Principles and methods of the calculation of transfer characteristics of disk piezoelectric transformers

Abstract

EN: Thanks to its unique properties piezoceramics has applications in various fields of engineering and technology. Disk piezoelectric devices are widely used in the elements of information systems. Research has shown that piezoelectric transformers can compete with traditional electromagnetic transformers on both efficiency and power density. The final goal of mathematical modeling of the vibrating piezoelectric elements physical condition is a qualitative and quantitative description of characteristics and parameters of existing electrical and elastic fields. Objective. The purpose of this paper is to set out the principles of mathematical models construction that are sufficiently adequate to real devices and occurring physical processes using the simplest example of axially symmetric radial oscillations of the piezoelectric disk. Method. Mathematical models of piezoelectric transformers working with axially symmetric radial oscillations of piezoceramic disks are constructed with a minimal number of assumptions simplifying the real situation. This allows us to state that the proposed construction scheme delivers mathematical models that are sufficiently adequate to the real objects and physical processes that exist in them. Results. Main results of this work can be formulated as follows: mathematical model of piezoelectric transformer with ring electrode in the primary electrical circuit is constructed; high sensitivity of frequency characteristic of piezoelectric transformer to the values of the output impedance of the electrical signal source in the primary electrical circuit is demonstrated. Conclusions. As a result of research of real device’s mathematical model a set of geometrical, physical and mechanical and electrical parameters of a real object can be determined which provides realization of technical parameters of piezoelectric functional element specified in technical specifications. The cost of the saved resources is the commercial price of the mathematical model. Prospects for further research can be to build a mathematical model of a piezoelectric transformer with sector electrodes. UK: Актуальність. Завдяки своїм унікальним властивостям п’єзокераміка знаходить застосування в різних областях техніки і технології. Дискові п’єзоелектричні пристрої широко використовуються в елементах інформаційних систем. Дослідження показали, що п’єзоелектричні трансформатори можуть конкурувати з традиційними електромагнітними трансформаторами як за ефективністю, так і за щільністю потужності. Кінцевою метою математичного моделювання фізичного стану коливальних п’єзокерамічних елементів є якісний і кількісний опис характеристик і параметрів існуючих в них електричних та еластичних полів. Мета роботи – запропонувати принципи побудови математичних моделей, які в достатній мірі адекватні реальним пристроям і фізичним процесам, що відбувається в них. Метод. Математичні моделі п’єзоелектричних трансформаторів, що працюють з використанням вісесиметричних радіальних коливань п’єзокерамичних дисків, побудовані з мінімальним числом припущень, що спрощують реальну ситуацію. Це дозволяє стверджувати, що запропонована схема побудови доставляє математичні моделі, які в достатній мірі адекватно відповідають реальним об’єктам і фізичним процесам, які в них існують. Результати. Основні результати цієї роботи можна сформулювати наступним чином: побудована математична модель п’єзоелектричного трансформатора з кільцевим електродом в первинному електричному колі; показана висока чутливість частотної характеристики п’єзоелектричного трансформатора до змін значень вихідного опору джерела електричного сигналу в первинному електричному колі. Висновки. В результаті дослідження математичної моделі реального пристрою можна визначити той набір геометричних, фізико-механічних та електричних параметрів реального об’єкта, який забезпечує реалізацію технічних показників функціонального елемента п’єзоелектроніки, обумовлених в технічному завданні. Вартість збережених ресурсів становить комерційну ціну математичної моделі. Перспективи подальших досліджень можуть полягати в побудові математичної моделі п’єзоелектричного трансформатора з секторними електродами.