Terminal control of quadcopter spatial motion

Abstract

EN: Context. Constructing quadcopter control algorithms is an area of keen interest because controlling them is fundamentally complex despite the quadcopter’s mechanical simplicity. The key problem of quadcopter control systems is to effectively couple three translational and three rotational freedom degrees of motion to perform unique target manoeuvres. In addition, these tasks are relevant due to the high demand for quadcopter in various human activities, such as cadastral aerial photography for monitoring hard-to-reach areas and delivering cargo over short distances. They are also widely used in military affairs. Objective. This work objective is to develop and substantiate novel methods for algorithms constructing the high-precision control of a quadcopter spatial motion, allowing for its autonomous operation in all main flight modes: stabilization mode, position holding mode, automatic point-to-point flight mode, automatic takeoff and landing mode. Method. The given objective determined the use of the following research methods. Pontryagin’s maximum principle was applied to develop algorithms for calculating program trajectories for transferring a quadcopter from its current state to the given one. Lyapunov functions and modal control methods were used to synthesise and analyse quadcopter angular position control algorithms. Numerical modelling methods were used to verify and confirm the obtained theoretical results. Results. An approach for constructing algorithms for controlling the spatial quadcopter motion is proposed. It consists of two parts. The first part solves the problem of transferring a quadcopter from its current position to a given one. The second part proposes an original method to construct algorithms for quadcopter attitude control based on a dynamic equation for a quaternion. Conclusions. The proposed quadcopter motion mathematical model and methods for constructing control algorithms are verified by numerical modelling and can be applied to develop quadcopter control systems. UK: Актуальність. Побудова алгоритмів керування квадрокоптером є областю підвищеного інтересу, оскільки керування квадрокоптером принципово складна задача, незважаючи на його механічну простоту. Ключовою проблемою систем управління квадрокоптерами є ефективне поєднання трьох поступальних та трьох обертальних ступенів свободи руху для виконання унікальних цільових маневрів. Крім того, ці задачі актуальні у зв’язку з високою затребуваністю квадрокоптерів у різних видах діяльності людини, таких як кадастрова аерофотозйомка для моніторингу важкодоступних територій, доставка вантажів на невеликі відстані, військова справа тощо. Мета роботи – розробка та обґрунтування нових методів побудови алгоритмів високоточного керування просторовим рухом квадрокоптера, що забезпечують його автономну роботу у всіх основних режимах польоту: режим стабілізації, режим утримання положення, режим автоматичного польоту з точки в точку, режим автоматичного зльоту та посадки. Метод. Поставлена мета зумовила використання наступних методів дослідження. Для розробки алгоритмів розрахунку програмних траєкторій переведення квадрокоптера з поточного стану в заданий застосовано принцип максимуму Понтрягіна. Для синтезу та аналізу алгоритмів керування кутовим положенням квадрокоптера використано функції Ляпунова та методи модального керування. Для перевірки та підтвердження отриманих теоретичних результатів використано методи чисельного моделювання. Результати. Запропоновано методику побудови алгоритмів керування просторовим рухом квадрокоптера, що складається з двох частин. Перша частина містить удосконалений метод побудови алгоритма переведення квадрокоптера з поточного положення в задане. У другій частині запропоновано оригінальний метод побудови алгоритмів керування орієнтацією квадрокоптера на основі динамічного рівняння для кватерніону. Висновки. Запропонована математична модель руху квадрокоптера та методи побудови алгоритмів керування верифіковані чисельним моделюванням та можуть бути застосовані для розробки систем керування квадрокоптерами.