currents and product of rotation frequency of rotor and currents, so this system is nonlinear one. The numeral solution of nonlinear differential equations supposes an iteration process on every step of integration. Timecontinuing and badly converging iteration process may be the reason of calculation slowing. The improvement of numeral method by the way of an iteration process removing is offered. As result the modeling time is reduced. The improved numeral method is applied for integration of differential equations, describing the dynamics of asynchronous engine. Originality. The improvement of numeral method allowing to execute numeral integrations of differential equations containing product of functions is offered, that allows to avoid an iteration process on every step of integration and shorten modeling time. Practical value. On the basis of the offered methodology the universal program of modeling of electromechanics processes in asynchronous engines could be developed as taking advantage on fast-acting.