Анализ достоверности передачи между устройствами систем управления при пакетировании ошибок

Abstract

RU: Актуальность. Проведен анализ показателей достоверности передачи информации между элементами систем управления с учетом пакетирования (группирования) ошибок в канале связи. Объектом исследования являются характеристики и параметры помехоустойчивых циклических двоичных и недвоичных кодов, ориентированных на исправление пакетов ошибок. Предмет исследования – теоретический и экспериментальный сравнительный анализ показателей достоверности кодов, исправляющих пакеты ошибок. Цель работы – определение аналитических зависимостей показателей достоверности выбранных избыточных кодов от их параметров и свойств канала связи, разработка моделей для их экспериментального исследования, формирование рекомендаций по выбору кодов с заданными характеристиками при определенных свойствах и модели описания ошибок. Методы. Использован математический аппарат и теория построения помехоустойчивых циклических двоичных (БЧХ) и недвоичных (Рида-Соломона) кодов. Получены аналитические соотношения для определения показателей достоверности передачи с учетом возможных искажений символов кода внутри пакета ошибок. Исследованы зависимости корректирующих свойств и вероятности правильной передачи от параметров кода и ошибки, приведены иллюстрирующие примеры. Разработаны имитационные схемотехнические модели системы управления с исследуемыми способами помехоустойчивого кодирования. Проведены экспериментальные исследования, на основании полученных данных сделаны выводы и предложены рекомендации по выбору параметров кодов для заданных показателей достоверности для обеспечения максимальной эффективности (информационной скорости передачи). Результаты. Получены зависимости показателей достоверности (вероятность правильной передачи) и корректирующих свойств (длина исправляемого пакета ошибок) исследуемых избыточных кодов от их параметров (количества избыточных символов, степени перемежения – для БЧХ-кодов; модуль поля Галуа, кратность исправляемых ошибок – для кодов Рида-Соломона). Даны рекомендации по использованию полученных результатов при выборе параметров кода. Для проведения экспериментальных исследований созданы и настроены модели системы управления в среде MathWorks MatLab Simulink. Выводы. Проведенные в работе исследования позволяют рассчитать и обоснованно выбрать параметры избыточных кодов для заданных показателей достоверности с учетом модели поведения ошибок в канале передачи. Это дает возможность проектировать и реализовать надежные системы управления с заданными показателями достоверности и максимальной информационной скоростью передачи. UK: Актуальність. Проведено аналіз показників достовірності передачі інформації між елементами систем управління з урахуванням пакетування (групування) помилок в каналі зв’язку. Об’єктом дослідження є характеристики і параметри завадостійких циклічних двійкових і недвійкових кодів, орієнтованих на виправлення пакетів помилок. Предмет дослідження – теоретичний і експериментальний порівняльний аналіз показників достовірності кодів, що виправляють пакети помилок. Мета роботи – визначення аналітичних залежностей показників достовірності обраних надлишкових кодів від їх властивостей і якостей каналу зв’язку, розробка моделей для їх експериментального дослідження, формування рекомендацій щодо вибору кодів з заданими характеристиками при певних властивостях і моделі опису помилок. Методи. Використаний математичний апарат і теорія побудови завадостійких циклічних двійкових (БЧХ) і недвійкових (Ріда-Соломона) кодів. Отримано аналітичні співвідношення для визначення показників достовірності передачі з урахуванням можливих спотворень символів коду всередині пакету помилок. Досліджено залежності коригувальних властивостей і ймовірності правильної передачі від параметрів коду і помилки, наведені ілюструвальні приклади. Розроблено імітаційні схемотехнічні моделі системи управління з досліджуваними способами завадостійкого кодування. Проведено експериментальні дослідження, на підставі отриманих даних зроблено висновки і запропоновані рекомендації щодо вибору параметрів кодів для заданих показників достовірності для забезпечення максимальної ефективності (інформаційної швидкості передачі). Результати. Отримані залежності показників достовірності (ймовірність правильної передачі) і коригувальних властивостей (довжина пакета помилок, що виправляється) досліджуваних надлишкових кодів від їх параметрів (кількості надлишкових символів, ступеня перемеження – для БЧХ-кодів; модуль поля Галуа, кратність виправлених помилок – для кодів Ріда-Соломона). Надано рекомендації щодо використання отриманих результатів при виборі параметрів коду. Для проведення експериментальних досліджень створено і налаштовано моделі системи управління в середовищі MathWorks MatLab Simulink. Висновки. Проведені в роботі дослідження дозволяють розрахувати і обґрунтовано вибрати параметри надлишкових кодів для заданих показників достовірності з урахуванням моделі поведінки помилок в каналі передачі. Це дає можливість проєктувати і реалізувати надійні системи управління із заданими показниками достовірності та максимальною інформаційною швидкістю передачі. EN: Context. The reliability indicators of information transmission between control systems elements, taking into account the packaging (grouping) of errors in the communication channel, are analyzed. The research object are the characteristics and parameters of noise stability cyclic binary and non-binary codes for the correction of error packets. The research subject is a theoretical and experimental comparative analysis of the reliability indicators of codes for correcting error packets. Objective. The purpose of the work is to determine the analytical dependencies of the reliability indicators of the selected redundant codes from their parameters and the communication channel properties develop models for their experimental research, formulate recommendations for choosing codes with preset characteristics with certain properties, and an error description model. Methods. The math methods and building theory of noise stability cyclic binary (BCH) and non-binary (Reed-Solomon) codes are used. The analytic formulas for determination of reliability indicators taking into account bits distortions within error packet are received. The dependencies for corrective properties and correct transmission probability form codes and error parameters are researched, the illustrating examples are shown. The simulation circuit design models for control systems with researched methods of noise stability encoding are developed. The experimental research has been done, based on the results, conclusions and recommendations for choice of code parameters for preset reliability indicators for providing of maximum efficiency (information rate) are made. Results. The dependencies of the reliability indicators (correct transmission probability) and the corrective properties (the length of corrected errors packet) from its parameters (the number of redundancy symbols, the interleaving degree – for BCH-codes; the Galua field module, number of corrected errors – for Reed-Solomon codes) are received. The recommendations of using the received results for code parameters choice are given. Conclusions. The performed researches allows calculate and reasonably choose of redundancy codes parameters for preset reliability indicators и the behavior model of errors within the communication channel. It makes possible to design and implement reliable control systems with preset reliability indicators and maximum information rate.