Исследование влияния граничных условий на параметры напряженного состояния при объемном пластическом нагружении

Abstract

RU: Определены и исследованы граничные условия при решении пространственной задачи теории пластичности в замкнутом виде. Представлены компоненты тензоров напряжений и скоростей деформации. Решения выражаются сочетанием плоских функций. Схема течения металла в очаге деформации определяет характер распределения контактных нормальных и касательных напряжений. Контактное трение определяет величину и неравномерность распределения компонентов тензора напряжений в объеме очага деформации. Показаны качественные и количественные характеристики изменения напряженного состояния металла для однокупольной пространственной схемы нагружения. Представленный результат имеет место для нешироких очагов деформации, с одной линией разделения течения металла. Полученное решение можно использовать в случае объемного нагружения очага деформации. UK: Визначені та досліджені граничні умови при вирішенні просторової задачі теорії пластичності в замкнутому вигляді. Представлені компоненти тензорів напружень і швидкостей деформації. Рішення виражаються поєднанням плоских функцій. Схема течії металу в осередку деформації визначає характер розподілу контактних нормальних і дотичних напружень. Контактне тертя визначає величину і нерівномірність розподілу компонентів тензора напружень в об’ємі осередку деформації. Показані якісні та кількісні характеристики зміни напруженого стану металу для однокупольної просторової схеми навантаження. Представлений результат має місце для нешироких осередків деформації, з однією лінією розподілу течії металу. Отримане рішення можна використовувати в разі об’ємного навантаження осередку деформації. EN: Boundary conditions at the solution of a spatial task of the theory of plasticity in the closed look are defined and investigated. Components of tensors of stress and rates of deformation are presented. Decisions are expressed by a combination of flat functions. Scheme of the metal flow in the deformation determines the character of the distribu¬tion of contact normal and tangential stresses. The contact friction determines the size and uneven distribution of the stress tensor components in the volume of the deformation zone. The qualitative and quantitative characteristics of the changes in the stress state of the metal-dome space for loading scheme are shown. The presented result takes place for not the wide zones of deformation, with one line of division of the metal flow. The resulting solution can be used in case of volume loading of deformation zone.