Research of natural frequencies of the cutter-oscillator during turning

Abstract

EN: Purpose. To investigate the main methods for determining the natural frequency of the cutter-oscillator X and to analyze the influence of its geometric and inertial parameters on the dynamic characteristics during the study of the physical foundations of cutting process dynamics in turning conditions. Research methods. The experimental study was carried out using the impact hammer test, in which the additional mass and the tool overhang were varied. During each test, oscillation oscillograms were recorded, allowing for the determination of the corresponding natural frequencies. The analytical approach involved deriving formulas for estimating the natural frequency based on the geometric and mass-inertial characteristics of the structure. The SolidWorks software system with the Simulation module was used for the numerical simulation of the spatial oscillations of the cutter-oscillator X, which provides frequency analysis and model creation considering real geometric parameters. Results. Comparison of the analytical, experimental, and numerical methods for determining the natural frequency of the cutter-oscillator X showed high consistency of the results, confirming their reliability and practical applicability. The influence of geometric and inertial parameters on the dynamic characteristics of the cutter-oscillator X was determined. In particular, when increasing the overhang from 60 mm to 140 mm, the natural frequency decreased by 3.6…4.1 times, and when increasing the mass of the concentrated load from 0.2 kg to 0.52 kg – by 1.4...1.6 times. Frequency analysis in SolidWorks Simulation demonstrated sufficient accuracy (error of 2…3%), high efficiency, and cost-effectiveness, especially when designing complex structures. Numerical simulation proved to be a convenient tool for optimizing structures and reducing costs at the development stage. Scientific novelty. For the first time, a comprehensive comparison of analytical, experimental, and numerical methods for determining the natural frequency of the cutter-oscillator X was carried out. The influence of geometric and inertial parameters on its dynamic characteristics was analyzed. The effectiveness of using frequency analysis in CAD systems for studying the dynamics of the turning process was demonstrated, which is relevant for optimizing complex structures. Practical value. The computer simulation method demonstrated high accuracy and repeatability of results in determining the natural frequency of the cutter-oscillator X, confirming its suitability for vibration analysis of lathe cutting tools. Using frequency analysis in SolidWorks Simulation simplifies design, reduces costs, and is especially effective for complex structures. UK: Мета роботи. Дослідити основні методи визначення частоти власних коливань різця-осцилятора Х та проаналізувати вплив його геометричних і інерційних параметрів на динамічні характеристики під час вивчення фізичних основ динаміки процесу різання в умовах точіння. Методи дослідження. Експериментальне дослідження здійснювалося методом ударного збудження, при якому змінювали додаткову масу та виліт різця. Під час кожного випробування фіксувалися осцилограми коливань, що дозволяло визначити відповідні частоти власних коливань. Аналітичний підхід передбачав виведення розрахункових формул для оцінки частоти власних коливань на основі геометричних і масо-інерційних характеристик конструкції. Для чисельного моделювання просторових коливань різця-осцилятора Х використовувалась програмна система SolidWorks з модулем Simulation, що забезпечує проведення частотного аналізу та побудову моделей з урахуванням реальних геометричних параметрів. Отримані результати. Порівняння аналітичного, експериментального та чисельного методів визначення частоти власних коливань різця-осцилятора Х показало високу узгодженість результатів, що підтверджує їхню надійність і практичну застосовність. Встановлено вплив геометричних та інерційних параметрів на динамічні характеристики різця-осцилятора Х. Зокрема, при збільшенні вильоту з 60 мм до 140 мм частота власних коливань зменшилась у 3,6…4,1 рази, а при збільшенні маси зосередженого вантажу з 0,2 кг до 0,52 кг — у 1,4…1,6 рази. Частотний аналіз у середовищі SolidWorks Simulation продемонстрував достатню точність (похибка 2…3%), високу ефективність та економічну доцільність, особливо при проєктуванні складних конструкцій. Чисельне моделювання виявилося зручним інструментом для оптимізації конструкцій та скорочення витрат на етапі розробки. Наукова новизна. Вперше проведено комплексне порівняння аналітичного, експериментального та чисельного методів визначення частоти власних коливань різця-осцилятора Х. Проаналізовано вплив геометричних та інерційних параметрів на його динамічні характеристики. Показано ефективність використання частотного аналізу в САПР-системах для дослідження динаміки процесу точіння, що є актуальним для оптимізації складних конструкцій. Практична цінність. Метод комп’ютерного моделювання продемонстрував високу точність і повторюваність результатів при визначенні частоти власних коливань різця-осцилятора Х, що підтверджує його придатність для вібраційного аналізу ріжучих інструментів. Застосування частотного аналізу в SolidWorks Simulation спрощує проєктування, скорочує витрати та є особливо ефективним для складних конструкцій.