Алгоритми пошуку періодичностей у цифрових послідовностях з блоковим кодуванням за їх кореляційними властивостями

Abstract

UK: Актуальність Для підвищення завадостійкості систем зв’язку і передачі даних широко застосовується завадостійке кодування. Найбільш розповсюдженими через свою ефективність є методи блокового кодування. В умовах часткової апріорної невизначеності виду і параметрів кодування перед декодуванням цифрової послідовності проводиться попередній аналіз для їх визначення. При блоковому кодуванні для визначення періоду цифрової послідовності, обумовленого додаванням до неї синхропослідовності, і який може визначати вид і параметри кодування, розповсюдженим підходом є використання їх кореляційних властивостей. Метою роботи є викладення алгоритмів пошуку періодичностей у цифрових послідовностях з блоковим завадостійким кодуванням в умовах часткової апріорної невизначеності виду і параметрів завадостійкого коду. Метод. У статті наведено два алгоритми пошуку періодичностей у цифрових послідовностях з блоковим кодуванням та описано принцип їх роботи. В основі одного алгоритму лежить обчислення АКФ, в основі іншого – ВКФ. Показано, що довжина цифрової послідовності повинна бути щонайменше в два рази більше максимально можливого періоду. Роботу обох алгоритмів проілюстровано на прикладах. Результати. На основі запропонованих алгоритмів розроблено СПЗ. Результати визначення періоду цифрових послідовностей з блоковим завадостійким кодуванням при різних значеннях періоду підтвердили працездатність запропонованих алгоритмів. Обидва запропоновані алгоритми дають приблизно однаковий результат. Встановлено експериментальні залежності часу обчислення АКФ і ВКФ від довжини цифрової послідовності і максимально можливого періоду. Алгоритм пошуку періоду цифрової послідовності за ВКФ її складових є більш ефективним через меншу кількість обчислень. Висновки. У роботі вперше отримано два алгоритми пошуку періодичностей у цифрових послідовностях з блоковим завадостійким кодуванням, які засновані на визначенні їх кореляційних функцій. Застосування розроблених алгоритмів на практиці дає змогу в умовах часткової апріорної невизначеності виду і параметрів завадостійкого коду визначати період цифрових послідовностей у масштабі реального часу навіть при великих значеннях періоду, а на його основі – ідентифікувати вид і параметри блокових завадостійких кодів. EN: Context. To improve the noise immunity of communication and data transmission systems, error-correcting coding is widely used. The most common because of their effectiveness are block coding methods. Under conditions of partial a priori uncertainty of the type and parameters of encoding, before decoding the digital sequence, a preliminary analysis is carried out to determine them. In block coding, to determine the period of a digital sequence caused by the addition of a sync sequence to it, and which can determine the type and parameters of coding, a common approach is to use their correlation properties. Objective. The object of the research is the presentation of periodicity search algorithms in digital sequences with block error-correcting coding under conditions of partial a priori uncertainty of the type and parameters of the error-correcting code. Method. The article presents two periodicity search algorithms in digital sequences with block coding and describes the principle of their operation. The basis of one algorithm is the calculation of the autocorrelation function, the basis of the other is calculation of the cross-correlation function. It is shown that the length of the digital sequence should be twice as long as the maximum possible period. The operation of both algorithms is illustrated by examples. Results. Based on the proposed algorithms, special software has been developed. The results of determining the period of digital sequences with block error-correcting coding at different values of the period confirmed the efficiency of the proposed algorithms. Both proposed algorithms give approximately the same result. Experimental dependences of the calculation time of auto- and cross-correlation functions from the length of the digital sequence and the maximum possible period are established. The period search algorithm in a digital sequence, that use the cross-correlation function of its components, is more efficient due to fewer calculations. Conclusions. For the first time, two periodicity search algorithms in digital sequences with block error-correcting based on the determination of their correlation functions are obtained. The application of the developed algorithms in practice allows, under partial a priori uncertainty of the type and parameters of the error-correcting code, to determine the period of digital sequences in real time even at large values of the period, and based on it, to identify the type and parameters of block error-correcting codes.