Розрахунок напружено-деформованого стану двох ортогонально спряжених пластин при крайових умовах симетрії за допомогою матриць типу Гріна

Abstract

UK: Мета роботи. Розрахувати напружено-деформований стан двох ортогонально спряжених пластин за допомогою спеціально побудованих матриць типу Гріна. Методи дослідження. Основи теорії тонких пластин, апарат тригонометричних рядів Фур’є, методи: гранично-складених задач, варіації довільних сталих, матриць типу Гріна. Отримані результати. Було розглянуто задачу про пружну рівновагу пари пластин, з’єднаних під прямим кутом. На паралельних ребру з’єднання краях складеного тіла були обрані спеціальні крайові умови – умови симетрії. Відзначимо, що з фізичної точки зору досліджуване тіло може бути моделлю бічних стінок паралелепіпеда. Це забезпечується спеціальними умовами симетрії на обох краях складеного тіла, що паралельні ребру з’єднання пластин. Спосіб розрахунку, запропонований у роботі, дозволяє розраховувати напружено-деформований стан просторової конструкції з двох пластин в умовах довільного поверхневого навантаження. Як приклад застосування методу, наведено результати розрахунку (у вигляді ліній рівня) основних характеристик статичного деформування розглянутого прямокутного з’єднання двох пластин. Наукова новизна. В даній статті був удосконалений метод розрахунку пари пластин, з’єднаних під прямим кутом, при крайових умовах симетрії, з подальшою графічною ілюстрацією отриманих результатів. Практичне значення. Досліджувана у роботі задача моделює явища, які відбуваються, зокрема, при деформуванні елементів вулканізаційного обладнання. Одержані результати дозволяють виявити особливості роботи елементів конструкції складної структури і, у кінцевому рахунку, підвищити її ефективність шляхом оптимізації параметрів складових частин. EN: Results. A task of elastic elastic equilibrium of plate pairs connected at right angle was considered. On parallel edges of component body to connection rib special edge conditions – conditions of symmetry – were chosen. From the physical point of view the probed body can be the model of lateral walls of parallelepiped. It is provided the special terms of symmetry on both edges of component body, which are parallel to the rib of connection of plates. The method of calculation allows to calculate the tense-deformed state of spatial construction consisting of two plates in edge conditions of arbitrary surface loading. The results of calculation (as lines of level) of basic characteristics of static deformation of considered rectangular connection of two plates are given. Scientific novelty. The method of calculation of pair of plates, united at right angles was improved at the regional terms of symmetry, with subsequent graphic illustration of achived results. Practical value. The task probed in-process designs the phenomena which take place, at deformation of elements of vulcanization equipment. Achived results allow to find pequliarities of elements work of construction of complext structure and to promote its efficiency by optimization of component parameters parts.