Оптимизация многоэкстремальных функций большого числа параметров с использованием генетических алгоритмов

Abstract

RU: Для формально сформулированной задачи оптимизации рассмотрены основные достоинства и недостатки классических методов ее решения. Освещены основные предпосылки появления и история развития аппарата генетических алгоритмов. Проанализировано современное состояние библиографии, посвященной вопросам использования поисковых генетических алгоритмов. Рассмотрены основные идеи и принципы, лежащие в основе работы генетических алгоритмов. Выполнен обзор наиболее часто встречаемых генетических операторов: кроссинговера и мутации. Детально проанализированы базовые этапы работы классического генетического алгоритма. Рассмотрены основные способы кодирования решений в хромосомах, выбора пар особей для скрещивания, а так же представлены некоторые распространенные стратегии отбора. Сформулированы основные достоинства бинарного кодирования решений в хромосомах с применением кода Грея, а так же даны рекомендации по использованию вещественного кодирования решений в различных ситуациях. Описаны два основных класса параллельных генетических алгоритмов: «островов» и «мастер-рабочий». Приведен пример использования генетического алгоритма для оптимизации многоэкстремальной функции, зависящей от большего числа параметров. Представлены экспериментальные данные, подтверждающие преимущества использования графических процессоров для вычислений в параллельных генетических алгоритмах. Изложены рекомендации по целесообразности применения генетических алгоритмов в различных ситуациях. UK: Формально сформульована задача оптимізації. Розглянуті основні переваги і недоліки класичних методів оптимізації. Висвітлені основні передумови появи та історія розвитку апарату генетичних алгоритмів. Проаналізовано сучасний стан бібліографії, присвяченої питанням використання пошукових генетичних алгоритмів. Розглянуто основні ідеї та принципи, що лежать в основі роботи генетичних алгоритмів. Виконано огляд найбільш поширених генетичних операторів: кросинговеру і мутації. Детально проаналізовані базові етапи роботи класичного генетичного алгоритму. Розглянуті основні способи кодування рішень в хромосомах, вибору пар особин для схрещування, а так само представлені деякі поширені стратегії відбору. Сформульовані основні переваги бінарного кодування рішень в хромосомах із застосуванням коду Грея, а так само дані рекомендації з використання дійсного кодування рішень в різних ситуаціях. Описані два основних класи паралельних генетичних алгоритмів: «островів» і «майстер-робітник». Наведено приклад використання генетичного алгоритму для оптимізації багатоекстремальної функції, що залежить від великої кількості параметрів. Представлені експериментальні дані, що підтверджують переваги використання графічних процесорів для обчислень в паралельних генетичних алгоритмах. Викладені рекомендації щодо доцільності застосування генетичних алгоритмів у різних ситуаціях. EN: An optimization problem is formally formulated. The main advantages and disadvantages of classical optimization methods are considered for this problem. Basic prerequisites for the emergence and history development of the instrument of genetic algorithms are highlighted. The current state of the bibliography which is dedicated to the use of search genetic algorithms is analyzed. The basic ideas and underlying principles of genetic algorithms functioning are considered. A review of the most commonly used genetic operators: crossover and mutation, is made. The basic steps of classical genetic algorithm operation are analyzed in detail. The coding problem of solutions in the chromosomes and the selection of individual pairs for crossbreeding are considered. Some common selection strategies are presented as well. The basic benefits of the binary coding of solutions in the chromosomes that using Gray code are formulated. The recommendations are also given on the using of solutions real coding in different situations. The two main classes of parallel genetic algorithms: «islands» and «master – slave», are described. The example of using a genetic algorithm to optimize multiextremal function depending on a large number of parameters is showed. Experimental data are presented which confirm the benefits of graphic processors using in parallel implementation of genetic algorithm. The expediency recommendations of the use of genetic algorithms in different situations are set out.